Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Formules en de GR'.
| havo wiskunde A | 9.vk Formules op de GR |
opgave 1Gegeven zijn de formules \(y_1=19⋅1{,}16^x\) en \(y_2=10x+108\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. Intersect (1) 00kf - Formules en de GR - basis - 3ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=18{,}412...\) 1p ○ Dus vanaf \(x=18{,}5\) is \(y_1>y_2\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven zijn de formules \(y_1=3x+1\) en \(y_2=12⋅1{,}11^x\) met \(x≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) minimaal? Hoeveel is deze minimale waarde? Rond af op één decimaal. MinMaxVerschil 00kg - Formules en de GR - basis - 3ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'min' geeft \(x=8{,}371...\) en \(y=2{,}633...\) 1p ○ \(y_2-y_1\) is minimaal bij \(x=8{,}4\text{.}\) De minimale waarde is \(2{,}6\text{.}\) 1p opgave 3Gegeven zijn de formules \(y_1=480⋅1{,}064^x\) en \(y_2=-3x+223\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(5\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. IntersectMetFactor 00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables ○ Los op \(480⋅1{,}064^x=5⋅(-3x+223)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=11{,}003...\) 1p ○ Bij \(x=11{,}0\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(5\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 9.2 Groeipercentages |
opgave 1Een hoeveelheid \(y\) neemt dagelijks toe met \(2{,}2\%\text{.}\) Op 11 februari 2026 was de hoeveelheid gelijk aan \(220\text{.}\) 5p Bereken op welke datum de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(320\text{.}\) ExponentieleGroei 00kh - Formules en de GR - basis - 3ms ○ \(g_{\text{dag}}=1+{2{,}2 \over 100}=1{,}022\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=220\) geeft 1p ○ Los op \(220⋅1{,}022^x=320\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(18\) dagen na 11 februari 2026 voor het eerst meer dan \(320\text{,}\) dus op 1 maart 2026. 1p |