Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo

3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = -8 x + 4 \text{.}\)

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x = 3 \text{.}\)

FormuleBerekenen

00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = 3\) geeft
\(y = -8 ⋅ 3 + 4 = -24 + 4 = -20 \text{.}\)

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = -8 x - 3 \text{.}\)

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)

00n0 - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x	\(0\)	\(5\)
y	\(-3\)	\(-43\)

○

2 havo/vwo

3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = 6 x - 8 \text{.}\)

Controleer of het punt \(A (4 , 17)\) op de grafiek van \(y = 6 x - 8\) ligt.

LigtPuntOpLijn

00mz - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = 4\) geeft
\(y = 6 ⋅ 4 - 8 = 16 ≠ 17 \text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = -1\frac{1}{2} x + 5 \text{.}\)

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)

00n1 - Lineaire formules - basis - 3ms - data pool: #122 (3ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x	\(0\)	\(4\)
y	\(5\)	\(-1\)

○

2 havo/vwo

3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.

\(y = x + 2\)

Eigenschappen (1)

00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 1ms

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 1 ⋅ x + 2 \text{.}\)

○

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 2) \text{.}\)

\(y = 4 x\)

Eigenschappen (2)

00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 4 ⋅ x + 0 \text{.}\)

○

De richtingscoëfficiënt is \(4\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 0) \text{.}\)

\(y = 4\)

Eigenschappen (3)

00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 0 ⋅ x + 4 \text{.}\)

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 4) \text{.}\)

\(y = 2 - 5 x\)

Eigenschappen (4)

00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -5 ⋅ x + 2 \text{.}\)

○

De richtingscoëfficiënt is \(-5\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 2) \text{.}\)

2 havo/vwo

3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 8 x - 78\) en \(l{:}\,y = -5 x + 39 \text{.}\)

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l \text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen

00mw - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(8 x - 78 = -5 x + 39\)
\(13 x = 117\)
\(x = 9 \text{.}\)

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y = 8 x - 78 \\ x = 9\end{rcases} \begin{matrix}y = 8 ⋅ 9 - 78 \\ y = -6\end{matrix}\)

○

Dus \(S (9 , -6) \text{.}\)

3 havo

1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = 3 x + 5 \text{.}\)

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as.

SnijpuntMetXas

00ju - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as volgt uit
\(3 x + 5 = 0\)

○

De balansmethode geeft
\(3 x = -5\)
\(x = -1\frac{2}{3}\)

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as is \((-1\frac{2}{3} , 0) \text{.}\)

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = 3 x + 1 \text{.}\)

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as.

SnijpuntMetYas

00jv - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(y = 3 ⋅ 0 + 1 = 1\)

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 1) \text{.}\)