Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({6 \over 8 a} + {2 \over 8 a}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({6 \over 8 a} + {2 \over 8 a} = {8 \over 8 a} = {1 \over a}\)

1p

1p

b

\({8 \over p} + {3 \over 7 p}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({8 \over p} + {3 \over 7 p} = {56 \over 7 p} + {3 \over 7 p} = {59 \over 7 p}\)

1p

1p

c

\({8 \over 7 x} - {2 \over 4 y}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({8 \over 7 x} - {2 \over 4 y} = {32 y \over 28 x y} - {14 x \over 28 x y} = {32 y - 14 x \over 28 x y} = {16 y - 7 x \over 14 x y}\)

1p

1p

d

\(3 + {8 \over 9 a}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(3 + {8 \over 9 a} = {3 \over 1} + {8 \over 9 a} = {27 a \over 9 a} + {8 \over 9 a} = {27 a + 8 \over 9 a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(8 x + {9 \over 5 x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(8 x + {9 \over 5 x} = {8 x \over 1} ⋅ {5 x \over 5 x} + {9 \over 5 x} = {40 x^{2} \over 5 x} + {9 \over 5 x} = {40 x^{2} + 9 \over 5 x}\)

1p

1p

b

\({8 x \over y} - {5 \over 3 y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({8 x \over y} - {5 \over 3 y} = {24 x \over 3 y} - {5 \over 3 y} = {24 x - 5 \over 3 y}\)

1p

1p

c

\({8 b \over 5 a} + {2 a \over 9 b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({8 b \over 5 a} + {2 a \over 9 b} = {72 b^{2} \over 45 a b} + {10 a^{2} \over 45 a b} = {10 a^{2} + 72 b^{2} \over 45 a b}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({5 a \over a}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({5 a \over a} = {5 \over 1} = 5\)

1p

1p

b

\({x \over 9 x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 9 x} = {1 \over 9}\)

1p

1p

c

\({30 p \over -35 p}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({30 p \over -35 p} = -\frac{6}{7}\)

1p

1p

d

\({15 a \over 3 a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({15 a \over 3 a} = 5\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-15 p q \over -20 p r}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-15 p q \over -20 p r} = {3 q \over 4 r}\)

1p

1p

b

\({25 y \over -35 x y}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({25 y \over -35 x y} = -{5 \over 7 x}\)

1p

1p

c

\({24 x y z \over 3 y z}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({24 x y z \over 3 y z} = 8 x\)

1p

1p

d

\({4 a b \over b} - {3 a c \over c}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({4 a b \over b} - {3 a c \over c} = 4 a - 3 a = a\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({4 \over x} ⋅ -{3 \over y}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4 \over x} ⋅ -{3 \over y} = -{12 \over x y}\)

1p

1p

b

\({a \over 2} ⋅ -{7 \over b}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 2} ⋅ -{7 \over b} = -{7 a \over 2 b}\)

1p

1p

c

\(-{4 \over 3} ⋅ a\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(-{4 \over 3} ⋅ a = -{4 a \over 3}\)

1p

1p

d

\({7 \over x} : {4 \over y}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({7 \over x} : {4 \over y} = {7 \over x} ⋅ {y \over 4} = {7 y \over 4 x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{7 \over 9} : p\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\(-{7 \over 9} : p = -{7 \over 9} : {p \over 1} = -{7 \over 9} ⋅ {1 \over p} = -{7 \over 9 p}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({a \over 6} + {a + 3 \over 7}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({a \over 6} + {a + 3 \over 7} = {7 a \over 42} + {6 (a + 3) \over 42} = {7 a + 6 (a + 3) \over 42} = {13 a + 18 \over 42}\)

1p

havo wiskunde A 6.3 Formules met breuken

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({5 y \over x} ⋅ {x - 9 \over 8}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({5 y \over x} ⋅ {x - 9 \over 8} = {5 y (x - 9) \over 8 x} = {5 x y - 45 y \over 8 x}\)

1p

1p

b

\(-{5 \over 2} : {a - 3 b \over b}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(-{5 \over 2} : {a - 3 b \over b} = -{5 \over 2} ⋅ {b \over a - 3 b} = -{5 b \over 2 (a - 3 b)} = -{5 b \over 2 a - 6 b}\)

1p

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Deel uit.

1p

a

\({9 x^{2} - 6 x + 30 \over 3 x}\)

Uitdelen (1)
00ei - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9 x^{2} - 6 x + 30 \over 3 x} = {9 x^{2} \over 3 x} - {6 x \over 3 x} + {30 \over 3 x} = 3 x - 2 + {10 \over x}\)

1p

1p

b

\({6 x^{2} - 3 x - 9 \over x^{2}}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6 x^{2} - 3 x - 9 \over x^{2}} = {6 x^{2} \over x^{2}} - {3 x \over x^{2}} - {9 \over x^{2}} = 6 - {3 \over x} - {9 \over x^{2}}\)

1p

"