Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Het resultaat is:
\(5\)\(3\)\(12\)\(5\)\(8\)\(7\)\(4\)\(10\)\(8\)\(5\)\(7\)\(8\)\(9\)\(8\)\(9\)\(9\)\(9\)\(9\)\(9\)\(8\)\(8\)\(5\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis

aantal hulpvragen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(12\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(4\)

\(2\)

\(6\)

\(6\)

\(1\)

\(1\)

2p

opgave 2

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

\(2\)

\(2\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind

246810121400.511.522.53aantal hulpvragenfrequentie

2p

opgave 3

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(2\)

\(3\)

\(11\)

\(3\)

\(9\)

\(2\)

\(1\)

1p

Van hoeveel verkochte paren schoenen werd de schoenmaat genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden

In totaal werd van \(2+2+2+3+11+3+9+2+1=35\) verkochte paren schoenen de schoenmaat genoteerd.

1p

opgave 4

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(5\)

\(7\)

\(17\)

\(11\)

\(5\)

\(8\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal kamervragen van alle vragenuurtjes samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden

Het totale aantal kamervragen van alle vragenuurtjes samen is \(1⋅0+5⋅1+7⋅2+17⋅3+11⋅4+5⋅5+8⋅6+1⋅7=194\text{.}\)

1p

opgave 5

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(5\)

frequentie

\(8\)

\(21\)

\(12\)

\(2\)

\(3\)

3p

Bij hoeveel procent van de leerlingen was het aantal bezoeken \(1\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden

De totale frequentie is \(8+21+12+2+3=46\text{.}\)

1p

Bij \(21+12+2+3=38\) leerlingen was het aantal bezoeken \(1\) of meer.

1p

Dus bij \({38 \over 46}⋅100\%=82{,}6\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(17\)

\(18\)

\(19\)

frequentie

\(4\)

\(5\)

\(5\)

\(2\)

\(4\)

\(4\)

\(7\)

\(1\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind

De som van de waarnemingsgetallen is
\(4⋅10+5⋅11+5⋅12+2⋅13+4⋅14+4⋅15+7⋅17+1⋅18+2⋅19=472\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(4+5+5+2+4+4+7+1+2=34\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({472 \over 34}≈13{,}9\text{.}\)

1p

opgave 2

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(2\)

\(14\)

\(11\)

\(9\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden

De modus is \(1\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(10\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(19\)

frequentie

\(5\)

\(10\)

\(5\)

\(7\)

\(12\)

\(7\)

\(6\)

\(7\)

\(5\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind

Er zijn \(5+10+5+7+12+7+6+7+5=64\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(32\)e en \(33\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(5+10+5+7=27\) keer voor.
\(5+10+5+7+12=39\text{,}\) dus het 32e en 33e waarnemingsgetal is \(14\text{.}\)

1p

De mediaan is \({14+14 \over 2}=14\text{.}\)

1p

opgave 4

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(17\)

\(29\)

\(11\)

\(5\)

\(3\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind

De totale frequentie is \(17+29+11+5+3=65\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(11\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({11 \over 65}⋅100\%=16{,}9\%\text{.}\)

1p

"