Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Het resultaat is:
\(7\)\(8\)\(7\)\(7\)\(7\)\(7\)\(7\)\(7\)\(7\)\(9\)\(7\)\(8\)\(6\)\(7\)\(7\)\(8\)\(7\)\(6\)\(8\)\(6\)\(4\)\(7\)\(8\)\(9\)\(8\)\(8\)\(6\)\(6\)\(9\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal

\(4\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(5\)

\(13\)

\(7\)

\(3\)

2p

opgave 2

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(1\)

\(2\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(2\)

\(5\)

\(6\)

\(2\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

0246810120123456aantal hulpvragenfrequentie

2p

opgave 3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(12\)

frequentie

\(5\)

\(10\)

\(7\)

\(7\)

\(9\)

\(7\)

\(4\)

\(3\)

\(3\)

1p

Van hoeveel middelbare scholieren werd het aantal bezoeken genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(5+10+7+7+9+7+4+3+3=55\) middelbare scholieren het aantal bezoeken genoteerd.

1p

opgave 4

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(4\)

\(13\)

\(21\)

\(22\)

\(2\)

1p

Wat is het totale aantal van alle taarten samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal van alle taarten samen is \(1⋅4+4⋅5+13⋅6+21⋅7+22⋅8+2⋅9=443\text{.}\)

1p

opgave 5

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(14\)

\(14\)

\(12\)

\(13\)

\(1\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de huishoudens was het aantal huisdieren \(4\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(14+14+12+13+1+1=55\text{.}\)

1p

Bij \(14+14+12+13+1=54\) huishoudens was het aantal huisdieren \(4\) of minder.

1p

Dus bij \({54 \over 55}⋅100\%=98{,}2\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(12\)

\(20\)

\(13\)

\(5\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(12⋅0+20⋅1+13⋅2+5⋅3+1⋅4=65\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(12+20+13+5+1=51\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({65 \over 51}≈1{,}3\text{.}\)

1p

opgave 2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(1\)

\(9\)

\(11\)

\(6\)

\(1\)

\(1\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

De modus is \(2\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(8\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(19\)

frequentie

\(4\)

\(5\)

\(5\)

\(4\)

\(11\)

\(10\)

\(8\)

\(9\)

\(4\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(4+5+5+4+11+10+8+9+4=60\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(30\)e en \(31\)e waarneming.

1p

De eerste \(5\) waarnemingen komen in totaal \(4+5+5+4+11=29\) keer voor.
\(4+5+5+4+11+10=39\text{,}\) dus het 30e en 31e waarnemingsgetal is \(14\text{.}\)

1p

De mediaan is \({14+14 \over 2}=14\text{.}\)

1p

opgave 4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(7\)

frequentie

\(6\)

\(11\)

\(6\)

\(7\)

\(4\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(6+11+6+7+4+2+1=37\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(6\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({6 \over 37}⋅100\%=16{,}2\%\text{.}\)

1p

"