Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 7.1 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(13{,}5\% + 34\% + 34\% + 13{,}5\% = 95\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(4\,000\) tabletten is het gewicht van de werkzame stof normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) mg en een standaardafwijking van \(0{,}12\) mg.

2p

Wat is de proportie tabletten met een gewicht van de werkzame stof tussen \(3{,}88\) en \(4{,}24\) mg?

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,763,8844,124,24

\(34\% + 34\% + 13{,}5\% = 81{,}5\% \text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}815 \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(1\,200\) kippen is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(220\) gram en een standaardafwijking van \(30\) gram.

1p

Hoeveel procent van deze kippen heeft een gewicht tussen \(160\) en \(280\) gram?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%160190220250280

\(13{,}5\% + 34\% + 34\% + 13{,}5\% = 95\% \text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(3\,200\) appels is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) gram en een standaardafwijking van \(11\) gram.

2p

Hoeveel van deze appels hebben een gewicht tussen \(158\) en \(202\) gram?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 6ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%158169180191202

\(13{,}5\% + 34\% + 34\% + 13{,}5\% = 95\% \text{.}\)

1p

\(0{,}95 ⋅ 3\,200 = 3\,040\) appels.

1p

opgave 5

Van \(3\,000\) verkochte paren schoenen is de schoenmaat normaal verdeeld met een gemiddelde van \(40\) en een standaardafwijking van \(2 \text{.}\)

2p

Wat weet je van de schoenmaat van de \(480\) verkochte paren schoenen met de hoogste schoenmaat?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

\({480 \over 3\,000} ⋅ 100\% = 16\% \text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3638404244

Deze hebben een schoenmaat boven de \(42 \text{.}\)

1p

"