Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Formule bij tabellen opstellen'.

9.1 Lineaire en exponentiële groei

Formule bij tabellen opstellen (3)
Exponentieel (1)
Lineair (2)
LineairOfExponentieel (1)

Opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

\(q\)	\(2\,021\)	\(2\,022\)	\(2\,023\)	\(2\,024\)
\(W\)	\(15{,}06\)	\(17{,}47\)	\(20{,}26\)	\(23{,}51\)

Toon aan dat de tabel bij een exponentieel verband hoort.

Stel de formule op van \(W\text{.}\) Neem \(q=0\) in \(2\,021\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

Opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(2\)	\(3\)	\(9\)	\(12\)
\(y\)	\(17{,}63\)	\(17{,}94\)	\(19{,}80\)	\(20{,}73\)

Toon aan dat de tabel bij een lineair verband hoort.

Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

Opgave 3

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(2\,020\)	\(2\,021\)	\(2\,022\)	\(2\,023\)
\(y\)	\(11{,}97\)	\(11{,}35\)	\(10{,}73\)	\(10{,}11\)

Onderzoek of bij de tabel bij een lineair of een exponentieel verband hoort.

Stel de formule op van \(y\text{.}\) Neem \(x=0\) in \(2\,020\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

havo wiskunde A

9.3 Formules bij exponentiële groei

Formule bij tabellen opstellen (2)
Exponentieel (2)
LineairOfExponentieel (2)

Opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

\(t\)	\(2\,013\)	\(2\,016\)	\(2\,017\)	\(2\,022\)
\(N\)	\(20{,}64\)	\(37{,}49\)	\(45{,}73\)	\(123{,}60\)

Toon aan dat de tabel bij een exponentieel verband hoort.

Stel de formule op van \(N\text{.}\) Neem \(t=0\) in \(2\,011\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

Opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(5\)	\(11\)	\(13\)	\(17\)	\(18\)
\(y\)	\(17{,}53\)	\(19{,}45\)	\(20{,}09\)	\(21{,}37\)	\(21{,}69\)

Onderzoek of bij de tabel bij een lineair of een exponentieel verband hoort.

Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

havo wiskunde A

11.3 Evenredigheid

Formule bij tabellen opstellen (3)
Evenredig
OmgekeerdEvenredig
RechtOfOmgekeerdEvenredig

Opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(1\)	\(3\)	\(6\)	\(12\)
\(y\)	\(13{,}09\)	\(39{,}27\)	\(78{,}54\)	\(157{,}08\)

Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort.

Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

Opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(5\)	\(11\)	\(15\)	\(21\)
\(y\)	\(80{,}85\)	\(36{,}75\)	\(26{,}95\)	\(19{,}25\)

Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort.

Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

Opgave 3

Gegeven is de volgende tabel.

\(t\)	\(4\)	\(6\)	\(7\)	\(12\)
\(N\)	\(48{,}68\)	\(73{,}02\)	\(85{,}19\)	\(146{,}04\)

Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort.

Stel de formule op van \(N\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.