\({\Delta A \over \Delta t}={31{,}76-23{,}21 \over 2\,018-2\,013}=1{,}71\)

\({\Delta A \over \Delta t}={33{,}47-31{,}76 \over 2\,019-2\,018}=1{,}71\)
\({\Delta A \over \Delta t}={38{,}60-33{,}47 \over 2\,022-2\,019}=1{,}71\)
\({\Delta A \over \Delta t}={42{,}02-38{,}60 \over 2\,024-2\,022}=1{,}71\)

De gemiddelde verandering is steeds hetzelfde, dus de tabel hoort bij een lineair verband.

\(A=at+b\) met \(a=1{,}71\)

\(\begin{rcases}A=1{,}71t+b \\ t=4\text{ en }A=23{,}21\end{rcases}\begin{matrix}1{,}71⋅4+b=23{,}21 \\ 6{,}84+b=23{,}21 \\ b=16{,}37\end{matrix}\)

Dus \(A=1{,}71t+16{,}37\)

\({20{,}69 \over 16{,}96}≈1{,}22\)

\({25{,}24 \over 20{,}69}≈1{,}22\)
\({30{,}80 \over 25{,}24}≈1{,}22\)
\({37{,}57 \over 30{,}80}≈1{,}22\)

De quotiënten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(N=b⋅g^t\) met \(g=1{,}22\)

\(b\) is de waarde bij \(t=0\text{,}\) dus \(b=16{,}96\text{.}\)

Dus \(N=16{,}96⋅1{,}22^t\text{.}\)

\({13{,}31 \over 13{,}05}≈1{,}02\)

\({13{,}58 \over 13{,}31}≈1{,}02\)
\({13{,}85 \over 13{,}58}≈1{,}02\)

De quotiënten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(K=b⋅g^q\) met \(g=1{,}02\)

\(b\) is de waarde bij \(q=0\text{,}\) dus \(b=13{,}05\text{.}\)

Dus \(K=13{,}05⋅1{,}02^q\text{.}\)

\(g=({15{,}21 \over 14{,}33})^{{1 \over 2\,017-2\,014}}≈1{,}02\)

\(g=({16{,}79 \over 15{,}21})^{{1 \over 2\,022-2\,017}}≈1{,}02\)
\(g=({17{,}13 \over 16{,}79})^{{1 \over 2\,023-2\,022}}≈1{,}02\)
\(g=({17{,}82 \over 17{,}13})^{{1 \over 2\,025-2\,023}}≈1{,}02\)

De groeifactoren zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(K=b⋅g^q\) met \(g=1{,}02\)

\(\begin{rcases}K=b⋅1{,}02^q \\ q=4\text{ en }K=14{,}33\end{rcases}\begin{matrix}b⋅1{,}02^4=14{,}33 \\ b={14{,}33 \over 1{,}02^4} \\ b≈13{,}24\end{matrix}\)

Dus \(K=13{,}24⋅1{,}02^q\text{.}\)

\(g=({20{,}69 \over 27{,}46})^{{1 \over 9-6}}≈0{,}91\)

\(g=({18{,}83 \over 20{,}69})^{{1 \over 10-9}}≈0{,}91\)
\(g=({11{,}75 \over 18{,}83})^{{1 \over 15-10}}≈0{,}91\)

De groeifactoren zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(y=b⋅g^x\) met \(g=0{,}91\)

\(\begin{rcases}y=b⋅0{,}91^x \\ x=6\text{ en }y=27{,}46\end{rcases}\begin{matrix}b⋅0{,}91^6=27{,}46 \\ b={27{,}46 \over 0{,}91^6} \\ b≈48{,}36\end{matrix}\)

Dus \(y=48{,}36⋅0{,}91^x\text{.}\)

\({y \over x}={49{,}48 \over 4}=12{,}37\)

\({y \over x}={123{,}70 \over 10}=12{,}37\)
\({y \over x}={136{,}07 \over 11}=12{,}37\)
\({y \over x}={160{,}81 \over 13}=12{,}37\)
\({y \over x}={222{,}66 \over 18}=12{,}37\)

De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband.

\(y=ax\)

\(a=12{,}37\)

\(y=12{,}37x\)

\(q⋅K=4⋅5{,}85=23{,}40\)

\(q⋅K=10⋅2{,}34=23{,}40\)
\(q⋅K=13⋅1{,}80=23{,}40\)
\(q⋅K=20⋅1{,}17=23{,}40\)

De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband.

\(K={a \over q}\)

\(a=23{,}4\)

\(K={23{,}4 \over q}\)

\({N \over t}={5{,}02 \over 1}=5{,}02\)

\({N \over t}={15{,}06 \over 3}=5{,}02\)
\({N \over t}={35{,}14 \over 7}=5{,}02\)
\({N \over t}={65{,}26 \over 13}=5{,}02\)
\({N \over t}={90{,}36 \over 18}=5{,}02\)

De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband.

\(N=at\)

\(a=5{,}02\)

\(N=5{,}02t\)