Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Formules en de GR'.
| havo wiskunde A | 9.vk Formules op de GR |
opgave 1Gegeven zijn de formules \(y_1=16⋅1{,}16^x\) en \(y_2=9x+160\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. Intersect (1) 00kf - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=20{,}719...\) 1p ○ Dus vanaf \(x=20{,}8\) is \(y_1>y_2\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven zijn de formules \(N_1=12⋅1{,}11^t\) en \(N_2=2t+4\) met \(t≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(t\) is \(N_2-N_1\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal. MinMaxVerschil 00kg - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'max' geeft \(x=4{,}485...\) en \(y=-6{,}192...\) 1p ○ \(N_2-N_1\) is maximaal bij \(t=4{,}5\text{.}\) De maximale waarde is \(-6{,}2\text{.}\) 1p opgave 3Gegeven zijn de formules \(y_1=250⋅1{,}019^x\) en \(y_2=-2x+91\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(5\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. IntersectMetFactor 00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables ○ Los op \(250⋅1{,}019^x=5⋅(-2x+91)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=13{,}355...\) 1p ○ Bij \(x=13{,}4\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(5\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 9.2 Groeipercentages |
opgave 1Een hoeveelheid \(y\) neemt jaarlijks toe met \(2{,}5\%\text{.}\) In 2012 was de hoeveelheid gelijk aan \(460\text{.}\) 5p Bereken in welk jaar de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(620\text{.}\) ExponentieleGroei 00kh - Formules en de GR - basis - 2ms ○ \(g_{\text{jaar}}=1+{2{,}5 \over 100}=1{,}025\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=460\) geeft 1p ○ Los op \(460⋅1{,}025^x=620\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(13\) jaar na 2012 voor het eerst meer dan \(620\text{,}\) dus in 2025. 1p |