Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-3, -2]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-3, 4)\) en \((-2, -5)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={-5-4 \over -2--3}=-9\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2-4x-2\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-5, 2]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-5)=-7\) en \(f(2)=-14\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(2)-f(-5) \over 2--5}={-14--7 \over 2--5}=-1\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0, p]\) gelijk aan \(-\frac{4}{5}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 4ms ○ 1p ○ De lijn door \((0, 16)\) met \(\text{rc}=-\frac{4}{5}\) snijdt de grafiek in het punt \((5, 12)\text{.}\) Dus voor \(p=5\text{.}\) 1p |