Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-3, 5]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-3, 2)\) en \((5, -4)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={-4-2 \over 5--3}=-\frac{3}{4}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+4x-1\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-2, 1]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-2)=-5\) en \(f(1)=4\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(1)-f(-2) \over 1--2}={4--5 \over 1--2}=3\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([8, p]\) gelijk aan \(\frac{1}{16}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 6ms ○ 1p ○ De lijn door \((8, 3)\) met \(\text{rc}=\frac{1}{16}\) snijdt de grafiek in het punt \((24, 4)\text{.}\) Dus voor \(p=24\text{.}\) 1p |