Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Formules en de GR'.
| havo wiskunde A | 9.vk Formules op de GR |
opgave 1Gegeven zijn de formules \(W_1=21⋅1{,}25^q\) en \(W_2=19q+343\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(q\) is \(W_1\) groter dan \(W_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. Intersect (1) 00kf - Formules en de GR - basis - 6ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=15{,}263...\) 1p ○ Dus vanaf \(q=15{,}3\) is \(W_1>W_2\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven zijn de formules \(R_1=2q+5\) en \(R_2=12⋅1{,}11^q\) met \(q≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(q\) is \(R_2-R_1\) minimaal? Hoeveel is deze minimale waarde? Rond af op één decimaal. MinMaxVerschil 00kg - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'min' geeft \(x=4{,}485...\) en \(y=5{,}192...\) 1p ○ \(R_2-R_1\) is minimaal bij \(q=4{,}5\text{.}\) De minimale waarde is \(5{,}2\text{.}\) 1p opgave 3Gegeven zijn de formules \(y_1=340⋅1{,}039^x\) en \(y_2=-8x+541\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(2\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. IntersectMetFactor 00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables ○ Los op \(340⋅1{,}039^x=2⋅(-8x+541)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=20{,}704...\) 1p ○ Bij \(x=20{,}7\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(2\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 9.2 Groeipercentages |
opgave 1Een hoeveelheid \(y\) neemt jaarlijks af met \(8{,}5\%\text{.}\) In 2009 was de hoeveelheid gelijk aan \(700\text{.}\) 5p Bereken in welk jaar de hoeveelheid voor het eerst minder is dan \(110\text{.}\) ExponentieleGroei 00kh - Formules en de GR - basis - 2ms ○ \(g_{\text{jaar}}=1-{8{,}5 \over 100}=0{,}915\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=700\) geeft 1p ○ Los op \(700⋅0{,}915^x=110\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(21\) jaar na 2009 voor het eerst minder dan \(110\text{,}\) dus in 2030. 1p |