\({\Delta W \over \Delta q}={22{,}12-22{,}98 \over 2\,013-2\,011}=-0{,}43\)

\({\Delta W \over \Delta q}={20{,}40-22{,}12 \over 2\,017-2\,013}=-0{,}43\)
\({\Delta W \over \Delta q}={17{,}82-20{,}40 \over 2\,023-2\,017}=-0{,}43\)

De gemiddelde verandering is steeds hetzelfde, dus de tabel hoort bij een lineair verband.

\(W=aq+b\) met \(a=-0{,}43\)

\(\begin{rcases}W=-0{,}43q+b \\ q=3\text{ en }W=22{,}98\end{rcases}\begin{matrix}-0{,}43⋅3+b=22{,}98 \\ -1{,}29+b=22{,}98 \\ b=24{,}27\end{matrix}\)

Dus \(W=-0{,}43q+24{,}27\)

\({27{,}73 \over 34{,}23}≈0{,}81\)

\({22{,}46 \over 27{,}73}≈0{,}81\)
\({18{,}19 \over 22{,}46}≈0{,}81\)

De quotiënten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(B=b⋅g^t\) met \(g=0{,}81\)

\(b\) is de waarde bij \(t=0\text{,}\) dus \(b=34{,}23\text{.}\)

Dus \(B=34{,}23⋅0{,}81^t\text{.}\)

\(19{,}10-17{,}29=1{,}81\)

\(20{,}91-19{,}10=1{,}81\)
\(22{,}72-20{,}91=1{,}81\)
\(24{,}53-22{,}72=1{,}81\)

Het verschil is steeds hetzelfde, dus de tabel hoort bij een lineair verband.

\(K=aq+b\) met \(a=1{,}81\)

\(b\) is de waarde bij \(q=0\text{,}\) dus \(b=17{,}29\text{.}\)

Dus \(K=1{,}81q+17{,}29\)

\(g=({78{,}21 \over 30{,}06})^{{1 \over 6-2}}≈1{,}27\)

\(g=({160{,}21 \over 78{,}21})^{{1 \over 9-6}}≈1{,}27\)
\(g=({529{,}30 \over 160{,}21})^{{1 \over 14-9}}≈1{,}27\)

De groeifactoren zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(y=b⋅g^x\) met \(g=1{,}27\)

\(\begin{rcases}y=b⋅1{,}27^x \\ x=2\text{ en }y=30{,}06\end{rcases}\begin{matrix}b⋅1{,}27^2=30{,}06 \\ b={30{,}06 \over 1{,}27^2} \\ b≈18{,}64\end{matrix}\)

Dus \(y=18{,}64⋅1{,}27^x\text{.}\)

\(g=({58{,}68 \over 135{,}33})^{{1 \over 2\,014-2\,008}}≈0{,}87\)

\(g=({33{,}62 \over 58{,}68})^{{1 \over 2\,018-2\,014}}≈0{,}87\)
\(g=({22{,}14 \over 33{,}62})^{{1 \over 2\,021-2\,018}}≈0{,}87\)
\(g=({19{,}26 \over 22{,}14})^{{1 \over 2\,022-2\,021}}≈0{,}87\)

De groeifactoren zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(N=b⋅g^t\) met \(g=0{,}87\)

\(\begin{rcases}N=b⋅0{,}87^t \\ t=2\text{ en }N=135{,}33\end{rcases}\begin{matrix}b⋅0{,}87^2=135{,}33 \\ b={135{,}33 \over 0{,}87^2} \\ b≈178{,}80\end{matrix}\)

Dus \(N=178{,}80⋅0{,}87^t\text{.}\)

\({N \over t}={19{,}17 \over 3}=6{,}39\)

\({N \over t}={57{,}51 \over 9}=6{,}39\)
\({N \over t}={83{,}07 \over 13}=6{,}39\)
\({N \over t}={115{,}02 \over 18}=6{,}39\)
\({N \over t}={121{,}41 \over 19}=6{,}39\)

De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband.

\(N=at\)

\(a=6{,}39\)

\(N=6{,}39t\)

\(t⋅B=2⋅68{,}25=136{,}50\)

\(t⋅B=5⋅27{,}30=136{,}50\)
\(t⋅B=13⋅10{,}50=136{,}50\)
\(t⋅B=15⋅9{,}10=136{,}50\)
\(t⋅B=21⋅6{,}50=136{,}50\)

De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband.

\(B={a \over t}\)

\(a=136{,}5\)

\(B={136{,}5 \over t}\)

\({N \over t}={6{,}79 \over 1}=6{,}79\)

\({N \over t}={20{,}37 \over 3}=6{,}79\)
\({N \over t}={61{,}11 \over 9}=6{,}79\)
\({N \over t}={81{,}48 \over 12}=6{,}79\)

De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband.

\(N=at\)

\(a=6{,}79\)

\(N=6{,}79t\)