Een hoeveelheid neemt per week met \(8{,}8\%\) af.
3p
Bereken de procentuele afname per dag.
○
\(g_{\text{week}} = 1 - {8{,}8 \over 100} = 0{,}912\)
1p
○
\(g_{\text{dag}} = g_{\text{week}}^{\frac{1}{7}} = 0{,}912^{\frac{1}{7}} = 0{,}986...\)
1p
○
De toename is \((0{,}986... - 1) × 100\% = -1{,}3\%\) dus een afname van \(1{,}3\%\) per dag.
1p
Een hoeveelheid neemt per dag met \(1{,}9\%\) af.
3p
Bereken de procentuele afname per week.
○
\(g_{\text{dag}} = 1 - {1{,}9 \over 100} = 0{,}981\)
1p
○
\(g_{\text{week}} = g_{\text{dag}}^{7} = 0{,}981^{7} = 0{,}874...\)
1p
○
De toename is \((0{,}874... - 1) × 100\% = -12{,}6\%\) dus een afname van \(12{,}6\%\) per week.
1p
Hoeveelheid \(A\) wordt elke \(10\) seconden \(3{,}1\) keer zo groot, hoeveelheid \(B\) groeit iedere \(8\) seconden met een factor \(2{,}9 \text{.}\)
3p
Welke hoeveelheid groeit het snelst?
○
Voor hoeveelheid \(A\) geldt \(g_{A} = 3{,}1^{{1 \over 10}} = 1{,}119...\)
1p
○
Voor hoeveelheid \(B\) geldt \(g_{B} = 2{,}9^{{1 \over 8}} = 1{,}142...\)
1p
○
Er geldt \(g_{B} > g_{A} \text{,}\) dus hoeveelheid \(B\) groeit het snelst.
1p
Een hoeveelheid neemt per week met \(20{,}5\%\) toe.
3p
Bereken de procentuele toename per dag.
○
\(g_{\text{week}} = 1 + {20{,}5 \over 100} = 1{,}205\)
1p
○
\(g_{\text{dag}} = g_{\text{week}}^{\frac{1}{7}} = 1{,}205^{\frac{1}{7}} = 1{,}026...\)
1p
○
De toename is \((1{,}026... - 1) × 100\% = 2{,}7\%\) per dag.
1p
Een hoeveelheid neemt per 6 uur met \(2{,}8\%\) toe.
3p
Bereken de procentuele toename per dag.
○
\(g_{\text{6 uur}} = 1 + {2{,}8 \over 100} = 1{,}028\)
1p
○
\(g_{\text{dag}} = g_{\text{6 uur}}^{4} = 1{,}028^{4} = 1{,}116...\)
1p
○
De toename is \((1{,}116... - 1) × 100\% = 11{,}7\%\) per dag.
1p