Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

havo wiskunde A 2.5 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Onder medewerkers van twee filialen van dezelfde supermarktketen is de tevredenheid over het management gemeten.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen filiaal A en filiaal B. Zie de tabel hieronder.

filiaal A

filiaal B

tevreden

\(20\)

\(24\)

\(44\)

ontevreden

\(9\)

\(19\)

\(28\)

\(29\)

\(43\)

\(72\)

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in tevredenheid tussen filiaal A en filiaal B groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)
00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 61ms

\(\text{phi}={20⋅19-24⋅9 \over \sqrt{(20+24)(20+9)(24+19)(9+19)}}\)

1p

\(\text{phi}=0{,}132...\)

1p

\(-0{,}2<\text{phi}<0{,}2\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 2

Een manager van een kledingwinkel is bezig met de inkoop voor het nieuwe seizoen. Daarom heeft hij een maand lang, van ieder kledingstuk dat hij heeft verkocht, de kledingmaat genoteerd.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jongens en meisjes. Zie de tabel hieronder.

jongens

meisjes

extra small

\(115\)

\(223\)

small

\(224\)

\(69\)

medium

\(205\)

\(100\)

large

\(70\)

\(92\)

extra large

\(25\)

\(284\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in kledingmaat tussen jongens en meisjes groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)
00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 1ms

jongens

meisjes

cum. freq.

cum. perc.

cum. freq.

cum. perc.

vcp

extra small

\(115\)

\(18{,}0\%\)

\(223\)

\(29{,}0\%\)

\(11{,}0\%\)

small

\(339\)

\(53{,}1\%\)

\(292\)

\(38{,}0\%\)

\(15{,}0\%\)

medium

\(544\)

\(85{,}1\%\)

\(392\)

\(51{,}0\%\)

\(34{,}1\%\)

large

\(614\)

\(96{,}1\%\)

\(484\)

\(63{,}0\%\)

\(33{,}1\%\)

extra large

\(639\)

\(100{,}0\%\)

\(768\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

3p

\(\text{max vcp}=34{,}1\%\)

1p

\(20\%<\text{max vcp}≤40\%\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 3

In een vragenlijst wordt gevraagd naar het aantal boterhammen dat iemand per dag eet.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen volwassenen en kinderen. Zie de tabel hieronder.

volwassenen

kinderen

0

\(5{,}9\%\)

\(16{,}9\%\)

1

\(18{,}1\%\)

\(51{,}5\%\)

2

\(51{,}2\%\)

\(11{,}0\%\)

3

\(24{,}0\%\)

\(3{,}8\%\)

4 of meer

\(0{,}8\%\)

\(16{,}8\%\)

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal boterhammen tussen volwassenen en kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)
00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 8ms

volwassenen

kinderen

cum. perc.

cum. perc.

vcp

0

\(5{,}9\%\)

\(16{,}9\%\)

\(11{,}0\%\)

1

\(24{,}0\%\)

\(68{,}4\%\)

\(44{,}4\%\)

2

\(75{,}2\%\)

\(79{,}4\%\)

\(4{,}2\%\)

3

\(99{,}2\%\)

\(83{,}2\%\)

\(16{,}0\%\)

4 of meer

\(100{,}0\%\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

2p

\(\text{max vcp}=44{,}4\%\)

1p

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 4

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen familie en vrienden. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([0, 4⟩\text{.}\)

04812160100200300lengte in minutencumulatieve frequentie

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in lengte tussen familie en vrienden groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)
00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 3ms

Het grootste verschil is bij \(4\) minuten.

1p

Het grootste verschil is \(70-50=20\) speeches.

1p

[Er zijn \(280\) speeches in elke groep, dus]
\(\text{max vcp}={20 \over 280}⋅100\%=7{,}1\%\text{.}\)

1p

\(\text{max vcp}≤20\%\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 5

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen mannen en vrouwen. Zie de tabel hieronder.

gemiddelde schoenmaat

standaardafwijking

mannen

\(40{,}8\)

\(3{,}7\)

vrouwen

\(43{,}2\)

\(3{,}4\)

2p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in schoenmaat tussen mannen en vrouwen groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte
00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 64ms

\(E={43{,}2-40{,}8 \over \frac{1}{2}(3{,}7+3{,}4)}≈0{,}676\)

1p

\(0{,}4<E≤0{,}8\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 6

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Europa en Verenigde Staten. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([140, 160⟩\text{.}\)

1401601802002200102030405060708090100lichaamslengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in lichaamslengte tussen Europa en Verenigde Staten groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)
00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 407ms

Het grootste verschil is bij \(200\) cm.

1p

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp}=94\%-39\%=55\%\text{.}\)

1p

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 7

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Lakenvelders en Blaarkoppen. Zie de boxplots hieronder.

6.66.877.27.47.6melkproductie in L

1p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in melkproductie tussen Lakenvelders en Blaarkoppen groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken
00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 225ms

De boxen overlappen elkaar en geen van de medianen ligt buiten de box van de andere boxplot, dus het verschil is gering.

1p

opgave 8

Er is onderzoek gedaan naar de tevredenheid van huishoudens over de woonsituatie.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen koopwoningen en huurwoningen. Zie de tabel hieronder.

koopwoningen

huurwoningen

tevreden

\(773\)

ontevreden

\(110\)

\(772\)

\(1\,839\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in tevredenheid tussen koopwoningen en huurwoningen groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)
00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 10ms

koopwoningen

huurwoningen

tevreden

\(662\)

\(773\)

\(1\,435\)

ontevreden

\(110\)

\(294\)

\(404\)

\(772\)

\(1\,067\)

\(1\,839\)

2p

\(\text{phi}={662⋅294-773⋅110 \over \sqrt{(662+773)(662+110)(773+294)(110+294)}}\)

1p

\(\text{phi}=0{,}158...\)

1p

\(-0{,}2<\text{phi}<0{,}2\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

"