Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële en logaritmische formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële en logaritmische formules herleiden (2)

opgave 1

2p

a

Schrijf de formule \(y={560 \over 15{,}9⋅2{,}24^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Exponentieel (2)
00k8 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(y={560 \over 15{,}9⋅2{,}24^x}={560 \over 15{,}9}⋅{1 \over 2{,}24^x}={560 \over 15{,}9}⋅2{,}24^{-x}={560 \over 15{,}9}⋅(2{,}24^{-1})^x\)

1p

\(y={560 \over 15{,}9}⋅(2{,}24^{-1})^x=35{,}220...⋅0{,}4464...^x≈35{,}2⋅0{,}446^x\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(y={115⋅1{,}29^x \over 49⋅0{,}55^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Exponentieel (3)
00k9 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(y={115⋅1{,}29^x \over 49⋅0{,}55^x}={115 \over 49}⋅{1{,}29^x \over 0{,}55^x}={115 \over 49}⋅({1{,}29 \over 0{,}55})^x\)

1p

\(y={115 \over 49}⋅({1{,}29 \over 0{,}55})^x=2{,}346...⋅2{,}3454...^x≈2{,}3⋅2{,}345^x\)

1p

"