Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([24 , 28⟩ \text{.}\)
1p
In welke klasse valt het aantal midgiesbeten \(44 \text{?}\)
○
Het aantal midgiesbeten \(44\) valt in de klasse \([44 , 48⟩ \text{.}\)
1p
De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0 , 20⟩ \text{.}\)
1p
Wat is de klassenbreedte?
○
De klassenbreedte is \(20 - 0 = 20\) minuten.
1p
De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie de onderstaande frequentietabel.
toetscijfer | frequentie |
\([3 , 4⟩\) | \(3\) |
\([4 , 5⟩\) | \(4\) |
\([5 , 6⟩\) | \(8\) |
\([6 , 7⟩\) | \(9\) |
\([7 , 8⟩\) | \(9\) |
\([8 , 9⟩\) | \(3\) |
1p
Bepaal het klassenmidden van de klasse \([7 , 8⟩ \text{.}\)
○
Het klassenmidden van de klasse \([7 , 8⟩\) is \({7 + 8 \over 2} = 7{,}5 \text{.}\)
1p
Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie de onderstaande frequentietabel.
gewicht in kg | frequentie |
\([0{,}5 ; 0{,}6⟩\) | \(2\) |
\([0{,}6 ; 0{,}7⟩\) | \(2\) |
\([0{,}7 ; 0{,}8⟩\) | \(2\) |
\([0{,}8 ; 0{,}9⟩\) | \(8\) |
\([0{,}9 ; 1⟩\) | \(9\) |
\([1 ; 1{,}1⟩\) | \(6\) |
\([1{,}1 ; 1{,}2⟩\) | \(3\) |
\([1{,}2 ; 1{,}3⟩\) | \(0\) |
\([1{,}3 ; 1{,}4⟩\) | \(1\) |
1p
Van hoeveel pups werd het gewicht genoteerd?
○
In totaal werd van \(2 + 2 + 2 + 8 + 9 + 6 + 3 + 0 + 1 = 33\) pups het gewicht genoteerd.
1p
Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie de onderstaande frequentietabel.
melkproductie in L | frequentie |
\([5{,}5 ; 6⟩\) | \(1\) |
\([6 ; 6{,}5⟩\) | \(4\) |
\([6{,}5 ; 7⟩\) | \(8\) |
\([7 ; 7{,}5⟩\) | \(6\) |
\([7{,}5 ; 8⟩\) | \(4\) |
\([8 ; 8{,}5⟩\) | \(4\) |
\([8{,}5 ; 9⟩\) | \(3\) |
\([9 ; 9{,}5⟩\) | \(4\) |
\([9{,}5 ; 10⟩\) | \(1\) |
3p
Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.
○
De som van de klassenmiddens is
\(1 ⋅ 5{,}75 + 4 ⋅ 6{,}25 + 8 ⋅ 6{,}75 + 6 ⋅ 7{,}25 + 4 ⋅ 7{,}75 + 4 ⋅ 8{,}25 + 3 ⋅ 8{,}75 + 4 ⋅ 9{,}25 + 1 ⋅ 9{,}75 = 265{,}25 \text{.}\)
1p
○
De totale frequentie is
\(1 + 4 + 8 + 6 + 4 + 4 + 3 + 4 + 1 = 35 \text{.}\)
1p
○
Het gemiddelde is \({265{,}25 \over 35} ≈ 7{,}6\) L.
1p
Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0 , 2⟩ \text{.}\)
2p
In welke klasse ligt de mediaan?
○
De totale frequentie is \(47 \text{,}\) dus de mediaan is de \(24\)e waarneming.
1p
○
Deze ligt in de klasse \([2 , 4⟩ \text{.}\)
1p
Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(⟨3{,}7 ; 3{,}75] \text{.}\)
1p
Geef de modale klasse.
○
De modale klasse is \(⟨4 ; 4{,}05] \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.
1p
Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie de onderstaande frequentietabel.
lichaamslengte in cm | frequentie |
\([160 , 165⟩\) | \(1\) |
\([165 , 170⟩\) | \(3\) |
\([170 , 175⟩\) | \(0\) |
\([175 , 180⟩\) | \(8\) |
\([180 , 185⟩\) | \(9\) |
\([185 , 190⟩\) | \(12\) |
\([190 , 195⟩\) | \(8\) |
\([195 , 200⟩\) | \(1\) |
\([200 , 205⟩\) | \(2\) |
3p
Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.
○
Rekenen met de linkergrenzen geeft
\({1 ⋅ 160 + 3 ⋅ 165 + 0 ⋅ 170 + 8 ⋅ 175 + 9 ⋅ 180 + 12 ⋅ 185 + 8 ⋅ 190 + 1 ⋅ 195 + 2 ⋅ 200 \over 44} = 182{,}0 \text{.}\)
1p
○
Rekenen met de rechtergrenzen geeft
\({1 ⋅ 165 + 3 ⋅ 170 + 0 ⋅ 175 + 8 ⋅ 180 + 9 ⋅ 185 + 12 ⋅ 190 + 8 ⋅ 195 + 1 ⋅ 200 + 2 ⋅ 205 \over 44} = 187{,}0 \text{.}\)
1p
○
Het werkelijke gemiddelde ligt dus tussen \(182{,}0\) en \(187{,}0\) cm.
1p