Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

3 havo 1.1 De formule y=ax+b

Coëfficiënten in lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-9x+b\text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(2, -23)\text{?}\)

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden

\(\begin{rcases}y=-9x+b \\ \text{door }A(2, -23)\end{rcases}\begin{matrix}-9⋅2+b=-23 \\ -18+b=-23 \\ b=-5\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(b=-5\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-2x+8\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-4, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis

\(\begin{rcases}y=-2x+8 \\ \text{door }A(-4, a)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅-4+8=a \\ a=16\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=16\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-5x-9\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 6)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis

\(\begin{rcases}y=-5x-9 \\ \text{door }A(a, 6)\end{rcases}\begin{matrix}-5⋅a-9=6 \\ -5a=15 \\ a=-3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-3\text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.3 Lineaire formules opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+4\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-7, 25)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind

\(\begin{rcases}y=ax+4 \\ \text{door }A(-7, 25)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-7+4=25 \\ -7a=21 \\ a=-3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-3\text{.}\)

1p

"