(gelijknamig maken)
\(y={1 \over x-2}+3\)
\(\text{}={1 \over x-2}+{3 \over 1}\)
\(\text{}={1 \over x-2}+{3(x-2) \over x-2}\)

(haakjes uitwerken)
\(y={1+3(x-2) \over x-2}\)
\(\text{}={1+3x-6 \over x-2}\)
\(\text{}={3x-5 \over x-2}\)

(gelijknamig maken)
\(y={3 \over x}-{x \over 1}\)
\(\text{}={3 \over x}-{x⋅x \over x}\)

(herleiden)
\(y={3 \over x}-{x^2 \over x}\)
\(y={3-x^2 \over x}\)

(breuk vermenigvuldigen)
\(y={4x \over x+1}⋅{x-3 \over 1}⋅\frac{1}{2}\)
\(\text{}={4x⋅(x-3)⋅1 \over (x+1)⋅1⋅2}\)

(vereenvoudigen)
\(y={4x(x-3) \over 2(x+1)}\)
\(y={2x(x-3) \over x+1}\)

(haakjes wegwerken)
\(y={2x^2-6x \over x+1}\)

(balansmethode)
\(y-9={7 \over x}\)

(wisseleigenschap, ofwel \({A \over B}=C\) geeft \({A \over C}=B\text{)}\)
\(x={7 \over y-9}\)

(\({A \over B}⋅C={C \over B}⋅A\) geeft)
\(y={48 \over 6}⋅(3x-4)-2\)

(breuk vereenvoudigen)
\(y=8⋅(3x-4)-2\)

(haakjes wegwerken)
\(y=24x-32-2\)
\(y=24x-34\)

(balansmethode)
\({y \over 6x+2}=2\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 6x+2}={2 \over 1}\)
\(y=2⋅(6x+2)\)

(haakjes wegwerken)
\(y=12x+4\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1}={2x+12 \over 6}\)
\(2x+12=6y\)

(balansmethode)
\(2x=6y-12\)
\(x=3y-6\)

(uitdelen)
\(y={5x^2 \over x}+{9x \over x}+{7{,}5 \over x}+4{,}5x+6\)
\(\text{}=5x+9+{7{,}5 \over x}+4{,}5x+6\)

(herleiden)
\(y=9{,}5x+15+{7{,}5 \over x}\)