Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande waarnemingen.
\(16\)\(25\)\(20\)\(21\)\(28\)\(27\)\(20\)\(11\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(16+25+20+21+28+27+20+11=168\text{.}\)

1p

Het aantal waarnemingsgetallen is \(8\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({168 \over 8}=21{,}0\text{.}\)

1p

opgave 2

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande waarnemingen.
\(2\)\(2\)\(4\)\(6\)\(7\)\(4\)\(5\)\(3\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

Er zijn \(8\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(4\)e en \(5\)e waarneming.

1p

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(2\) \(2\) \(3\) \(\text{¦}\) \(4\) \(4\) \(\text{¦}\) \(5\) \(6\) \(7\)

1p

De mediaan is \({4+4 \over 2}=4\) jaar.

1p

opgave 3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande waarnemingen.
\(8{,}2\)\(5{,}9\)\(6{,}8\)\(4{,}7\)\(6{,}3\)\(6{,}5\)\(6{,}3\)\(7{,}4\)\(6{,}4\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

De modus is \(6{,}3\text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p

havo wiskunde A 2.3 Centrum- en spreidingsmaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

haarkleur van klant: lichtbruin, blond, blond, donkerbruin, blond, blond, donkerbruin en blond.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

aantal per taart: \(7\text{,}\) \(7\text{,}\) \(7\text{,}\) \(7\text{,}\) \(7\text{,}\) \(7\) en \(5\text{.}\)

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

diameter van oliebol in cm: \(6{,}1\text{,}\) \(5{,}9\text{,}\) \(6{,}1\text{,}\) \(6\text{,}\) \(6{,}1\text{,}\) \(5{,}9\) en \(6{,}1\) centimeter.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(6{,}1\) cm, die is niet geschikt, omdat dat tevens de grootste diameter is die voorkomt.

1p

"