Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-4 , 4] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-4 , -1)\) en \((4 , 5) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {5 - -1 \over 4 - -4} = \frac{3}{4}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = x^{3} - 2 x^{2} - x - 4 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-4 , 3] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-4) = -96\) en \(f(3) = 2 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(3) - f(-4) \over 3 - -4} = {2 - -96 \over 3 - -4} = 14\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0 , p]\) gelijk aan \(-\frac{1}{8} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ 1p ○ De lijn door \((0 , 5)\) met \(\text{rc} = -\frac{1}{8}\) snijdt de grafiek in het punt \((8 , 4) \text{.}\) Dus voor \(p = 8 \text{.}\) 1p |