Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(234\)\(192\)\(198\)\(208\)\(211\)\(182\)\(190\)\(209\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(234+192+198+208+211+182+190+209=1\,624\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(8\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({1\,624 \over 8}=203{,}0\) kg.

1p

opgave 2

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie onderstaande waarnemingen.
\(0\)\(0\)\(0\)\(1\)\(1\)\(2\)\(2\)\(1\)\(3\)\(2\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis

○

Er zijn \(10\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(5\)e en \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(0\) \(0\) \(0\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(2\) \(2\) \(2\) \(3\)

1p

○

De mediaan is \({1+1 \over 2}=1\text{.}\)

1p

opgave 3

Appelkweker Arie laat zijn stagair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(173\)\(172\)\(189\)\(179\)\(190\)\(182\)\(196\)\(196\)\(177\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis

○

De modus is \(196\) gram, want die waarde komt het vaakst voor.

1p
havo wiskunde A 2.3 Centrum- en spreidingsmaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

haarkleur van klant: blond, blond, blond, blond, blond, donkerbruin, donkerbruin en zwart.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

duur van repetitie in uur: \(2\text{,}\) \(2\text{,}\) \(1{,}9\text{,}\) \(2{,}1\text{,}\) \(3{,}5\text{,}\) \(2\) en \(1{,}9\) uur.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

duur van repetitie in uur: \(2{,}1\text{,}\) \(2{,}1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(1{,}9\text{,}\) \(2{,}1\text{,}\) \(1{,}9\) en \(2{,}1\) uur.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(2{,}1\) uur, die is niet geschikt, omdat dat tevens de grootste duur is die voorkomt.

1p
"