TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - 59ms - data pool: #4088 (58ms)
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (5 , -5)\) en \(B (-3 , 1) \text{.}\)
4p
Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.
○
\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {1 - -5 \over -3 - 5} = -\frac{3}{4}\)
1p
○
\(\begin{rcases}y = -\frac{3}{4} x + b \\ \text{door } (5 , -5)\end{rcases} \begin{matrix}-\frac{3}{4} ⋅ 5 + b = -5 \\ -3\frac{3}{4} + b = -5 \\ b = -1\frac{1}{4}\end{matrix}\)
1p
○
Herleiden geeft
\(y = -\frac{3}{4} x - 1\frac{1}{4}\)
\(\frac{3}{4} x + y = -1\frac{1}{4}\)
1p
○
Vermenigvuldigen met \(4\) geeft
\(l{:}\,3 x + 4 y = -5\)
1p