Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële en logaritmische formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële en logaritmische formules herleiden (2)

opgave 1

2p

a

Schrijf de formule \(N={453 \over 14⋅2{,}17^t}\) in de vorm \(N=b⋅g^t\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Exponentieel (2)
00k8 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(N={453 \over 14⋅2{,}17^t}={453 \over 14}⋅{1 \over 2{,}17^t}={453 \over 14}⋅2{,}17^{-t}={453 \over 14}⋅(2{,}17^{-1})^t\)

1p

○

\(N={453 \over 14}⋅(2{,}17^{-1})^t=32{,}357...⋅0{,}4608...^t≈32{,}4⋅0{,}461^t\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(K={656⋅0{,}64^q \over 37⋅1{,}02^q}\) in de vorm \(K=b⋅g^q\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Exponentieel (3)
00k9 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(K={656⋅0{,}64^q \over 37⋅1{,}02^q}={656 \over 37}⋅{0{,}64^q \over 1{,}02^q}={656 \over 37}⋅({0{,}64 \over 1{,}02})^q\)

1p

○

\(K={656 \over 37}⋅({0{,}64 \over 1{,}02})^q=17{,}729...⋅0{,}6274...^q≈17{,}7⋅0{,}627^q\)

1p
"