Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,5 x + 6 y = 15 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,3 x + y = 6 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (7 , -14)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (7 , -14)\) invullen geeft \(3 ⋅ 7 + 1 ⋅ -14 = 7 ≠ 6\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-9 x - 5 y = 4 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,a x + 9 y = 12 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (8 , 4) \text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}a x + 9 y = 12 \\ \text{door } A (8 , 4)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 8 + 9 ⋅ 4 = 12\end{matrix}\) 1p ○ \(8 a + 36 = 12\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,6 x + 8 y = 2 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = -\frac{3}{4} \text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-5 x - 3 y = 15 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |