Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-1, 1]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-1, 1)\) en \((1, 4)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={4-1 \over 1--1}=1\frac{1}{2}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+x+3\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-5, -4]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-5)=23\) en \(f(-4)=15\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(-4)-f(-5) \over -4--5}={15-23 \over -4--5}=-8\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([10, p]\) gelijk aan \(-\frac{1}{5}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 5ms ○ 1p ○ De lijn door \((10, 16)\) met \(\text{rc}=-\frac{1}{5}\) snijdt de grafiek in het punt \((30, 12)\text{.}\) Dus voor \(p=30\text{.}\) 1p |