Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande waarnemingen.
\(192\)\(175\)\(192\)\(173\)\(185\)\(169\)\(182\)\(181\)\(192\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(192+175+192+173+185+169+182+181+192=1\,641\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(9\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({1\,641 \over 9}≈182{,}3\) cm.

1p

opgave 2

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande waarnemingen.
\(5\)\(9\)\(1\)\(0\)\(2\)\(2\)\(2\)\(15\)\(16\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(9\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(5\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(0\) \(1\) \(2\) \(2\) \(\text{¦}\) \(2\) \(\text{¦}\) \(5\) \(9\) \(15\) \(16\)

1p

○

De mediaan is \(2\) jaar.

1p

opgave 3

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(13\)\(9\)\(13\)\(13\)\(15\)\(8\)\(10\)\(12\)\(11\)\(10\)\(12\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(13\text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
havo wiskunde A 2.3 Centrum- en spreidingsmaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

haarkleur van klant: blond, zwart, blond, blond, lichtbruin, blond, lichtbruin en blond.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

schoenmaat van verkochte paar schoenen: \(39\text{,}\) \(40\text{,}\) \(40\text{,}\) \(45\text{,}\) \(39\text{,}\) \(40\) en \(39\text{.}\)

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

gewicht van kip in gram: \(213\text{,}\) \(213\text{,}\) \(213\text{,}\) \(217\text{,}\) \(217\text{,}\) \(213\text{,}\) \(213\text{,}\) \(220\text{,}\) \(217\text{,}\) \(217\) en \(213\) gram.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(213\) gram, die is niet geschikt, omdat dat tevens het kleinste gewicht is dat voorkomt.

1p
"