Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}0 \\ 6\end{pmatrix} \text{.}\)
1p
Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a} \text{.}\)
○
\(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix} = \sqrt{0^{2} + 6^{2}} = \sqrt{36} \text{.}\)
1p
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}1 \\ 3\end{pmatrix} \text{.}\)
1p
Bereken de vector die je krijgt wanneer je \(\overrightarrow{a}\) linksom draait over \(90\degree \text{.}\)
○
\(\overrightarrow{a}_{\text{L}} = \begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix} \text{.}\)
1p
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-3 \\ 7\end{pmatrix} \text{.}\)
1p
Bereken \(6 ⋅ \overrightarrow{a} \text{.}\)
○
\(6 ⋅ \overrightarrow{a} = 6 ⋅ \begin{pmatrix}-3 \\ 7\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-18 \\ 42\end{pmatrix} \text{.}\)
1p
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}6 \\ -3\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}1 \\ 0\end{pmatrix} \text{.}\)
1p
Bereken het inproduct van de vectoren \(\overrightarrow{a}\) en \(\overrightarrow{b} \text{.}\)
○
\(\overrightarrow{a} ⋅ \overrightarrow{b} = 6 ⋅ 1 - 3 ⋅ 0 = 6 \text{.}\)
1p
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}1 \\ 7\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}-6 \\ 5\end{pmatrix} \text{.}\)
1p
Bereken \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \text{.}\)
○
\(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}1 \\ 7\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}-6 \\ 5\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-5 \\ 12\end{pmatrix} \text{.}\)
1p
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-1 \\ 7\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}4 \\ -3\end{pmatrix} \text{.}\)
1p
Bereken \(6 \overrightarrow{a} + 2 \overrightarrow{b} \text{.}\)
○
\(6 \overrightarrow{a} + 2 \overrightarrow{b} = 6 \begin{pmatrix}-1 \\ 7\end{pmatrix} + 2 \begin{pmatrix}4 \\ -3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2 \\ 36\end{pmatrix} \text{.}\)
1p
Gegeven zijn de punten \(A (2 , 1)\) en \(B (3 , 7) \text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\)
1p
Bereken vector \(\overrightarrow{c} \text{.}\)
○
\(\overrightarrow{c} = {1 \over 2} ⋅ (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) = {1 \over 2} ⋅ (\begin{pmatrix}2 \\ 1\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}3 \\ 7\end{pmatrix}) = {1 \over 2} ⋅ \begin{pmatrix}5 \\ 8\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2\frac{1}{2} \\ 4\end{pmatrix} \text{.}\)
1p
Gegeven zijn de punten \(A (-7 , 4)\) en \(B (-3 , 6) \text{.}\)
1p
Bereken vector \(\overrightarrow{AB} \text{.}\)
○
\(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-3 \\ 6\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}-7 \\ 4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}4 \\ 2\end{pmatrix} \text{.}\)
1p