Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 7.1 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(34\%+34\%+13{,}5\%=81{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(3\,800\) leerlingen is het toetscijfer normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6{,}2\) en een standaardafwijking van \(1{,}4\text{.}\)

2p

Wat is de proportie leerlingen met een toetscijfer tussen \(6{,}2\) en \(9\text{?}\)

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,44,86,27,69

\(34\%+13{,}5\%=47{,}5\%\text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}475\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(3\,600\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1\text{.}\)

1p

Hoeveel procent van deze taarten heeft een aantal boven de \(8\text{?}\)

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

\(13{,}5\%+2{,}5\%=16\%\text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(4\,000\) oliebollen is de diameter normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6\) cm en een standaardafwijking van \(0{,}5\) cm.

2p

Hoeveel van deze oliebollen zijn korter dan \(7\) cm?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 33ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%55,566,57

\(2{,}5\%+13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%=97{,}5\%\text{.}\)

1p

\(0{,}975⋅4\,000=3\,900\) oliebollen.

1p

opgave 5

Van \(4\,800\) baby's is het geboortegewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(3\,500\) gram en een standaardafwijking van \(450\) gram.

2p

Wat weet je van het geboortegewicht van de \(768\) lichtste baby's?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({768 \over 4\,800}⋅100\%=16\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%26003050350039504400

Deze zijn lichter dan \(3\,050\) gram.

1p

"