Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.
2p
\(y = -x + 5\)
○
Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -1 ⋅ x + 5 \text{.}\)
1p
○
De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 5) \text{.}\)
1p
Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.
2p
\(y = -x\)
○
Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -1 ⋅ x + 0 \text{.}\)
1p
○
De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 0) \text{.}\)
1p
Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.
2p
\(y = 5\)
○
Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 0 ⋅ x + 5 \text{.}\)
1p
○
De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 5) \text{.}\)
1p
Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.
2p
\(y = -4 + x\)
○
Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 1 ⋅ x - 4 \text{.}\)
1p
○
De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -4) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = 7 x + 3 \text{.}\)
1p
Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x = -4 \text{.}\)
○
Het invullen van \(x = -4\) geeft
\(y = 7 ⋅ -4 + 3 = -28 + 3 = -25 \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = 4 x - 6 \text{.}\)
1p
Controleer of het punt \(A (-7 , -35)\) op de grafiek van \(y = 4 x - 6\) ligt.
○
Het invullen van \(x = -7\) geeft
\(y = 4 ⋅ -7 - 6 = -34 ≠ -35 \text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.
1p
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = \frac{3}{8} x - 4\) en \(l{:}\,y = -2\frac{2}{3} x + 1 \text{.}\)
2p
Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan.
○
Er geldt \(\text{rc}_{k} ⋅ \text{rc}_{l} = \frac{3}{8} ⋅ -2\frac{2}{3} = -1 \text{.}\)
1p
○
De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus loodrecht op elkaar.
1p
Gegeven is de formule \(y = 3 x + 4 \text{.}\)
3p
Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(y = 2 \text{.}\)
○
Het snijpunt volgt uit \(3 x + 4 = 2 \text{.}\)
1p
○
De balansmethode geeft
\(3 x = -2\)
\(x = -\frac{2}{3}\)
1p
○
De coördinaten van het snijpunt zijn \((-\frac{2}{3} , 2) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = 3 x + 5 \text{.}\)
2p
Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(x = 4 \text{.}\)
○
De \(y \text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y = 3 ⋅ 4 + 5 = 17 \text{.}\)
1p
○
De coördinaten van het snijpunt zijn \((4 , 17) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = 5 x + 2 \text{.}\)
3p
Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as.
○
Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as volgt uit
\(5 x + 2 = 0\)
1p
○
De balansmethode geeft
\(5 x = -2\)
\(x = -\frac{2}{5}\)
1p
○
Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as is \((-\frac{2}{5} , 0) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = 5 x + 2 \text{.}\)
2p
Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as.
○
Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(y = 5 ⋅ 0 + 2 = 2\)
1p
○
Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 2) \text{.}\)
1p
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -5 x - 17\) en \(l{:}\,y = 9 x + 11 \text{.}\)
3p
Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l \text{.}\)
○
Gelijkstellen geeft
\(-5 x - 17 = 9 x + 11\)
\(-14 x = 28\)
\(x = -2 \text{.}\)
1p
○
Invullen geeft
\(\begin{rcases}y = -5 x - 17 \\ x = -2\end{rcases} \begin{matrix}y = -5 ⋅ -2 - 17 \\ y = -7\end{matrix}\)
1p
○
Dus \(S (-2 , -7) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = -2 x - 4 \text{.}\)
3p
Teken de bijbehorende grafiek.
○
Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.
x | \(0\) | \(3\) |
y | \(-4\) | \(-10\) |
1p
○
2p
Gegeven is de formule \(y = -\frac{3}{5} x + 3 \text{.}\)
3p
Teken de bijbehorende grafiek.
○
Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.
x | \(0\) | \(5\) |
y | \(3\) | \(0\) |
1p
○
2p