(gelijknamig maken)
\(y={1 \over x-2}+6\)
\(\text{}={1 \over x-2}+{6 \over 1}\)
\(\text{}={1 \over x-2}+{6(x-2) \over x-2}\)

(haakjes uitwerken)
\(y={1+6(x-2) \over x-2}\)
\(\text{}={1+6x-12 \over x-2}\)
\(\text{}={6x-11 \over x-2}\)

(gelijknamig maken)
\(y={1 \over x}+{2x \over 1}\)
\(\text{}={1 \over x}+{2x⋅x \over x}\)

(herleiden)
\(y={1 \over x}+{2x^2 \over x}\)
\(y={2x^2+1 \over x}\)

(breuk vermenigvuldigen)
\(y={x+1 \over 1}⋅\frac{2}{9}⋅{9x \over x+7}\)
\(\text{}={(x+1)⋅2⋅9x \over 1⋅9⋅(x+7)}\)

(vereenvoudigen)
\(y={18x(x+1) \over 9(x+7)}\)
\(y={2x(x+1) \over x+7}\)

(haakjes wegwerken)
\(y={2x^2+2x \over x+7}\)

(balansmethode)
\(y-8={2 \over x}\)

(wisseleigenschap, ofwel \({A \over B}=C\) geeft \({A \over C}=B\text{)}\)
\(x={2 \over y-8}\)

(\({A \over B}⋅C={C \over B}⋅A\) geeft)
\(y={48 \over 8}⋅(4x+7)+2\)

(breuk vereenvoudigen)
\(y=6⋅(4x+7)+2\)

(haakjes wegwerken)
\(y=24x+42+2\)
\(y=24x+44\)

(balansmethode)
\({y \over 2x+3}=1\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 2x+3}={1 \over 1}\)
\(y=1⋅(2x+3)\)

(haakjes wegwerken)
\(y=2x+3\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1}={3x-6 \over 21}\)
\(3x-6=21y\)

(balansmethode)
\(3x=21y+6\)
\(x=7y+2\)

(uitdelen)
\(y={4x^2 \over x}-{5{,}5x \over x}+{2 \over x}+3x-6{,}5\)
\(\text{}=4x-5{,}5+{2 \over x}+3x-6{,}5\)

(herleiden)
\(y=7x-12+{2 \over x}\)