Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(9\) natuurfoto's, \(4\) architectuurfoto's en \(3\) portretfoto's kiezen. De eigenaresse van de gallerij selecteert \(5\) foto's voor in een brochure.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = \binom{16}{5} = 4\,368\)
1p
Karel staat op de markt en heeft \(5\) soorten brood, \(4\) soorten gebakjes en \(8\) soorten taarten in zijn kraam liggen. Jan maakt een top \(9\) van zijn favoriete producten.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = {17! \over (17 - 9)!} = 17 ⋅ 16 ⋅ 15 ⋅ 14 ⋅ 13 ⋅ 12 ⋅ 11 ⋅ 10 ⋅ 9 = 8\,821\,612\,800\)
1p
In een voetbalteam zitten \(6\) verdedigers, \(5\) middenvelders en \(2\) aanvallers. De fotograaf stelt de spelers op voor een foto.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = 13! = 6\,227\,020\,800\)
1p
In een pretpark zijn er \(4\) familieattracties, \(6\) waterattracties en \(9\) kinderattracties. Ilias gaat in \(3\) familieattracties en \(5\) waterattracties.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = \binom{4}{3} ⋅ \binom{6}{5} = 24\)
1p
Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(6\) Pokémon kaarten, \(5\) trainer kaarten en \(4\) energy kaarten. Hij neemt \(9\) of \(10\) kaarten mee naar een ruilbeurs.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = \binom{15}{9} + \binom{15}{10} = 8\,008\)
1p
Op de veerboot naar Dover staan \(5\) Britse auto's, \(6\) Franse auto's en \(3\) auto's uit overige landen. De auto's rijden één voor één de veerboot weer af, waarbij de alle Franse auto's achter elkaar gaan.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = 9! ⋅ 6! = 261\,273\,600\)
1p
Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(5\) comedies, \(2\) actiefilms en \(4\) romantische films. Ze besluiten alle films te kijken, waarbij ze van ieder genre alle films achter elkaar kijken.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = 5! ⋅ 2! ⋅ 4! ⋅ 3! = 34\,560\)
1p
Op de veerboot naar Dover staan \(3\) Britse auto's, \(5\) Franse auto's en \(4\) auto's uit overige landen. De grensbewaking controleert \(3\) auto's waarvan hoogstens \(1\) niet uit een ander land dan Engeland of Frankrijk komt.
2p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
Hoogstens \(1\) niet- uit een ander land dan Engeland of Frankrijk betekent \(2\) of \(3\) auto's uit overige landen.
1p
○
\(\text{aantal} = \binom{4}{2} ⋅ \binom{8}{1} + \binom{4}{3} = 52\)
1p