Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

havo wiskunde A 2.5 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Inwoners van een middelgrote stad is gevraagd hoe veilig ze zich voelen in hun buurt.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen wijk Noord en wijk Zuid. Zie de tabel hieronder.

wijk Noord

wijk Zuid

voelt zich veilig

\(129\)

\(238\)

\(367\)

voelt zich onveilig

\(328\)

\(298\)

\(626\)

\(457\)

\(536\)

\(993\)

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gevoel van veiligheid tussen wijk Noord en wijk Zuid groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)
00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 76ms

\(\text{phi}={129⋅298-238⋅328 \over \sqrt{(129+238)(129+328)(238+298)(328+298)}}\)

1p

\(\text{phi}=-0{,}167...\)

1p

\(-0{,}2<\text{phi}<0{,}2\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 2

Een manager van een kledingwinkel is bezig met de inkoop voor het nieuwe seizoen. Daarom heeft hij een maand lang, van ieder kledingstuk dat hij heeft verkocht, de kledingmaat genoteerd.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jongens en meisjes. Zie de tabel hieronder.

jongens

meisjes

extra small

\(103\)

\(88\)

small

\(75\)

\(57\)

medium

\(351\)

\(31\)

large

\(34\)

\(62\)

extra large

\(123\)

\(282\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in kledingmaat tussen jongens en meisjes groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)
00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 6ms

jongens

meisjes

cum. freq.

cum. perc.

cum. freq.

cum. perc.

vcp

extra small

\(103\)

\(15{,}0\%\)

\(88\)

\(16{,}9\%\)

\(1{,}9\%\)

small

\(178\)

\(25{,}9\%\)

\(145\)

\(27{,}9\%\)

\(1{,}9\%\)

medium

\(529\)

\(77{,}1\%\)

\(176\)

\(33{,}8\%\)

\(43{,}3\%\)

large

\(563\)

\(82{,}1\%\)

\(238\)

\(45{,}8\%\)

\(36{,}3\%\)

extra large

\(686\)

\(100{,}0\%\)

\(520\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

3p

\(\text{max vcp}=43{,}3\%\)

1p

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 3

In een vragenlijst wordt gevraagd naar het aantal boterhammen dat iemand per dag eet.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen volwassenen en kinderen. Zie de tabel hieronder.

volwassenen

kinderen

0

\(8{,}7\%\)

\(27{,}4\%\)

1

\(21{,}9\%\)

\(30{,}8\%\)

2

\(11{,}0\%\)

\(3{,}4\%\)

3

\(56{,}6\%\)

\(23{,}3\%\)

4 of meer

\(1{,}8\%\)

\(15{,}1\%\)

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal boterhammen tussen volwassenen en kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)
00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 9ms

volwassenen

kinderen

cum. perc.

cum. perc.

vcp

0

\(8{,}7\%\)

\(27{,}4\%\)

\(18{,}7\%\)

1

\(30{,}6\%\)

\(58{,}2\%\)

\(27{,}6\%\)

2

\(41{,}6\%\)

\(61{,}6\%\)

\(20{,}0\%\)

3

\(98{,}2\%\)

\(84{,}9\%\)

\(13{,}3\%\)

4 of meer

\(100{,}0\%\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

2p

\(\text{max vcp}=27{,}6\%\)

1p

\(20\%<\text{max vcp}≤40\%\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 4

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen eerste kinderen en volgende kinderen. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([1\,000, 2\,000⟩\text{.}\)

100020003000400050006000050010001500geboortegewicht in gramcumulatieve frequentie

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in geboortegewicht tussen eerste kinderen en volgende kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)
00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 3ms

Het grootste verschil is bij \(5\,000\) gram.

1p

Het grootste verschil is \(1\,100-800=300\) baby's.

1p

[Er zijn \(1\,400\) baby's in elke groep, dus]
\(\text{max vcp}={300 \over 1\,400}⋅100\%=21{,}4\%\text{.}\)

1p

\(20\%<\text{max vcp}≤40\%\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 5

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen professionals en amateurs. Zie de tabel hieronder.

gemiddelde gewicht in kg

standaardafwijking in kg

professionals

\(219\)

\(21\)

amateurs

\(215\)

\(22\)

2p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen professionals en amateurs groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte
00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 115ms

\(E={219-215 \over \frac{1}{2}(21+22)}≈0{,}186\)

1p

\(E≤0{,}4\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 6

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen familie en vrienden. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([0, 4⟩\text{.}\)

04812160102030405060708090100lengte in minutenrelatieve cumulatieve frequentie

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in lengte tussen familie en vrienden groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)
00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 716ms

Het grootste verschil is bij \(12\) minuten.

1p

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp}=93\%-37\%=56\%\text{.}\)

1p

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 7

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen chocoladetaarten en vruchtentaarten. Zie de boxplots hieronder.

6.46.66.877.27.4aantal

1p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal tussen chocoladetaarten en vruchtentaarten groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken
00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 240ms

De boxen overlappen elkaar, maar er is een mediaan die buiten de box van de andere boxplot ligt, dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 8

Aan 5 havo leerlingen is gevraagd of ze vinden dat Spaans in plaats van Duits gegeven zou moeten worden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen school A en school B. Zie de tabel hieronder.

school A

school B

Spaans

\(55\)

Duits

\(23\)

\(101\)

\(210\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in mening over Spaans of Duits tussen school A en school B groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)
00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 14ms

school A

school B

Spaans

\(86\)

\(55\)

\(141\)

Duits

\(23\)

\(46\)

\(69\)

\(109\)

\(101\)

\(210\)

2p

\(\text{phi}={86⋅46-55⋅23 \over \sqrt{(86+55)(86+23)(55+46)(23+46)}}\)

1p

\(\text{phi}=0{,}260...\)

1p

\(0{,}2<\text{phi}<0{,}4\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

"