Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

havo wiskunde A 2.5 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Bij een uitje voor havo 4 kunnen de leerlingen kiezen tussen zeilen of kamperen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jongens en meisjes. Zie de tabel hieronder.

jongens

meisjes

zeilen

\(58\)

\(42\)

\(100\)

kamperen

\(18\)

\(105\)

\(123\)

\(76\)

\(147\)

\(223\)

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in uitje tussen jongens en meisjes groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)
00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 61ms

\(\text{phi}={58⋅105-42⋅18 \over \sqrt{(58+42)(58+18)(42+105)(18+105)}}\)

1p

\(\text{phi}=0{,}455...\)

1p

\(\text{phi}>0{,}4\text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 2

In een enquête wordt gevraagd naar het aantal auto's per huishouden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen huishoudens met kinderen en huishoudens zonder kinderen. Zie de tabel hieronder.

huishoudens met kinderen

huishoudens zonder kinderen

0

\(120\)

\(59\)

1

\(163\)

\(212\)

2

\(20\)

\(34\)

3 of meer

\(30\)

\(6\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal auto's tussen huishoudens met kinderen en huishoudens zonder kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)
00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 1ms

huishoudens met kinderen

huishoudens zonder kinderen

cum. freq.

cum. perc.

cum. freq.

cum. perc.

vcp

0

\(120\)

\(36{,}0\%\)

\(59\)

\(19{,}0\%\)

\(17{,}1\%\)

1

\(283\)

\(85{,}0\%\)

\(271\)

\(87{,}1\%\)

\(2{,}2\%\)

2

\(303\)

\(91{,}0\%\)

\(305\)

\(98{,}1\%\)

\(7{,}1\%\)

3 of meer

\(333\)

\(100{,}0\%\)

\(311\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

3p

\(\text{max vcp}=17{,}1\%\)

1p

\(\text{max vcp}≤20\%\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 3

Op de wandelwebsite walkhighlands.com wordt met behulp van een aantal wandelschoentjes aangegeven hoe zwaar de verschillende wandelingen in de Schotse hooglanden zijn.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Isle of Skye en Cairngorms. Zie de tabel hieronder.

Isle of Skye

Cairngorms

🥾

\(14{,}6\%\)

\(4{,}9\%\)

🥾🥾

\(4{,}9\%\)

\(8{,}2\%\)

🥾🥾🥾

\(34{,}1\%\)

\(23{,}0\%\)

🥾🥾🥾🥾

\(19{,}5\%\)

\(36{,}1\%\)

🥾🥾🥾🥾🥾

\(26{,}9\%\)

\(27{,}8\%\)

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in moeilijkheidsgraad tussen Isle of Skye en Cairngorms groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)
00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 7ms

Isle of Skye

Cairngorms

cum. perc.

cum. perc.

vcp

🥾

\(14{,}6\%\)

\(4{,}9\%\)

\(9{,}7\%\)

🥾🥾

\(19{,}5\%\)

\(13{,}1\%\)

\(6{,}4\%\)

🥾🥾🥾

\(53{,}6\%\)

\(36{,}1\%\)

\(17{,}5\%\)

🥾🥾🥾🥾

\(73{,}1\%\)

\(72{,}2\%\)

\(0{,}9\%\)

🥾🥾🥾🥾🥾

\(100{,}0\%\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

2p

\(\text{max vcp}=17{,}5\%\)

1p

\(\text{max vcp}≤20\%\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 4

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen eerste kinderen en volgende kinderen. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([1\,000, 2\,000⟩\text{.}\)

100020003000400050006000050010001500geboortegewicht in gramcumulatieve frequentie

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in geboortegewicht tussen eerste kinderen en volgende kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)
00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 3ms

Het grootste verschil is bij \(4\,000\) gram.

1p

Het grootste verschil is \(1\,000-600=400\) baby's.

1p

[Er zijn \(1\,400\) baby's in elke groep, dus]
\(\text{max vcp}={400 \over 1\,400}⋅100\%=28{,}6\%\text{.}\)

1p

\(20\%<\text{max vcp}≤40\%\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 5

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Lakenvelders en Blaarkoppen. Zie de tabel hieronder.

gemiddelde melkproductie in L

standaardafwijking in L

Lakenvelders

\(6{,}75\)

\(0{,}75\)

Blaarkoppen

\(6{,}90\)

\(0{,}62\)

2p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in melkproductie tussen Lakenvelders en Blaarkoppen groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte
00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 61ms

\(E={6{,}90-6{,}75 \over \frac{1}{2}(0{,}75+0{,}62)}≈0{,}219\)

1p

\(E≤0{,}4\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 6

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen familie en vrienden. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([0, 4⟩\text{.}\)

04812160102030405060708090100lengte in minutenrelatieve cumulatieve frequentie

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in lengte tussen familie en vrienden groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)
00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 364ms

Het grootste verschil is bij \(4\) minuten.

1p

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp}=77\%-5\%=72\%\text{.}\)

1p

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 7

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen bollen met krenten en bollen zonder krenten. Zie de boxplots hieronder.

5.45.65.866.26.4diameter in cm

1p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in diameter tussen bollen met krenten en bollen zonder krenten groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken
00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 208ms

De boxen overlappen elkaar, maar er is een mediaan die buiten de box van de andere boxplot ligt, dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 8

Er is onderzoek gedaan naar hoe tevreden inwoners zijn over de kwaliteit van de gezondheidszorg in hun gemeente.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen stedelijke gemeenten en plattelandsgemeenten. Zie de tabel hieronder.

stedelijke gemeenten

plattelandsgemeenten

tevreden

\(37\)

ontevreden

\(15\)

\(159\)

\(215\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in kwaliteit tussen stedelijke gemeenten en plattelandsgemeenten groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)
00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 10ms

stedelijke gemeenten

plattelandsgemeenten

tevreden

\(144\)

\(37\)

\(181\)

ontevreden

\(15\)

\(19\)

\(34\)

\(159\)

\(56\)

\(215\)

2p

\(\text{phi}={144⋅19-37⋅15 \over \sqrt{(144+37)(144+15)(37+19)(15+19)}}\)

1p

\(\text{phi}=0{,}294...\)

1p

\(0{,}2<\text{phi}<0{,}4\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

"