Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({4 \over 2x}+{6 \over 2x}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4 \over 2x}+{6 \over 2x}={10 \over 2x}={5 \over x}\)

1p

1p

b

\({2 \over a}+{5 \over 9a}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({2 \over a}+{5 \over 9a}={18 \over 9a}+{5 \over 9a}={23 \over 9a}\)

1p

1p

c

\({5 \over 3x}+{7 \over 4y}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({5 \over 3x}+{7 \over 4y}={20y \over 12xy}+{21x \over 12xy}={20y+21x \over 12xy}\)

1p

1p

d

\(8-{7 \over 2a}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(8-{7 \over 2a}={8 \over 1}-{7 \over 2a}={16a \over 2a}-{7 \over 2a}={16a-7 \over 2a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(5p+{7 \over 6p}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(5p+{7 \over 6p}={5p \over 1}⋅{6p \over 6p}+{7 \over 6p}={30p^2 \over 6p}+{7 \over 6p}={30p^2+7 \over 6p}\)

1p

1p

b

\({5x \over y}-{7 \over 9y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({5x \over y}-{7 \over 9y}={45x \over 9y}-{7 \over 9y}={45x-7 \over 9y}\)

1p

1p

c

\({7b \over 3a}+{9a \over 6b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({7b \over 3a}+{9a \over 6b}={14b^2 \over 6ab}+{9a^2 \over 6ab}={9a^2+14b^2 \over 6ab}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({7p \over p}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({7p \over p}={7 \over 1}=7\)

1p

1p

b

\({x \over 5x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 5x}={1 \over 5}\)

1p

1p

c

\({4a \over 6a}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({4a \over 6a}=\frac{2}{3}\)

1p

1p

d

\({6x \over 2x}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({6x \over 2x}=3\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({21pq \over -24pr}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({21pq \over -24pr}=-{7q \over 8r}\)

1p

1p

b

\({15b \over -27ab}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({15b \over -27ab}=-{5 \over 9a}\)

1p

1p

c

\({-25abc \over 5bc}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-25abc \over 5bc}=-5a\)

1p

1p

d

\({3xy \over y}-{2xz \over z}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({3xy \over y}-{2xz \over z}=3x-2x=x\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({7 \over x}⋅{3 \over y}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables

a

\({7 \over x}⋅{3 \over y}={21 \over xy}\)

1p

1p

b

\({a \over 3}⋅{4 \over b}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 3}⋅{4 \over b}={4a \over 3b}\)

1p

1p

c

\(-{2 \over 5}⋅a\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

c

\(-{2 \over 5}⋅a=-{2a \over 5}\)

1p

1p

d

\({8 \over p}:{5 \over q}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({8 \over p}:{5 \over q}={8 \over p}⋅{q \over 5}={8q \over 5p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({3 \over 8}:x\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({3 \over 8}:x={3 \over 8}:{x \over 1}={3 \over 8}⋅{1 \over x}={3 \over 8x}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({p \over 4}+{p+8 \over 9}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({p \over 4}+{p+8 \over 9}={9p \over 36}+{4(p+8) \over 36}={9p+4(p+8) \over 36}={13p+32 \over 36}\)

1p

havo wiskunde A 6.3 Formules met breuken

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({9b \over a}⋅{a+7 \over 3}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9b \over a}⋅{a+7 \over 3}={9b(a+7) \over 3a}={3b(a+7) \over a}={3ab+21b \over a}\)

1p

1p

b

\({3 \over 2}:{p-6q \over q}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({3 \over 2}:{p-6q \over q}={3 \over 2}⋅{q \over p-6q}={3q \over 2(p-6q)}={3q \over 2p-12q}\)

1p

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Deel uit.

1p

a

\({2a^2-4a-60 \over 2a}\)

Uitdelen (1)
00ei - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({2a^2-4a-60 \over 2a}={2a^2 \over 2a}-{4a \over 2a}-{60 \over 2a}=a-2-{30 \over a}\)

1p

1p

b

\({3x^2-2x-4 \over x^2}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({3x^2-2x-4 \over x^2}={3x^2 \over x^2}-{2x \over x^2}-{4 \over x^2}=3-{2 \over x}-{4 \over x^2}\)

1p

"