Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Interpoleren en extrapoleren'.

havo wiskunde A 1.3 Omgaan met tabellen

Interpoleren en extrapoleren (2)

opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

1999

2007

2013

2017

2024

waarde

\(3\,290\)

\(3\,540\)

\(3\,740\)

\(3\,820\)

\(3\,750\)

4p

Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2006.
Rond af op gehelen.

Interpoleren
00s0 - Interpoleren en extrapoleren - basis - basis - 0ms

Gebruik de gegevens van 1999 en 2007.

1p

In \(8\) jaar \(3\,540 - 3\,290 = 250\) meer, dus per jaar \({250 \over 8} = 31{,}25\) meer.

1p

2006 is \(7\) jaar na 1999, dus in 2006 is de waarde \(3\,290 + 7 ⋅ 31{,}25 \text{.}\)

1p

\(3\,290 + 7 ⋅ 31{,}25 ≈ 3\,509\)

1p

opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2001

2006

2012

2020

2024

waarde

\(3{,}60\)

\(3{,}22\)

\(2{,}77\)

\(2{,}85\)

\(3{,}24\)

4p

Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 2029.
Rond af op twee decimalen.

Extrapoleren
00s1 - Interpoleren en extrapoleren - basis - eind - 3ms

Gebruik de gegevens van 2020 en 2024.

1p

In \(4\) jaar \(3{,}24 - 2{,}85 = 0{,}39\) meer, dus per jaar \({0{,}39 \over 4} = 0{,}097...\) meer.

1p

2029 is \(5\) jaar na 2024, dus in 2029 is de waarde \(3{,}24 + 5 ⋅ 0{,}097... \text{.}\)

1p

\(3{,}24 + 5 ⋅ 0{,}097... ≈ 3{,}73\)

1p

"