Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(19\)\(17\)\(15\)\(15\)\(21\)\(16\)\(29\)\(24\)\(20\)\(20\)\(28\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(19 + 17 + 15 + 15 + 21 + 16 + 29 + 24 + 20 + 20 + 28 = 224 \text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(11 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({224 \over 11} ≈ 20{,}4 \text{.}\)

1p

opgave 2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie onderstaande waarnemingen.
\(3\)\(1\)\(3\)\(2\)\(1\)\(2\)\(4\)\(4\)\(1\)\(1\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(10\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(5\)e en \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(2\) \(2\) \(\text{¦}\) \(3\) \(3\) \(4\) \(4\)

1p

○

De mediaan is \({2 + 2 \over 2} = 2 \text{.}\)

1p

opgave 3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie onderstaande waarnemingen.
\(2\)\(4\)\(2\)\(0\)\(2\)\(1\)\(1\)\(1\)\(1\)\(1\)\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(1 \text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
havo wiskunde A 2.3 Centrum- en spreidingsmaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

opleiding van 16-jarige: HAVO, VWO, VMBO, VWO, VMBO, VMBO, VWO en VWO.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 8ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

lichaamslengte van docent in cm: \(202 \text{,}\) \(178 \text{,}\) \(177 \text{,}\) \(180 \text{,}\) \(178 \text{,}\) \(177\) en \(178\) centimeter.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 5ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

melkproductie van koe in L: \(7{,}3 \text{,}\) \(7{,}5 \text{,}\) \(7{,}7 \text{,}\) \(7{,}5 \text{,}\) \(7{,}7 \text{,}\) \(7{,}3 \text{,}\) \(7{,}7 \text{,}\) \(7{,}3 \text{,}\) \(7{,}7\) en \(7{,}7\) liter.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(7{,}7\) L, die is niet geschikt, omdat dat tevens de grootste melkproductie is die voorkomt.

1p
"