\({\Delta N \over \Delta t}={21{,}75-19{,}21 \over 6-4}=1{,}27\)

\({\Delta N \over \Delta t}={25{,}56-21{,}75 \over 9-6}=1{,}27\)
\({\Delta N \over \Delta t}={31{,}91-25{,}56 \over 14-9}=1{,}27\)

De gemiddelde verandering is steeds hetzelfde, dus de tabel hoort bij een lineair verband.

\(N=at+b\) met \(a=1{,}27\)

\(\begin{rcases}N=1{,}27t+b \\ t=4\text{ en }N=19{,}21\end{rcases}\begin{matrix}1{,}27⋅4+b=19{,}21 \\ 5{,}08+b=19{,}21 \\ b=14{,}13\end{matrix}\)

Dus \(N=1{,}27t+14{,}13\)

\({30{,}86 \over 38{,}57}≈0{,}80\)

\({24{,}68 \over 30{,}86}≈0{,}80\)
\({19{,}75 \over 24{,}68}≈0{,}80\)

De quotiënten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(y=b⋅g^x\) met \(g=0{,}8\)

\(b\) is de waarde bij \(x=0\text{,}\) dus \(b=38{,}57\text{.}\)

Dus \(y=38{,}57⋅0{,}80^x\text{.}\)

\({30{,}83 \over 39{,}02}≈0{,}79\)

\({24{,}35 \over 30{,}83}≈0{,}79\)
\({19{,}24 \over 24{,}35}≈0{,}79\)

De quotiënten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(N=b⋅g^t\) met \(g=0{,}79\)

\(b\) is de waarde bij \(t=0\text{,}\) dus \(b=39{,}02\text{.}\)

Dus \(N=39{,}02⋅0{,}79^t\text{.}\)

\(g=({214{,}69 \over 904{,}71})^{{1 \over 2\,015-2\,010}}≈0{,}75\)

\(g=({38{,}21 \over 214{,}69})^{{1 \over 2\,021-2\,015}}≈0{,}75\)
\(g=({21{,}49 \over 38{,}21})^{{1 \over 2\,023-2\,021}}≈0{,}75\)
\(g=({16{,}12 \over 21{,}49})^{{1 \over 2\,024-2\,023}}≈0{,}75\)

De groeifactoren zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(N=b⋅g^t\) met \(g=0{,}75\)

\(\begin{rcases}N=b⋅0{,}75^t \\ t=3\text{ en }N=904{,}71\end{rcases}\begin{matrix}b⋅0{,}75^3=904{,}71 \\ b={904{,}71 \over 0{,}75^3} \\ b≈2\,144{,}50\end{matrix}\)

Dus \(N=2\,144{,}50⋅0{,}75^t\text{.}\)

\(g=({29{,}81 \over 26{,}86})^{{1 \over 7-6}}≈1{,}11\)

\(g=({45{,}26 \over 29{,}81})^{{1 \over 11-7}}≈1{,}11\)
\(g=({55{,}76 \over 45{,}26})^{{1 \over 13-11}}≈1{,}11\)

De groeifactoren zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(B=b⋅g^t\) met \(g=1{,}11\)

\(\begin{rcases}B=b⋅1{,}11^t \\ t=6\text{ en }B=26{,}86\end{rcases}\begin{matrix}b⋅1{,}11^6=26{,}86 \\ b={26{,}86 \over 1{,}11^6} \\ b≈14{,}36\end{matrix}\)

Dus \(B=14{,}36⋅1{,}11^t\text{.}\)

\({y \over x}={39{,}54 \over 6}=6{,}59\)

\({y \over x}={52{,}72 \over 8}=6{,}59\)
\({y \over x}={85{,}67 \over 13}=6{,}59\)
\({y \over x}={105{,}44 \over 16}=6{,}59\)

De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband.

\(y=ax\)

\(a=6{,}59\)

\(y=6{,}59x\)

\(t⋅B=2⋅13{,}86=27{,}72\)

\(t⋅B=3⋅9{,}24=27{,}72\)
\(t⋅B=11⋅2{,}52=27{,}72\)
\(t⋅B=22⋅1{,}26=27{,}72\)

De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband.

\(B={a \over t}\)

\(a=27{,}72\)

\(B={27{,}72 \over t}\)

\(t⋅N=10⋅1{,}89=18{,}90\)

\(t⋅N=14⋅1{,}35=18{,}90\)
\(t⋅N=15⋅1{,}26=18{,}90\)
\(t⋅N=21⋅0{,}90=18{,}90\)

De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband.

\(N={a \over t}\)

\(a=18{,}9\)

\(N={18{,}9 \over t}\)