Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Representatie van data

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

020406080100120140160180020406080100wachttijd in minutencumulatieve frequentie6080919798999999100

1p

Van hoeveel bezoekers werd de wachttijd genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 1ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100\) bezoekers.

1p

opgave 2

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

12162024283236020406080100aantal paddenstoelenrelatieve cumulatieve frequentie1543769499100

2p

Van hoeveel procent van de percelen is het aantal paddenstoelen minder dan \(24\text{?}\)

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(24\) geeft \(76\text{,}\) dus van \(76\%\) van de percelen.

2p

opgave 3

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

048121620242801020304050607080levenduur in jaarcumulatieve frequentie42586977787980

2p

Van hoeveel accu's is de levenduur meer dan \(8\) jaar?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(8\) jaar geeft \(58\text{.}\)

1p

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(80\text{,}\) dus van \(80-58=22\) accu's.

1p

opgave 4

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

16016416817217618018418801020304050607080lengte in cmcumulatieve frequentie2123543607880

3p

Van hoeveel personen is de lengte tussen \(172\) en \(184\) cm?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(172\) cm geeft \(35\text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(184\) cm geeft \(78\text{.}\)

1p

Dus van \(78-35=43\) personen.

1p

opgave 5

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2\,400, 2\,800⟩\text{.}\)

2400280032003600400044004800020406080100geboortegewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie526608598100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([3\,200, 3\,600⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

4.44.85.25.666.46.87.27.6020406080100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie2104171929699100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

4.44.85.25.666.46.87.27.60102030405060708090100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie2104171929699100

3p

opgave 7

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([4{,}4; 4{,}8⟩\text{.}\)

4.44.85.25.666.46.87.2020406080100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie392152819599100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

4.44.85.25.666.46.87.20102030405060708090100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie392152819599100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([5{,}6; 6⟩\text{.}\)

1p

"