Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Het resultaat is:
\(2\)\(0\)\(0\)\(0\)\(2\)\(2\)\(0\)\(1\)\(2\)\(1\)\(2\)\(2\)\(1\)\(1\)\(1\)\(0\)\(0\)\(2\)\(0\)\(1\)\(2\)\(2\)\(3\)\(0\)\(3\)\(2\)\(1\)\(0\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(9\)

\(7\)

\(10\)

\(2\)

2p

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(2\)

\(12\)

\(5\)

\(1\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

-1012345024681012aantal bezoekenfrequentie

2p

opgave 3

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(19\)

\(30\)

\(16\)

\(4\)

1p

Van hoeveel weken werd het aantal keer dat de bus te laat was genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

In totaal werd van \(19+30+16+4=69\) weken het aantal keer dat de bus te laat was genoteerd.

1p

opgave 4

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(10\)

\(29\)

\(8\)

\(3\)

1p

Wat is het totale aantal van alle taarten samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

Het totale aantal van alle taarten samen is \(1⋅4+2⋅5+10⋅6+29⋅7+8⋅8+3⋅9=368\text{.}\)

1p

opgave 5

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(5\)

\(7\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

frequentie

\(4\)

\(5\)

\(5\)

\(7\)

\(4\)

\(12\)

\(4\)

\(4\)

\(5\)

3p

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(13\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(4+5+5+7+4+12+4+4+5=50\text{.}\)

1p

Bij \(4+4+5=13\) worpen was het aantal ogen \(13\) of meer.

1p

Dus bij \({13 \over 50}⋅100\%=26{,}0\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(9\)

\(19\)

\(19\)

\(7\)

\(5\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(9⋅0+19⋅1+19⋅2+7⋅3+5⋅4+3⋅5+1⋅6=119\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(9+19+19+7+5+3+1=63\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({119 \over 63}≈1{,}9\text{.}\)

1p

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(4\)

\(3\)

\(6\)

\(13\)

\(6\)

\(5\)

\(2\)

\(6\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(39\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(3\)

\(4\)

\(4\)

\(7\)

\(3\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Er zijn \(2+4+3+4+4+7+3+2+1=30\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(15\)e en \(16\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(2+4+3+4=13\) keer voor.
\(2+4+3+4+4=17\text{,}\) dus het 15e en 16e waarnemingsgetal is \(14\text{.}\)

1p

De mediaan is \({14+14 \over 2}=14\text{.}\)

1p

opgave 4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(5\)

\(4\)

\(4\)

\(10\)

\(15\)

\(6\)

\(8\)

\(8\)

\(2\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(7\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(5+4+4+10+15+6+8+8+2=62\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(7\) is \(15\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(7\) is \({15 \over 62}⋅100\%=24{,}2\%\text{.}\)

1p

"