Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Het resultaat is:
\(6\)\(9\)\(8\)\(8\)\(9\)\(8\)\(7\)\(6\)\(7\)\(7\)\(5\)\(7\)\(7\)\(7\)\(6\)\(8\)\(7\)\(6\)\(7\)\(8\)\(7\)\(7\)\(6\)\(7\)\(7\)\(6\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

○

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(6\)

\(12\)

\(5\)

\(2\)

2p

opgave 2

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(5\)

\(7\)

\(8\)

\(6\)

\(3\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

-10123456012345678aantal vegetariërsfrequentie

2p

opgave 3

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(12\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(3\)

\(2\)

\(6\)

\(11\)

\(11\)

\(2\)

\(2\)

1p

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(2 + 3 + 3 + 2 + 6 + 11 + 11 + 2 + 2 = 42\) worpen het aantal ogen genoteerd.

1p

opgave 4

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(18\)

\(16\)

\(20\)

\(4\)

\(4\)

1p

Wat is het totale aantal huisdieren van alle huishoudens samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

Het totale aantal huisdieren van alle huishoudens samen is \(18 ⋅ 0 + 16 ⋅ 1 + 20 ⋅ 2 + 4 ⋅ 3 + 4 ⋅ 4 = 84 \text{.}\)

1p

opgave 5

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(47\)

frequentie

\(2\)

\(5\)

\(4\)

\(5\)

\(10\)

\(6\)

\(6\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(37\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 2ms

○

De totale frequentie is \(2 + 5 + 4 + 5 + 10 + 6 + 6 + 3 + 1 = 42 \text{.}\)

1p

○

Bij \(5 + 4 + 5 + 10 + 6 + 6 + 3 + 1 = 40\) verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(37\) of meer.

1p

○

Dus bij \({40 \over 42} ⋅ 100\% = 95{,}2\% \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(3\)

\(2\)

\(5\)

\(3\)

\(6\)

\(7\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3 ⋅ 10 + 2 ⋅ 11 + 5 ⋅ 12 + 3 ⋅ 13 + 6 ⋅ 14 + 7 ⋅ 15 + 3 ⋅ 16 + 1 ⋅ 17 = 405 \text{.}\)

1p

○

De totale frequentie is
\(3 + 2 + 5 + 3 + 6 + 7 + 3 + 1 = 30 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({405 \over 30} = 13{,}5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(19\)

frequentie

\(6\)

\(8\)

\(8\)

\(2\)

\(6\)

\(14\)

\(7\)

\(5\)

\(4\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

○

De modus is \(15 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(4\)

\(3\)

\(10\)

\(7\)

\(10\)

\(10\)

\(4\)

\(4\)

\(5\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

Er zijn \(4 + 3 + 10 + 7 + 10 + 10 + 4 + 4 + 5 = 57\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(29\)e waarneming.

1p

○

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(4 + 3 + 10 + 7 = 24\) keer voor.
\(4 + 3 + 10 + 7 + 10 = 34 \text{,}\) dus het 29e waarnemingsgetal is \(7 \text{.}\)

1p

○

De mediaan is \(7 \text{.}\)

1p

opgave 4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(9\)

\(16\)

\(12\)

\(4\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(0 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

De totale frequentie is \(9 + 16 + 12 + 4 = 41 \text{.}\)

1p

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(0\) is \(9 \text{.}\)

1p

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(0\) is \({9 \over 41} ⋅ 100\% = 22{,}0\% \text{.}\)

1p

"