Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande waarnemingen.
\(31\)\(41\)\(47\)\(36\)\(46\)\(37\)\(38\)\(45\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(31+41+47+36+46+37+38+45=321\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(8\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({321 \over 8}≈40{,}1\text{.}\)

1p

opgave 2

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande waarnemingen.
\(192\)\(186\)\(186\)\(188\)\(190\)\(181\)\(179\)\(186\)\(192\)\(199\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 1ms

○

Er zijn \(10\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(5\)e en \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(179\) \(181\) \(186\) \(186\) \(\text{¦}\) \(186\) \(188\) \(\text{¦}\) \(190\) \(192\) \(192\) \(199\)

1p

○

De mediaan is \({186+188 \over 2}=187\) cm.

1p

opgave 3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande waarnemingen.
\(159\)\(219\)\(230\)\(258\)\(205\)\(187\)\(210\)\(244\)\(247\)\(209\)\(210\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(210\) gram, want die waarde komt het vaakst voor.

1p
havo wiskunde A 2.3 Centrum- en spreidingsmaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

huiswerkgedrag van leerling: vaak, vaak, vaak, soms, altijd, vaak, nooit en altijd.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

aantal per taart: \(7\text{,}\) \(7\text{,}\) \(7\text{,}\) \(4\text{,}\) \(7\text{,}\) \(7\) en \(7\text{.}\)

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 9ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

lichaamslengte van volleybalster in cm: \(185\text{,}\) \(183\text{,}\) \(185\text{,}\) \(184\text{,}\) \(185\text{,}\) \(184\) en \(185\) centimeter.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 3ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(185\) cm, die is niet geschikt, omdat dat tevens de grootste lichaamslengte is die voorkomt.

1p
"