Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële formules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

a

Schrijf de formule \(y={198 \over 3{,}4⋅2{,}96^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(y={198 \over 3{,}4⋅2{,}96^x}={198 \over 3{,}4}⋅{1 \over 2{,}96^x}={198 \over 3{,}4}⋅2{,}96^{-x}={198 \over 3{,}4}⋅(2{,}96^{-1})^x\)

1p

○

\(y={198 \over 3{,}4}⋅(2{,}96^{-1})^x=58{,}235...⋅0{,}3378...^x≈58{,}2⋅0{,}338^x\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(y={123⋅0{,}77^x \over 34⋅0{,}71^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(y={123⋅0{,}77^x \over 34⋅0{,}71^x}={123 \over 34}⋅{0{,}77^x \over 0{,}71^x}={123 \over 34}⋅({0{,}77 \over 0{,}71})^x\)

1p

○

\(y={123 \over 34}⋅({0{,}77 \over 0{,}71})^x=3{,}617...⋅1{,}0845...^x≈3{,}6⋅1{,}085^x\)

1p
"