Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,3x+6y=8\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,x+6y=8\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(3, 1\frac{1}{3})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(3, 1\frac{1}{3})\) invullen geeft \(1⋅3+6⋅1\frac{1}{3}=11≠8\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-6x-2y=-5\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,ax-5y=14\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-4, 2)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(\begin{rcases}ax-5y=14 \\ \text{door }A(-4, 2)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-4-5⋅2=14\end{matrix}\) 1p ○ \(-4a-10=14\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,8x-5y=9\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=1\frac{3}{5}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,2x+5y=10\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○
1p ○ 2p |