Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële formules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

a

Schrijf de formule \(y = {476 \over 11{,}5 ⋅ 2{,}23^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(y = {476 \over 11{,}5 ⋅ 2{,}23^{x}} = {476 \over 11{,}5} ⋅ {1 \over 2{,}23^{x}} = {476 \over 11{,}5} ⋅ 2{,}23^{-x} = {476 \over 11{,}5} ⋅ (2{,}23^{-1})^{x}\)

1p

○

\(y = {476 \over 11{,}5} ⋅ (2{,}23^{-1})^{x} = 41{,}391... ⋅ 0{,}4484...^{x} ≈ 41{,}4 ⋅ 0{,}448^{x}\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(y = {327 ⋅ 0{,}91^{x} \over 41 ⋅ 0{,}72^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(y = {327 ⋅ 0{,}91^{x} \over 41 ⋅ 0{,}72^{x}} = {327 \over 41} ⋅ {0{,}91^{x} \over 0{,}72^{x}} = {327 \over 41} ⋅ ({0{,}91 \over 0{,}72})^{x}\)

1p

○

\(y = {327 \over 41} ⋅ ({0{,}91 \over 0{,}72})^{x} = 7{,}975... ⋅ 1{,}2638...^{x} ≈ 8{,}0 ⋅ 1{,}264^{x}\)

1p
"