Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Representatie van data

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

3.63.73.83.944.14.24.3020406080100gewicht van de werkzame stof in mgcumulatieve frequentie2715517793100

1p

Van hoeveel tabletten werd het gewicht van de werkzame stof genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100\) tabletten.

1p

opgave 2

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

4567891011020406080100melkproductie in Lrelatieve cumulatieve frequentie31033709397100

2p

Van hoeveel procent van de koeien is de melkproductie minder dan \(7\) L?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 2ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(7\) L geeft \(33 \text{,}\) dus van \(33\%\) van de koeien.

2p

opgave 3

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

160165170175180185190195200205020406080100lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie1392755809399100

2p

Van hoeveel volleybalsters is de lichaamslengte meer dan \(195\) cm?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(195\) cm geeft \(93 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100 \text{,}\) dus van \(100 - 93 = 7\) volleybalsters.

1p

opgave 4

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

150160170180190200210020406080100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie315478094100

3p

Van hoeveel procent van de appels is het gewicht tussen \(170\) en \(200\) gram?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(170\) gram geeft \(15 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(200\) gram geeft \(94 \text{.}\)

1p

Dus van \(94 - 15 = 79\%\) van de appels.

1p

opgave 5

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([4{,}8 ; 5{,}2⟩ \text{.}\)

4.44.85.25.666.46.801020304050607080diameter in cmcumulatieve frequentie1641667680

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([5{,}6 ; 6⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

164168172176180184188020406080100lengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie1543577898100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

1641681721761801841880102030405060708090100lengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie1543577898100

3p

opgave 7

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([1 , 2⟩ \text{.}\)

1234567890102030405060lengte in minutencumulatieve frequentie28162638515660

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

1234567890102030405060lengte in minutencumulatieve frequentie28162638515660

1p

De mediaan ligt in de klasse \([5 , 6⟩ \text{.}\)

1p

"