Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Interpoleren en extrapoleren'.

havo wiskunde A 1.3 Omgaan met tabellen

Interpoleren en extrapoleren (2)

opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2007

2014

2022

2026

waarde

\(7\,790\)

\(8\,190\)

\(8\,580\)

\(8\,380\)

4p

Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2013.
Rond af op gehelen.

Interpoleren
00s0 - Interpoleren en extrapoleren - basis - basis - 1ms

Gebruik de gegevens van 2007 en 2014.

1p

In \(7\) jaar \(8\,190 - 7\,790 = 400\) meer, dus per jaar \({400 \over 7} = 57{,}142...\) meer.

1p

2013 is \(6\) jaar na 2007, dus in 2013 is de waarde \(7\,790 + 6 ⋅ 57{,}142... \text{.}\)

1p

\(7\,790 + 6 ⋅ 57{,}142... ≈ 8\,133\)

1p

opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2003

2008

2015

2021

2024

waarde

\(60{,}0\)

\(57{,}1\)

\(58{,}3\)

\(55{,}3\)

\(54{,}2\)

4p

Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 1999.
Rond af op één decimaal.

Extrapoleren
00s1 - Interpoleren en extrapoleren - basis - eind - 1ms

Gebruik de gegevens van 2003 en 2008.

1p

In \(5\) jaar \(60 - 57{,}1 = 2{,}9\) minder, dus per jaar \({2{,}9 \over 5} = 0{,}58\) minder.

1p

1999 is \(4\) jaar voor 2003, dus in 1999 is de waarde \(60 + 4 ⋅ 0{,}58 \text{.}\)

1p

\(60 + 4 ⋅ 0{,}58 ≈ 62{,}3\)

1p

"