Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële formules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

a

Schrijf de formule \(y={251 \over 7{,}3⋅1{,}85^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(y={251 \over 7{,}3⋅1{,}85^x}={251 \over 7{,}3}⋅{1 \over 1{,}85^x}={251 \over 7{,}3}⋅1{,}85^{-x}={251 \over 7{,}3}⋅(1{,}85^{-1})^x\)

1p

○

\(y={251 \over 7{,}3}⋅(1{,}85^{-1})^x=34{,}383...⋅0{,}5405...^x≈34{,}4⋅0{,}541^x\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(y={451⋅1{,}19^x \over 37⋅1{,}17^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\(y={451⋅1{,}19^x \over 37⋅1{,}17^x}={451 \over 37}⋅{1{,}19^x \over 1{,}17^x}={451 \over 37}⋅({1{,}19 \over 1{,}17})^x\)

1p

○

\(y={451 \over 37}⋅({1{,}19 \over 1{,}17})^x=12{,}189...⋅1{,}0170...^x≈12{,}2⋅1{,}017^x\)

1p
"