Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Representatie van data

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

150160170180190200210020406080100120lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie51957101116120

1p

Van hoeveel docenten werd de lichaamslengte genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

○

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120\) docenten.

1p

opgave 2

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

24283236404448525660020406080100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie25224263879499100

2p

Van hoeveel procent van de wandelaars is het aantal midgiesbeten minder dan \(40 \text{?}\)

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

○

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(40\) geeft \(42 \text{,}\) dus van \(42\%\) van de wandelaars.

2p

opgave 3

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

140160180200220240260280020406080100120gewicht in kgcumulatieve frequentie173175109118120

2p

Van hoeveel sumoworstelaars is het gewicht meer dan \(180\) kg?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(180\) kg geeft \(7 \text{.}\)

1p

○

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120 \text{,}\) dus van \(120 - 7 = 113\) sumoworstelaars.

1p

opgave 4

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

04812162024283201020304050607080levenduur in jaarcumulatieve frequentie3969757878787980

3p

Van hoeveel accu's is de levenduur tussen \(12\) en \(24\) jaar?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(12\) jaar geeft \(75 \text{.}\)

1p

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(24\) jaar geeft \(78 \text{.}\)

1p

○

Dus van \(78 - 75 = 3\) accu's.

1p

opgave 5

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([8 , 12⟩ \text{.}\)

8121620242832020406080100aantal paddenstoelenrelatieve cumulatieve frequentie18387492100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

○

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([20 , 24⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

8121620242832020406080100aantal doelpuntenrelatieve cumulatieve frequentie312378093100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

81216202428320102030405060708090100aantal doelpuntenrelatieve cumulatieve frequentie312378093100

3p

opgave 7

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([8 , 12⟩ \text{.}\)

81216202428323640020406080100aantal paddenstoelenrelatieve cumulatieve frequentie4133672909699100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

○

812162024283236400102030405060708090100aantal paddenstoelenrelatieve cumulatieve frequentie4133672909699100

1p

○

De mediaan ligt in de klasse \([20 , 24⟩ \text{.}\)

1p

"