Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{week}} = 1 + {2{,}3 \over 100} = 1{,}023 \text{.}\)

Een toename van \(79\%\) komt overeen met een factor \(1 + {79 \over 100} = 1{,}79 \text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}023^{t} = 1{,}79 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}023^{x}\)
\(y_{2} = 1{,}79\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 25{,}603...\)

Dus duurt het \(25{,}6\) weken voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(79\% \text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{jaar}} = 1 - {1{,}6 \over 100} = 0{,}984 \text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}984^{t} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 0{,}984^{x}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 42{,}974...\)

Dus de halveringstijd is \(43{,}0\) jaren.

De groeifactor per kwartier is de oplossing van de vergelijking \(g^{16{,}6} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{16{,}6}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 0{,}959...\)

De procentuele toename is \((0{,}959... - 1) × 100\% = -4{,}1\%\) dus een procentuele afname van \(4{,}1\%\) per kwartier.

De groeifactor per week is de oplossing van de vergelijking \(g^{24{,}4} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{24{,}4}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 1{,}028...\)

De procentuele toename is \((1{,}028... - 1) × 100\% = 2{,}9\%\) per week.

De groeifactor is \(g_{\text{seconde}} = 1 + {2{,}7 \over 100} = 1{,}027 \text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}027^{t} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}027^{x}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 26{,}017...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(26{,}0\) seconden.