Gegeven is het volgende toenamediagram:
2p
Bereken het differentiequotiënt op het interval \([0 , 4] \text{.}\)
○
\(\Delta y = 1 - 4 - 2 + 2 = -3 \text{.}\)
1p
○
\({\Delta y \over \Delta x} = {-3 \over 4 - 0} = -\frac{3}{4}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = -16{,}9 x^{3} + 33{,}8 x^{2} \text{.}\)
2p
Teken het toenamediagram op het interval \([0 , 2]\) met \(\Delta x = 0{,}5 \text{.}\)
○
Met \(y_{1} = -16{,}9 x^{3} + 33{,}8 x^{2}\) geeft de GR:
\(x\) | \(y\) | \(\Delta y\) |
\(0\) | \(0\) | - |
\(0{,}5\) | \(6{,}34\) | \(6{,}34\) |
\(1\) | \(16{,}9\) | \(10{,}56\) |
\(1{,}5\) | \(19{,}01\) | \(2{,}11\) |
\(2\) | \(0\) | \(-19{,}01\) |
1p
○
Hieruit volgt het volgende toenamediagram:
1p
Zie de grafiek hieronder.
2p
Teken het toenamediagram op het interval \([-2 , 4]\) met \(\Delta x = 1 \text{.}\)
○
Dit geeft de volgende tabel:
\(x\) | \(y\) | \(\Delta y\) |
\(-2\) | \(4\) | - |
\(-1\) | \(0\) | \(-4\) |
\(0\) | \(6\) | \(6\) |
\(1\) | \(-2\) | \(-8\) |
\(2\) | \(8\) | \(10\) |
\(3\) | \(2\) | \(-6\) |
\(4\) | \(10\) | \(8\) |
1p
○
Hieruit volgt het volgende toenamediagram:
1p
Gegeven is het volgende toenamediagram:
1p
Bij welke soort stijgen of dalen past dit toenamediagram?
○
Dit toenamediagram past bij toenemend stijgend.
1p
Zie de tabel hieronder.
x | \(0\) | \(2\) | \(4\) | \(6\) | \(8\) | \(10\) | \(12\) |
y | \(100\) | \(80\) | \(60\) | \(20\) | \(0\) | \(-20\) | \(40\) |
2p
Teken het toenamediagram op het interval \([0 , 12]\) met \(\Delta x = 2 \text{.}\)
○
Dit geeft de volgende tabel:
\(x\) | \(y\) | \(\Delta y\) |
\(0\) | \(100\) | - |
\(2\) | \(80\) | \(-20\) |
\(4\) | \(60\) | \(-20\) |
\(6\) | \(20\) | \(-40\) |
\(8\) | \(0\) | \(-20\) |
\(10\) | \(-20\) | \(-20\) |
\(12\) | \(40\) | \(60\) |
1p
○
Hieruit volgt het volgende toenamediagram:
1p
Hieronder zie je vier grafieken en vier toenamediagrammen. Bij elk van de grafieken hoort één van de toenamediagrammen.
3p
Zoek bij iedere grafiek het juiste toenamediagram.
○
\(A\) - \(4\)
\(B\) - \(1\)
\(C\) - \(3\)
\(D\) - \(2\)
3p
Zie het toenamediagram hieronder.
4p
Teken een grafiek die bij het toenamediagram hoort en die door het punt \((3 , 4)\) gaat.
○
Dit geeft de volgende tabel:
\(x\) | \(y\) | \(\Delta y\) |
\(-2\) | \(0\) | - |
\(-1\) | \(2\) | \(2\) |
\(0\) | \(1\) | \(-1\) |
\(1\) | \(3\) | \(2\) |
\(2\) | \(-1\) | \(-4\) |
\(3\) | \(4\) | \(5\) |
\(4\) | \(5\) | \(1\) |
2p
○
2p
Gegeven is het volgende toenamediagram:
2p
Teken het toenamediagram op het interval \([0 , 16]\) met \(\Delta x = 4 \text{.}\)
○
Dit geeft de volgende tabel:
\(x\) | \(\Delta y\) |
\(0\) | - |
\(4\) | \(-2 + 4 = 2\) |
\(8\) | \(2 + 3 = 5\) |
\(12\) | \(-2 - 4 = -6\) |
\(16\) | \(3 - 1 = 2\) |
1p
○
1p