Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-2, 0]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis ○ Aflezen van de punten \((-2, 2)\) en \((0, -4)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={-4-2 \over 0--2}=-3\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+x-2\text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-2, 3]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis ○ \(f(-2)=-8\) en \(f(3)=-8\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(3)-f(-2) \over 3--2}={-8--8 \over 3--2}=0\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([1, p]\) gelijk aan \(-2\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis ○ 1p ○ De lijn door \((1, 20)\) met \(\text{rc}=-2\) snijdt de grafiek in het punt \((6, 10)\text{.}\) Dus voor \(p=6\text{.}\) 1p |