1p
Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?
○
\(2{,}5\% + 13{,}5\% + 34\% = 50\% \text{.}\)
1p
Van \(1\,000\) pups is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(0{,}95\) kg en een standaardafwijking van \(0{,}15\) kg.
1p
Hoeveel procent van deze pups heeft een gewicht tussen \(0{,}8\) en \(0{,}95\) kg?
○
\(34\% \text{.}\)
1p
Van \(1\,800\) sumoworstelaars is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(215\) kg en een standaardafwijking van \(20\) kg.
2p
Hoeveel van deze sumoworstelaars hebben een gewicht tussen \(195\) en \(215\) kg?
○
\(34\% \text{.}\)
1p
○
\(0{,}34 ⋅ 1\,800 = 612\) sumoworstelaars.
1p
Van \(3\,400\) kippen is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(220\) gram en een standaardafwijking van \(30\) gram.
2p
Wat weet je van het gewicht van de \(544\) lichtste kippen?
○
\({544 \over 3\,400} ⋅ 100\% = 16\% \text{.}\)
1p
○
Deze zijn lichter dan \(190\) gram.
1p
Van \(3\,800\) volleybalsters is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(185\) cm en een standaardafwijking van \(7\) cm.
2p
Wat is de proportie volleybalsters met een lichaamslengte tussen \(171\) en \(199\) cm?
○
\(13{,}5\% + 34\% + 34\% + 13{,}5\% = 95\% \text{.}\)
1p
○
De proportie is \(0{,}95 \text{.}\)
1p
Van \(3\,200\) leerlingen is het toetscijfer normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6{,}2\) en een standaardafwijking van \(1{,}4 \text{.}\)
2p
a
Hoeveel procent van deze leerlingen heeft een toetscijfer tussen \(4{,}8\) en \(6{,}2 \text{?}\)
2p
b
Hoeveel van deze leerlingen hebben een toetscijfer boven de \(7{,}6 \text{?}\)
2p
c
Wat weet je van het toetscijfer van de \(512\) leerlingen met het laagste toetscijfer?
1p
d
Een leerling blijkt een toetscijfer te hebben van \(12{,}5 \text{.}\)
Kan dat volgens de vuistregels van de normale verdeling? Licht toe.
a
1p
○
\(34\% \text{.}\)
1p
b
\(13{,}5\% + 2{,}5\% = 16\% \text{.}\)
1p
○
\(0{,}16 ⋅ 3\,200 = 512\) leerlingen.
1p
c
\({512 \over 3\,200} ⋅ 100\% = 16\% \text{.}\)
1p
○
Deze leerlingen hebben een toetscijfer onder de \(4{,}8 \text{.}\)
1p
d
Ja, dat kan. Bij de normale verdeling is er geen bovengrens voor het toetscijfer van leerlingen. Wel komt een heel hoog toetscijfer (zoals in dit geval \(12{,}5 \text{)}\) slechts héél weinig voor.
1p