Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële en logaritmische formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële en logaritmische formules herleiden (2)

opgave 1

2p

a

Schrijf de formule \(B={302 \over 8{,}9⋅1{,}79^t}\) in de vorm \(B=b⋅g^t\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Exponentieel (2)
00k8 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables

a

\(B={302 \over 8{,}9⋅1{,}79^t}={302 \over 8{,}9}⋅{1 \over 1{,}79^t}={302 \over 8{,}9}⋅1{,}79^{-t}={302 \over 8{,}9}⋅(1{,}79^{-1})^t\)

1p

○

\(B={302 \over 8{,}9}⋅(1{,}79^{-1})^t=33{,}932...⋅0{,}5586...^t≈33{,}9⋅0{,}559^t\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(N={382⋅0{,}64^t \over 29⋅0{,}76^t}\) in de vorm \(N=b⋅g^t\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Exponentieel (3)
00k9 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - dynamic variables

b

\(N={382⋅0{,}64^t \over 29⋅0{,}76^t}={382 \over 29}⋅{0{,}64^t \over 0{,}76^t}={382 \over 29}⋅({0{,}64 \over 0{,}76})^t\)

1p

○

\(N={382 \over 29}⋅({0{,}64 \over 0{,}76})^t=13{,}172...⋅0{,}8421...^t≈13{,}2⋅0{,}842^t\)

1p
"