Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Formules en de GR'.
| havo wiskunde A | 9.vk Formules op de GR |
opgave 1Gegeven zijn de formules \(W_1=11⋅1{,}14^q\) en \(W_2=2q+12\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(q\) is \(W_1\) groter dan \(W_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. Intersect (1) 00kf - Formules en de GR - basis - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=5{,}872...\) 1p ○ Dus vanaf \(q=5{,}9\) is \(W_1>W_2\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven zijn de formules \(y_1=12⋅1{,}11^x\) en \(y_2=2x+8\) met \(x≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal. MinMaxVerschil 00kg - Formules en de GR - basis - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'max' geeft \(x=4{,}485...\) en \(y=-2{,}192...\) 1p ○ \(y_2-y_1\) is maximaal bij \(x=4{,}5\text{.}\) De maximale waarde is \(-2{,}2\text{.}\) 1p opgave 3Gegeven zijn de formules \(B_1=460⋅1{,}037^t\) en \(B_2=-2t+406\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(t\) de waarde van \(B_1\) precies \(3\) keer zo groot is als de waarde van \(B_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. IntersectMetFactor 00kl - Formules en de GR - basis - dynamic variables ○ Los op \(460⋅1{,}037^t=3⋅(-2t+406)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=23{,}426...\) 1p ○ Bij \(t=23{,}4\) is de waarde van \(B_1\) is precies \(3\) keer zo groot als \(B_2\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 9.2 Groeipercentages |
opgave 1Een hoeveelheid \(y\) neemt jaarlijks toe met \(9{,}9\%\text{.}\) In 2009 was de hoeveelheid gelijk aan \(490\text{.}\) 5p Bereken in welk jaar de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(1\,450\text{.}\) ExponentieleGroei 00kh - Formules en de GR - basis ○ \(g_{\text{jaar}}=1+{9{,}9 \over 100}=1{,}099\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=490\) geeft 1p ○ Los op \(490⋅1{,}099^x=1\,450\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(12\) jaar na 2009 voor het eerst meer dan \(1\,450\text{,}\) dus in 2021. 1p |