Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 7.1 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(13{,}5\% + 34\% + 34\% + 13{,}5\% = 95\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(4\,400\) sumoworstelaars is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(215\) kg en een standaardafwijking van \(20\) kg.

2p

Wat is de proportie sumoworstelaars lichter dan \(235\) kg?

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%175195215235255

\(2{,}5\% + 13{,}5\% + 34\% + 34\% = 84\% \text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}84 \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(2\,000\) koeien is de melkproductie normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7{,}5\) L en een standaardafwijking van \(1{,}2\) L.

1p

Hoeveel procent van deze koeien is kleiner dan \(6{,}3\) L?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%5,16,37,58,79,9

\(2{,}5\% + 13{,}5\% = 16\% \text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(4\,800\) volleybalsters is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(185\) cm en een standaardafwijking van \(7\) cm.

2p

Hoeveel van deze volleybalsters zijn korter dan \(178\) cm?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 7ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%171178185192199

\(2{,}5\% + 13{,}5\% = 16\% \text{.}\)

1p

\(0{,}16 ⋅ 4\,800 = 768\) volleybalsters.

1p

opgave 5

Van \(4\,200\) koeien is de melkproductie normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7{,}5\) L en een standaardafwijking van \(1{,}2\) L.

2p

Wat weet je van de melkproductie van de \(672\) grootste koeien?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({672 \over 4\,200} ⋅ 100\% = 16\% \text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%5,16,37,58,79,9

Deze zijn groter dan \(8{,}7\) L.

1p

"