Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Het resultaat is:
\(2\)\(0\)\(2\)\(1\)\(3\)\(1\)\(1\)\(4\)\(0\)\(1\)\(1\)\(0\)\(3\)\(2\)\(0\)\(3\)\(3\)\(4\)\(2\)\(3\)\(1\)\(0\)\(1\)\(2\)\(1\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(5\)

\(8\)

\(5\)

\(5\)

\(2\)

2p

opgave 2

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(8\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(1\)

\(4\)

\(3\)

\(3\)

\(2\)

\(2\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

6810121416182001234aantal ogenfrequentie

2p

opgave 3

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(3\)

\(12\)

\(15\)

\(11\)

\(1\)

\(1\)

\(1\)

\(1\)

1p

Van hoeveel klassen werd het aantal vegetariërs genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(3 + 12 + 15 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 = 45\) klassen het aantal vegetariërs genoteerd.

1p

opgave 4

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(4\)

\(16\)

\(6\)

\(14\)

\(3\)

\(3\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal hulpvragen van alle uren samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal hulpvragen van alle uren samen is \(2 ⋅ 3 + 4 ⋅ 4 + 4 ⋅ 5 + 16 ⋅ 6 + 6 ⋅ 7 + 14 ⋅ 8 + 3 ⋅ 9 + 3 ⋅ 10 + 1 ⋅ 11 = 360 \text{.}\)

1p

opgave 5

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(5\)

\(10\)

\(9\)

\(6\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de trainingen was het aantal goals \(5\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(1 + 2 + 5 + 10 + 9 + 6 + 2 + 1 = 36 \text{.}\)

1p

Bij \(1 + 2 + 5 + 10 + 9 = 27\) trainingen was het aantal goals \(5\) of minder.

1p

Dus bij \({27 \over 36} ⋅ 100\% = 75{,}0\% \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(3\)

\(5\)

\(4\)

\(5\)

\(4\)

\(8\)

\(4\)

\(5\)

\(3\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3 ⋅ 2 + 5 ⋅ 3 + 4 ⋅ 4 + 5 ⋅ 5 + 4 ⋅ 6 + 8 ⋅ 7 + 4 ⋅ 8 + 5 ⋅ 9 + 3 ⋅ 10 = 249 \text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(3 + 5 + 4 + 5 + 4 + 8 + 4 + 5 + 3 = 41 \text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({249 \over 41} ≈ 6{,}1 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(1\)

\(6\)

\(5\)

\(5\)

\(7\)

\(4\)

\(3\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(4 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(9\)

\(17\)

\(15\)

\(10\)

\(6\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(9 + 17 + 15 + 10 + 6 = 57\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(29\)e waarneming.

1p

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(9 + 17 = 26\) keer voor.
\(9 + 17 + 15 = 41 \text{,}\) dus het 29e waarnemingsgetal is \(2 \text{.}\)

1p

De mediaan is \(2 \text{.}\)

1p

opgave 4

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(15\)

\(19\)

\(18\)

\(8\)

\(2\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(1 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(15 + 19 + 18 + 8 + 2 = 62 \text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \(19 \text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \({19 \over 62} ⋅ 100\% = 30{,}6\% \text{.}\)

1p

"