Een berichtje bestaat uit de emoji's 😀, 😂, 😍, 😡 en 👍.
1p
Hoeveel verschillende berichten van \(4\) emoji’s zijn er mogelijk als elke emoji vaker gebruikt mag worden?
○
\(\text{aantal} = 5^{4} = 625\)
1p
Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{E} \text{,}\) \(\text{F} \text{,}\) \(\text{G} \text{,}\) \(\text{A}\) en \(\text{B} \text{.}\)
1p
Hoeveel melodietjes van \(4\) noten zijn er mogelijk als elke noot slechts één keer mag voorkomen?
○
\(\text{aantal} = 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 120\)
1p
In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{b} \text{,}\) \(\text{g} \text{,}\) \(\text{j} \text{,}\) \(\text{l} \text{,}\) \(\text{m} \text{,}\) \(\text{o}\) en \(\text{s} \text{.}\)
1p
Hoeveel codes van \(4\) letters zijn er mogelijk wanneer twee dezelfde letters niet naast elkaar mogen staan?
○
\(\text{aantal} = 7 ⋅ 6^{3} = 1\,512\)
1p
We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(2 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(5 \text{,}\) \(7\) en \(9 \text{.}\)
1p
Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk als elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het eerste en het laatste cijfer in elk geval hetzelfde zijn?
○
\(\text{aantal} = 6^{4} ⋅ 1 = 1\,296\)
1p
Alex heeft \(4\) Lego City sets, \(6\) Lego Ninjago sets en \(2\) Lego Creator sets.
1p
Hij bouwt \(7\) Lego sets, waarvan in elk geval de eerste en de laatste een Lego City set zijn. Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = 4 ⋅ 3 ⋅ 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 = 362\,880\)
1p
Een getal bestaat uit de cijfers \(4 \text{,}\) \(5 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(8\) en \(9 \text{.}\)
1p
Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(7\,000\) moet zijn?
○
Het eerste cijfer moet een \(7 \text{,}\) \(8\) of \(9\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden voor het eerste cijfer.
\(\text{aantal} = 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 375\)
1p
Een getal bestaat uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(5 \text{,}\) \(7\) en \(9 \text{.}\)
1p
Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(900\) en \(970\) moet liggen?
○
Het eerste cijfer moet een \(9\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid voor het eerste cijfer.
Het tweede cijfer moet een \(1 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(4\) of \(5\) zijn, dus \(4\) mogelijkheden voor het tweede cijfer.
\(\text{aantal} = 1 ⋅ 4 ⋅ 6 = 24\)
1p
Een getal bestaat uit de cijfers \(2 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(5\) en \(7 \text{.}\)
2p
Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(230\) moet zijn?
○
Het eerste cijfer moet een \(3 \text{,}\) \(5\) of \(7\) zijn, OF het eerste cijfer moet een \(2\) zijn en het tweede cijfer een \(3 \text{,}\) \(5\) of \(7 \text{.}\)
1p
○
\(\text{aantal} = 3 ⋅ 3 ⋅ 2 + 1 ⋅ 3 ⋅ 2 = 24\)
1p