Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

2.5 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Onderzoek toont aan dat sommige burgers meer betrokken zijn bij lokale politiek dan anderen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen theoretisch opgeleiden en praktisch opgeleiden. Zie de tabel hieronder.

	theoretisch opgeleiden	praktisch opgeleiden
actief betrokken	\(1\,914\)	\(532\)	\(2\,446\)
niet betrokken	\(1\,648\)	\(1\,223\)	\(2\,871\)
	\(3\,562\)	\(1\,755\)	\(5\,317\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in betrokkenheid tussen theoretisch opgeleiden en praktisch opgeleiden groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)

00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 90ms

○

\(\text{phi}={1\,914⋅1\,223-532⋅1\,648 \over \sqrt{(1\,914+532)(1\,914+1\,648)(532+1\,223)(1\,648+1\,223)}}\)

○

\(\text{phi}=0{,}220...\)

○

\(0{,}2<\text{phi}<0{,}4\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

opgave 2

In een vragenlijst wordt gevraagd naar het aantal boterhammen dat iemand per dag eet.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen volwassenen en kinderen. Zie de tabel hieronder.

	volwassenen	kinderen
0	\(44\)	\(48\)
1	\(24\)	\(94\)
2	\(26\)	\(15\)
3	\(53\)	\(63\)
4 of meer	\(4\)	\(33\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal boterhammen tussen volwassenen en kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)

00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 239ms

○

	volwassenen		kinderen
	cum. freq.	cum. perc.	cum. freq.	cum. perc.	vcp
0	\(44\)	\(29{,}1\%\)	\(48\)	\(19{,}0\%\)	\(10{,}2\%\)
1	\(68\)	\(45{,}0\%\)	\(142\)	\(56{,}1\%\)	\(11{,}1\%\)
2	\(94\)	\(62{,}3\%\)	\(157\)	\(62{,}1\%\)	\(0{,}2\%\)
3	\(147\)	\(97{,}4\%\)	\(220\)	\(87{,}0\%\)	\(10{,}4\%\)
4 of meer	\(151\)	\(100{,}0\%\)	\(253\)	\(100{,}0\%\)	\(0{,}0\%\)

○

\(\text{max vcp}=11{,}1\%\)

○

\(\text{max vcp}≤20\%\text{,}\) dus het verschil is gering.

opgave 3

Een manager van een kledingwinkel is bezig met de inkoop voor het nieuwe seizoen. Daarom heeft hij een maand lang, van ieder kledingstuk dat hij heeft verkocht, de kledingmaat genoteerd.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jongens en meisjes. Zie de tabel hieronder.

	jongens	meisjes
extra small	\(18{,}0\%\)	\(38{,}0\%\)
small	\(5{,}0\%\)	\(24{,}0\%\)
medium	\(14{,}0\%\)	\(27{,}1\%\)
large	\(45{,}1\%\)	\(4{,}9\%\)
extra large	\(17{,}9\%\)	\(6{,}0\%\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in kledingmaat tussen jongens en meisjes groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)

00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 373ms

○

	jongens	meisjes
	cum. perc.	cum. perc.	vcp
extra small	\(18{,}0\%\)	\(38{,}0\%\)	\(20{,}0\%\)
small	\(23{,}0\%\)	\(62{,}0\%\)	\(39{,}0\%\)
medium	\(37{,}0\%\)	\(89{,}1\%\)	\(52{,}1\%\)
large	\(82{,}1\%\)	\(94{,}0\%\)	\(11{,}9\%\)
extra large	\(100{,}0\%\)	\(100{,}0\%\)	\(0{,}0\%\)

○

\(\text{max vcp}=52{,}1\%\)

○

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

opgave 4

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen oplosbare tabletten en niet-oplosbare tabletten. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([3{,}4; 3{,}6⟩\text{.}\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht van de werkzame stof tussen oplosbare tabletten en niet-oplosbare tabletten groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)

00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 482ms

○

Het grootste verschil is bij \(3{,}6\) mg.

○

Het grootste verschil is \(40-10=30\) tabletten.

○

[Er zijn \(280\) tabletten in elke groep, dus]
\(\text{max vcp}={30 \over 280}⋅100\%=10{,}7\%\text{.}\)

○

\(\text{max vcp}≤20\%\text{,}\) dus het verschil is gering.

opgave 5

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Lakenvelders en Blaarkoppen. Zie de tabel hieronder.

	gemiddelde melkproductie in L	standaardafwijking in L
Lakenvelders	\(8{,}10\)	\(0{,}78\)
Blaarkoppen	\(7{,}20\)	\(0{,}80\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in melkproductie tussen Lakenvelders en Blaarkoppen groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte

00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 110ms

○

\(E={8{,}10-7{,}20 \over \frac{1}{2}(0{,}78+0{,}80)}≈1{,}139\)

○

\(E>0{,}8\text{,}\) dus het verschil is groot.

opgave 6

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht van de werkzame stof tussen oplosbare tabletten en niet-oplosbare tabletten groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)

00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 481ms

○

Het grootste verschil is bij \(4{,}4\) mg.

○

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp}=99\%-72\%=27\%\text{.}\)

○

\(20\%<\text{max vcp}≤40\%\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

opgave 7

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen professionals en amateurs. Zie de boxplots hieronder.

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen professionals en amateurs groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken

00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 242ms

○

De boxen overlappen elkaar en geen van de medianen ligt buiten de box van de andere boxplot, dus het verschil is gering.

opgave 8

Er is onderzoek gedaan naar hoe tevreden inwoners zijn over de kwaliteit van de gezondheidszorg in hun gemeente.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen stedelijke gemeenten en plattelandsgemeenten. Zie de tabel hieronder.

	stedelijke gemeenten	plattelandsgemeenten
tevreden		\(33\)
ontevreden	\(36\)		\(167\)
			\(364\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in kwaliteit tussen stedelijke gemeenten en plattelandsgemeenten groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)

00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 100ms

○

	stedelijke gemeenten	plattelandsgemeenten
tevreden	\(164\)	\(33\)	\(197\)
ontevreden	\(36\)	\(131\)	\(167\)
	\(200\)	\(164\)	\(364\)

○

\(\text{phi}={164⋅131-33⋅36 \over \sqrt{(164+33)(164+36)(33+131)(36+131)}}\)

○

\(\text{phi}=0{,}617...\)

○

\(\text{phi}>0{,}4\text{,}\) dus het verschil is groot.