Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-2 , 3] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-2 , -3)\) en \((3 , -1) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-1 - -3 \over 3 - -2} = \frac{2}{5}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 4 \text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-3 , 0] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-3) = -70\) en \(f(0) = -4 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(0) - f(-3) \over 0 - -3} = {-4 - -70 \over 0 - -3} = 22\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([6 , p]\) gelijk aan \(-\frac{2}{3} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 5ms ○ 1p ○ De lijn door \((6 , 16)\) met \(\text{rc} = -\frac{2}{3}\) snijdt de grafiek in het punt \((18 , 8) \text{.}\) Dus voor \(p = 18 \text{.}\) 1p |