Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële formules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

a

Schrijf de formule \(y = {901 \over 1{,}2 ⋅ 2{,}77^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(y = {901 \over 1{,}2 ⋅ 2{,}77^{x}} = {901 \over 1{,}2} ⋅ {1 \over 2{,}77^{x}} = {901 \over 1{,}2} ⋅ 2{,}77^{-x} = {901 \over 1{,}2} ⋅ (2{,}77^{-1})^{x}\)

1p

○

\(y = {901 \over 1{,}2} ⋅ (2{,}77^{-1})^{x} = 750{,}833... ⋅ 0{,}3610...^{x} ≈ 750{,}8 ⋅ 0{,}361^{x}\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(y = {507 ⋅ 0{,}99^{x} \over 55 ⋅ 0{,}75^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(y = {507 ⋅ 0{,}99^{x} \over 55 ⋅ 0{,}75^{x}} = {507 \over 55} ⋅ {0{,}99^{x} \over 0{,}75^{x}} = {507 \over 55} ⋅ ({0{,}99 \over 0{,}75})^{x}\)

1p

○

\(y = {507 \over 55} ⋅ ({0{,}99 \over 0{,}75})^{x} = 9{,}218... ⋅ 1{,}32^{x} ≈ 9{,}2 ⋅ 1{,}320^{x}\)

1p
"