Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Interpoleren en extrapoleren'.

havo wiskunde A 1.3 Omgaan met tabellen

Interpoleren en extrapoleren (2)

opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2004

2011

2014

2020

2024

waarde

\(5{,}58\)

\(5{,}46\)

\(5{,}17\)

\(5{,}08\)

\(5{,}00\)

4p

Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2007.
Rond af op twee decimalen.

Interpoleren
00s0 - Interpoleren en extrapoleren - basis - basis - 0ms

Gebruik de gegevens van 2004 en 2011.

1p

In \(7\) jaar \(5{,}58-5{,}46=0{,}12\) minder, dus per jaar \({0{,}12 \over 7}=0{,}017...\) minder.

1p

2007 is \(3\) jaar na 2004, dus in 2007 is de waarde \(5{,}58-3⋅0{,}017...\text{.}\)

1p

\(5{,}58-3⋅0{,}017...≈5{,}53\)

1p

opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2004

2007

2011

2018

2024

waarde

\(14{,}7\)

\(16{,}2\)

\(13{,}5\)

\(11{,}9\)

\(14{,}0\)

4p

Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 2027.
Rond af op één decimaal.

Extrapoleren
00s1 - Interpoleren en extrapoleren - basis - eind - 2ms

Gebruik de gegevens van 2018 en 2024.

1p

In \(6\) jaar \(14-11{,}9=2{,}1\) meer, dus per jaar \({2{,}1 \over 6}=0{,}35\) meer.

1p

2027 is \(3\) jaar na 2024, dus in 2027 is de waarde \(14+3⋅0{,}35\text{.}\)

1p

\(14+3⋅0{,}35≈15{,}0\)

1p

"