Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Representatie van data

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

14016018020022024026028030032001020304050607080gewicht in gramcumulatieve frequentie1723436275787980

1p

Van hoeveel kippen werd het gewicht genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 1ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(80\) kippen.

1p

opgave 2

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

20002400280032003600400044004800020406080100120geboortegewicht in gramcumulatieve frequentie182969103118120

2p

Van hoeveel baby's is het geboortegewicht minder dan \(4\,000\) gram?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(4\,000\) gram geeft \(103 \text{,}\) dus van \(103\) baby's.

2p

opgave 3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

242832364044485256020406080100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie1133051728998100

2p

Van hoeveel procent van de wandelaars is het aantal midgiesbeten meer dan \(28 \text{?}\)

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(28\) geeft \(1 \text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\% \text{,}\) dus van \(100 - 1 = 99\%\) van de wandelaars.

1p

opgave 4

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

140160180200220240260020406080100gewicht in kgrelatieve cumulatieve frequentie16185991100

3p

Van hoeveel procent van de sumoworstelaars is het gewicht tussen \(200\) en \(240\) kg?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(200\) kg geeft \(18 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(240\) kg geeft \(91 \text{.}\)

1p

Dus van \(91 - 18 = 73\%\) van de sumoworstelaars.

1p

opgave 5

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0 , 10⟩ \text{.}\)

010203040506070020406080100duur in minutencumulatieve frequentie538193999999100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([0 , 10⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

160164168172176180184188192020406080100lengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie183549729699100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

1601641681721761801841881920102030405060708090100lengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie183549729699100

3p

opgave 7

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([155 , 160⟩ \text{.}\)

1551601651701751801851901952002050102030405060lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie16917274048555960

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

1551601651701751801851901952002050102030405060lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie16917274048555960

1p

De mediaan ligt in de klasse \([180 , 185⟩ \text{.}\)

1p

"