Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Herleid het rechterlid van \(y = {1 \over x - 1} + 4\) tot één breuk.
○
(gelijknamig maken)
\(y = {1 \over x - 1} + 4\)
\(\text{} = {1 \over x - 1} + {4 \over 1}\)
\(\text{} = {1 \over x - 1} + {4 (x - 1) \over x - 1}\)
1p
○
(haakjes uitwerken)
\(y = {1 + 4 (x - 1) \over x - 1}\)
\(\text{} = {1 + 4 x - 4 \over x - 1}\)
\(\text{} = {4 x - 3 \over x - 1}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Herleid het rechterlid van \(y = {5 \over x} + 6 x\) tot één breuk.
○
(gelijknamig maken)
\(y = {5 \over x} + {6 x \over 1}\)
\(\text{} = {5 \over x} + {6 x ⋅ x \over x}\)
1p
○
(herleiden)
\(y = {5 \over x} + {6 x^{2} \over x}\)
\(y = {6 x^{2} + 5 \over x}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Herleid \(y = 40 ⋅ {2 x - 1 \over 5} - 3\) tot de vorm \(y = a x + b \text{.}\)
○
(\({A \over B} ⋅ C = {C \over B} ⋅ A\) geeft)
\(y = {40 \over 5} ⋅ (2 x - 1) - 3\)
1p
○
(breuk vereenvoudigen)
\(y = 8 ⋅ (2 x - 1) - 3\)
1p
○
(haakjes wegwerken)
\(y = 16 x - 8 - 3\)
\(y = 16 x - 11\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Herleid het rechterlid van de formule \(y = (x + 8) ⋅ \frac{1}{9} ⋅ {9 x \over x - 1}\) tot één breuk.
○
(breuk vermenigvuldigen)
\(y = {x + 8 \over 1} ⋅ \frac{1}{9} ⋅ {9 x \over x - 1}\)
\(\text{} = {(x + 8) ⋅ 1 ⋅ 9 x \over 1 ⋅ 9 ⋅ (x - 1)}\)
1p
○
(vereenvoudigen)
\(y = {9 x (x + 8) \over 9 (x - 1)}\)
\(y = {x (x + 8) \over x - 1}\)
1p
○
(haakjes wegwerken)
\(y = {x^{2} + 8 x \over x - 1}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Herleid de formule \(y = {8 x^{2} + 3 x - 4 \over x} - 0{,}5 x + 6{,}5\) tot de vorm \(y = a x + b + {c \over x} \text{.}\)
○
(uitdelen)
\(y = {8 x^{2} \over x} + {3 x \over x} - {4 \over x} - 0{,}5 x + 6{,}5\)
\(\text{} = 8 x + 3 - {4 \over x} - 0{,}5 x + 6{,}5\)
1p
○
(herleiden)
\(y = 7{,}5 x + 9{,}5 - {4 \over x}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Maak \(x\) vrij bij \(y = 2 - {8 \over x} \text{.}\)
○
(balansmethode)
\(y - 2 = -{8 \over x}\)
1p
○
(wisseleigenschap, ofwel \({A \over B} = C\) geeft \({A \over C} = B \text{)}\)
\(x = {-8 \over y - 2}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Maak \(x\) vrij bij \(y = {2 x + 10 \over 14} \text{.}\)
○
(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1} = {2 x + 10 \over 14}\)
\(2 x + 10 = 14 y\)
1p
○
(balansmethode)
\(2 x = 14 y - 10\)
\(x = 7 y - 5\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Maak \(y\) vrij bij \(8 + {y \over 5 x + 1} = 3 \text{.}\)
○
(balansmethode)
\({y \over 5 x + 1} = -5\)
1p
○
(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 5 x + 1} = {-5 \over 1}\)
\(y = -5 ⋅ (5 x + 1)\)
1p
○
(haakjes wegwerken)
\(y = -25 x - 5\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Maak \(x\) vrij bij \(y = {6 x + 9 \over -5 x - 1} \text{.}\)
○
Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(6 x + 9 = y (-5 x - 1)\)
\(6 x + 9 = -5 x y - y\)
1p
○
Termen met \(x\) naar links brengen geeft
\(5 x y + 6 x = -y - 9\)
\(x (5 y + 6) = -y - 9\)
\(x = {-y - 9 \over 5 y + 6}\)
1p