Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-2, 4]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-2, 3)\) en \((4, 4)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={4-3 \over 4--2}=\frac{1}{6}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3+3x^2+x-2\text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-5, 5]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 2ms ○ \(f(-5)=193\) en \(f(5)=-47\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(5)-f(-5) \over 5--5}={-47-193 \over 5--5}=-24\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([1, p]\) gelijk aan \(-\frac{2}{3}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 6ms ○ 1p ○ De lijn door \((1, 8)\) met \(\text{rc}=-\frac{2}{3}\) snijdt de grafiek in het punt \((4, 6)\text{.}\) Dus voor \(p=4\text{.}\) 1p |