Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(210\)\(186\)\(212\)\(259\)\(163\)\(167\)\(188\)\(170\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(210 + 186 + 212 + 259 + 163 + 167 + 188 + 170 = 1\,555 \text{.}\)

1p

Het aantal waarnemingsgetallen is \(8 \text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({1\,555 \over 8} ≈ 194{,}4\) kg.

1p

opgave 2

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(14\)\(16\)\(7\)\(7\)\(14\)\(10\)\(14\)\(10\)\(13\)\(12\)\(8\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

Er zijn \(11\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(6\)e waarneming.

1p

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(7\) \(7\) \(8\) \(10\) \(10\) \(\text{¦}\) \(12\) \(\text{¦}\) \(13\) \(14\) \(14\) \(14\) \(16\)

1p

De mediaan is \(12 \text{.}\)

1p

opgave 3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande waarnemingen.
\(48\)\(28\)\(39\)\(30\)\(42\)\(38\)\(52\)\(44\)\(38\)\(60\)\(33\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 0ms

De modus is \(38 \text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p

havo wiskunde A 2.3 Centrum- en spreidingsmaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

opleiding van 16-jarige: VMBO, VWO, VMBO, VMBO, VMBO, VMBO, VWO en VMBO.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 5ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

gewicht van pup in kg: \(0{,}92 \text{,}\) \(0{,}93 \text{,}\) \(0{,}65 \text{,}\) \(0{,}93 \text{,}\) \(0{,}94 \text{,}\) \(0{,}92\) en \(0{,}94\) kilogram.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

lengte van speech in minuten: \(4{,}7 \text{,}\) \(5{,}3 \text{,}\) \(4{,}7 \text{,}\) \(4{,}7 \text{,}\) \(4{,}7 \text{,}\) \(4{,}8 \text{,}\) \(5{,}3 \text{,}\) \(5{,}3 \text{,}\) \(5{,}3 \text{,}\) \(5{,}3\) en \(5{,}3\) minuten.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(5{,}3\) minuten, die is niet geschikt, omdat dat tevens de grootste lengte is die voorkomt.

1p

"