Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,27 x + 20 y = 90 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,6 x + y = 2 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (7 , -37)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A (7 , -37)\) invullen geeft \(6 ⋅ 7 + 1 ⋅ -37 = 5 ≠ 2\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-7 x - 3 y = -6 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,a x + 9 y = 66 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (-3 , 5) \text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}a x + 9 y = 66 \\ \text{door } A (-3 , 5)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -3 + 9 ⋅ 5 = 66\end{matrix}\) 1p ○ \(-3 a + 45 = 66\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,7 x - 2 y = -5 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = 3\frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,x - 2 y = -3 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |