Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Interpoleren en extrapoleren'.

havo wiskunde A 1.3 Omgaan met tabellen

Interpoleren en extrapoleren (2)

opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2002

2007

2015

2021

2024

waarde

\(86{,}2\)

\(84{,}2\)

\(80{,}6\)

\(78{,}7\)

\(76{,}6\)

4p

Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2022.
Rond af op één decimaal.

Interpoleren
00s0 - Interpoleren en extrapoleren - basis - basis - 1ms

Gebruik de gegevens van 2021 en 2024.

1p

In \(3\) jaar \(78{,}7-76{,}6=2{,}1\) minder, dus per jaar \({2{,}1 \over 3}=0{,}7\) minder.

1p

2022 is \(1\) jaar na 2021, dus in 2022 is de waarde \(78{,}7-1⋅0{,}7\text{.}\)

1p

\(78{,}7-1⋅0{,}7=78{,}0\)

1p

opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2002

2005

2013

2019

2026

waarde

\(664\)

\(648\)

\(680\)

\(700\)

\(673\)

4p

Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 1998.
Rond af op gehelen.

Extrapoleren
00s1 - Interpoleren en extrapoleren - basis - eind - 3ms

Gebruik de gegevens van 2002 en 2005.

1p

In \(3\) jaar \(664-648=16\) minder, dus per jaar \({16 \over 3}=5{,}333...\) minder.

1p

1998 is \(4\) jaar voor 2002, dus in 1998 is de waarde \(664+4⋅5{,}333...\text{.}\)

1p

\(664+4⋅5{,}333...≈685\)

1p

"