Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-4 , 5] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-4 , 3)\) en \((5 , 5) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {5 - 3 \over 5 - -4} = \frac{2}{9}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{2} - 2 x + 3 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-4 , -3] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-4) = -5\) en \(f(-3) = 0 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(-3) - f(-4) \over -3 - -4} = {0 - -5 \over -3 - -4} = 5\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0 , p]\) gelijk aan \(\frac{1}{2} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ 1p ○ De lijn door \((0 , 4)\) met \(\text{rc} = \frac{1}{2}\) snijdt de grafiek in het punt \((4 , 6) \text{.}\) Dus voor \(p = 4 \text{.}\) 1p |