3p
Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B = 54 \text{,}\) \(\angle B = 38\degree\) en \(\angle C = 90\degree \text{.}\)
Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.
○
Cosinus in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\cos(\angle B) = {B\kern{-.8pt}C \over A\kern{-.8pt}B}\) ofwel \(\cos(38\degree) = {B\kern{-.8pt}C \over 54} \text{.}\)
1p
○
Hieruit volgt \(B\kern{-.8pt}C = 54 ⋅ \cos(38\degree) \text{.}\)
1p
○
Dus \(B\kern{-.8pt}C ≈ 42{,}6 \text{.}\)
1p
3p
Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R = 20 \text{,}\) \(\angle Q = 56\degree\) en \(\angle R = 90\degree \text{.}\)
Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.
○
Cosinus in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\cos(\angle Q) = {Q\kern{-.8pt}R \over P\kern{-.8pt}Q}\) ofwel \(\cos(56\degree) = {20 \over P\kern{-.8pt}Q} \text{.}\)
1p
○
Hieruit volgt \(P\kern{-.8pt}Q = {20 \over \cos(56\degree)} \text{.}\)
1p
○
Dus \(P\kern{-.8pt}Q ≈ 35{,}8 \text{.}\)
1p
3p
Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 39 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 52\) en \(\angle K = 90\degree \text{.}\)
Bereken \(\angle \text{M} \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.
○
Cosinus in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\cos(\angle M) = {K\kern{-.8pt}M \over L\kern{-.8pt}M}\) ofwel \(\cos(\angle M) = {39 \over 52} \text{.}\)
1p
○
Hieruit volgt \(\angle M = \cos^{-1}({39 \over 52}) \text{.}\)
1p
○
Dus \(\angle M ≈ 41{,}4\degree \text{.}\)
1p
3p
Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C = 70 \text{,}\) \(\angle A = 38\degree\) en \(\angle B = 90\degree \text{.}\)
Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.
○
Sinus in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\sin(\angle A) = {B\kern{-.8pt}C \over A\kern{-.8pt}C}\) ofwel \(\sin(38\degree) = {B\kern{-.8pt}C \over 70} \text{.}\)
1p
○
Hieruit volgt \(B\kern{-.8pt}C = 70 ⋅ \sin(38\degree) \text{.}\)
1p
○
Dus \(B\kern{-.8pt}C ≈ 43{,}1 \text{.}\)
1p
3p
Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R = 50 \text{,}\) \(\angle P = 58\degree\) en \(\angle Q = 90\degree \text{.}\)
Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.
○
Sinus in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\sin(\angle P) = {Q\kern{-.8pt}R \over P\kern{-.8pt}R}\) ofwel \(\sin(58\degree) = {50 \over P\kern{-.8pt}R} \text{.}\)
1p
○
Hieruit volgt \(P\kern{-.8pt}R = {50 \over \sin(58\degree)} \text{.}\)
1p
○
Dus \(P\kern{-.8pt}R ≈ 59{,}0 \text{.}\)
1p
3p
Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R = 38 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R = 58\) en \(\angle Q = 90\degree \text{.}\)
Bereken \(\angle \text{P} \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.
○
Sinus in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\sin(\angle P) = {Q\kern{-.8pt}R \over P\kern{-.8pt}R}\) ofwel \(\sin(\angle P) = {38 \over 58} \text{.}\)
1p
○
Hieruit volgt \(\angle P = \sin^{-1}({38 \over 58}) \text{.}\)
1p
○
Dus \(\angle P ≈ 40{,}9\degree \text{.}\)
1p
3p
Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B = 48 \text{,}\) \(\angle A = 46\degree\) en \(\angle B = 90\degree \text{.}\)
Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.
○
Tangens in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\tan(\angle A) = {B\kern{-.8pt}C \over A\kern{-.8pt}B}\) ofwel \(\tan(46\degree) = {B\kern{-.8pt}C \over 48} \text{.}\)
1p
○
Hieruit volgt \(B\kern{-.8pt}C = 48 ⋅ \tan(46\degree) \text{.}\)
1p
○
Dus \(B\kern{-.8pt}C ≈ 49{,}7 \text{.}\)
1p
3p
Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 59 \text{,}\) \(\angle A = 59\degree\) en \(\angle B = 90\degree \text{.}\)
Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.
○
Tangens in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\tan(\angle A) = {B\kern{-.8pt}C \over A\kern{-.8pt}B}\) ofwel \(\tan(59\degree) = {59 \over A\kern{-.8pt}B} \text{.}\)
1p
○
Hieruit volgt \(A\kern{-.8pt}B = {59 \over \tan(59\degree)} \text{.}\)
1p
○
Dus \(A\kern{-.8pt}B ≈ 35{,}5 \text{.}\)
1p
3p
Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R = 21 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R = 44\) en \(\angle R = 90\degree \text{.}\)
Bereken \(\angle \text{Q} \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.
○
Tangens in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\tan(\angle Q) = {P\kern{-.8pt}R \over Q\kern{-.8pt}R}\) ofwel \(\tan(\angle Q) = {44 \over 21} \text{.}\)
1p
○
Hieruit volgt \(\angle Q = \tan^{-1}({44 \over 21}) \text{.}\)
1p
○
Dus \(\angle Q ≈ 64{,}5\degree \text{.}\)
1p