Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële formules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

a

Schrijf de formule \(y = {702 \over 9{,}9 ⋅ 1{,}15^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(y = {702 \over 9{,}9 ⋅ 1{,}15^{x}} = {702 \over 9{,}9} ⋅ {1 \over 1{,}15^{x}} = {702 \over 9{,}9} ⋅ 1{,}15^{-x} = {702 \over 9{,}9} ⋅ (1{,}15^{-1})^{x}\)

1p

\(y = {702 \over 9{,}9} ⋅ (1{,}15^{-1})^{x} = 70{,}909... ⋅ 0{,}8695...^{x} ≈ 70{,}9 ⋅ 0{,}870^{x}\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(y = {283 ⋅ 0{,}65^{x} \over 16 ⋅ 1{,}12^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(y = {283 ⋅ 0{,}65^{x} \over 16 ⋅ 1{,}12^{x}} = {283 \over 16} ⋅ {0{,}65^{x} \over 1{,}12^{x}} = {283 \over 16} ⋅ ({0{,}65 \over 1{,}12})^{x}\)

1p

\(y = {283 \over 16} ⋅ ({0{,}65 \over 1{,}12})^{x} = 17{,}687... ⋅ 0{,}5803...^{x} ≈ 17{,}7 ⋅ 0{,}580^{x}\)

1p

"