Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Breuken herleiden'.
| 2 havo/vwo | 1.2 Breuken optellen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({4 \over 2x}+{6 \over 2x}\) Optellen (1) 008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({4 \over 2x}+{6 \over 2x}={10 \over 2x}={5 \over x}\) 1p 1p b \({2 \over a}+{5 \over 9a}\) Optellen (2) 008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({2 \over a}+{5 \over 9a}={18 \over 9a}+{5 \over 9a}={23 \over 9a}\) 1p 1p c \({5 \over 3x}+{7 \over 4y}\) Optellen (3) 008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({5 \over 3x}+{7 \over 4y}={20y \over 12xy}+{21x \over 12xy}={20y+21x \over 12xy}\) 1p 1p d \(8-{7 \over 2a}\) Optellen (4) 008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables d \(8-{7 \over 2a}={8 \over 1}-{7 \over 2a}={16a \over 2a}-{7 \over 2a}={16a-7 \over 2a}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p a \(5p+{7 \over 6p}\) Optellen (5) 008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(5p+{7 \over 6p}={5p \over 1}⋅{6p \over 6p}+{7 \over 6p}={30p^2 \over 6p}+{7 \over 6p}={30p^2+7 \over 6p}\) 1p 1p b \({5x \over y}-{7 \over 9y}\) Optellen (6) 008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({5x \over y}-{7 \over 9y}={45x \over 9y}-{7 \over 9y}={45x-7 \over 9y}\) 1p 1p c \({7b \over 3a}+{9a \over 6b}\) Optellen (7) 0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({7b \over 3a}+{9a \over 6b}={14b^2 \over 6ab}+{9a^2 \over 6ab}={9a^2+14b^2 \over 6ab}\) 1p opgave 3Herleid. 1p a \({7p \over p}\) Vereenvoudigen (1) 00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({7p \over p}={7 \over 1}=7\) 1p 1p b \({x \over 5x}\) Vereenvoudigen (2) 00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({x \over 5x}={1 \over 5}\) 1p 1p c \({4a \over 6a}\) Vereenvoudigen (3) 00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({4a \over 6a}=\frac{2}{3}\) 1p 1p d \({6x \over 2x}\) Vereenvoudigen (4) 00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({6x \over 2x}=3\) 1p opgave 4Herleid. 1p a \({21pq \over -24pr}\) Vereenvoudigen (5) 00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({21pq \over -24pr}=-{7q \over 8r}\) 1p 1p b \({15b \over -27ab}\) Vereenvoudigen (6) 00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({15b \over -27ab}=-{5 \over 9a}\) 1p 1p c \({-25abc \over 5bc}\) Vereenvoudigen (7) 00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({-25abc \over 5bc}=-5a\) 1p 1p d \({3xy \over y}-{2xz \over z}\) Vereenvoudigen (8) 00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({3xy \over y}-{2xz \over z}=3x-2x=x\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({7 \over x}⋅{3 \over y}\) Vermenigvuldiging (1) 0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables a \({7 \over x}⋅{3 \over y}={21 \over xy}\) 1p 1p b \({a \over 3}⋅{4 \over b}\) Vermenigvuldiging (2) 0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({a \over 3}⋅{4 \over b}={4a \over 3b}\) 1p 1p c \(-{2 \over 5}⋅a\) Vermenigvuldiging (3) 0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables c \(-{2 \over 5}⋅a=-{2a \over 5}\) 1p 1p d \({8 \over p}:{5 \over q}\) Deling (1) 0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({8 \over p}:{5 \over q}={8 \over p}⋅{q \over 5}={8q \over 5p}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p \({3 \over 8}:x\) Deling (2) 0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({3 \over 8}:x={3 \over 8}:{x \over 1}={3 \over 8}⋅{1 \over x}={3 \over 8x}\) 1p |
|
| 3 havo | 5.2 Breuken met letters herleiden |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p \({p \over 4}+{p+8 \over 9}\) Optellen (8) 0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({p \over 4}+{p+8 \over 9}={9p \over 36}+{4(p+8) \over 36}={9p+4(p+8) \over 36}={13p+32 \over 36}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 6.3 Formules met breuken |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({9b \over a}⋅{a+7 \over 3}\) Vermenigvuldiging (4) 0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({9b \over a}⋅{a+7 \over 3}={9b(a+7) \over 3a}={3b(a+7) \over a}={3ab+21b \over a}\) 1p 1p b \({3 \over 2}:{p-6q \over q}\) Deling (3) 0097 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({3 \over 2}:{p-6q \over q}={3 \over 2}⋅{q \over p-6q}={3q \over 2(p-6q)}={3q \over 2p-12q}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 11.2 Herleiden en combineren van formules |
opgave 1Deel uit. 1p a \({2a^2-4a-60 \over 2a}\) Uitdelen (1) 00ei - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \({2a^2-4a-60 \over 2a}={2a^2 \over 2a}-{4a \over 2a}-{60 \over 2a}=a-2-{30 \over a}\) 1p 1p b \({3x^2-2x-4 \over x^2}\) Uitdelen (2) 00ej - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({3x^2-2x-4 \over x^2}={3x^2 \over x^2}-{2x \over x^2}-{4 \over x^2}=3-{2 \over x}-{4 \over x^2}\) 1p |