Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(3 x - 18 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(18\) optellen geeft \(3 x = 18 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

1p

b

\(7 x = 56\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

c

\(6 x - 4 = 26\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(6 x = 30 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-8 x + 10 = 66\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-8 x = 56 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(9 x = 7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{7}{9} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 x + 30 = -6 x + 102\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(9 x + 30 = 102 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(9 x = 72 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(8 (x - 7) = -3 x - 1\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 56 = -3 x - 1 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11 x = 55 \text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{1}{3} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 1\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{5}{12} \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 x - 28 = 5 x + 12\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(4 x - 28 = 12 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(4 x = 40 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{3} x = 4\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x + 15) = 5 (-3 x - 3)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 90 = -15 x - 15 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21 x = -105 \text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-5 (x + 2) = 3 - (8 x - 8)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 10 = 3 - 8 x + 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3 x = 21 \text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4 (x - 7) - 8 x = -7 (x + 3) + 8\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 - 8 x = -7 x - 21 + 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3 x = 15 \text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 7) (x - 2) = (x - 4)^{2} + 87\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 5 x - 14 = x^{2} - 8 x + 16 + 87 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13 x = 117 \text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{5} x - 1 = \frac{3}{5} x - 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5} x - 1 = -2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(-\frac{1}{5} x = -1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2} (2 x + 1) = \frac{2}{5} (3 x - 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(x + \frac{1}{2} = \frac{6}{5} x - \frac{4}{5} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5} x = -\frac{13}{10} \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = 6\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}7 x - 4{,}9 = -47{,}2\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}9\) optellen geeft \(-4{,}7 x = -42{,}3 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}7\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}8 x + 1{,}6 = -1{,}4 x + 20{,}2\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(1{,}4 x\) optellen geeft \(6{,}2 x + 1{,}6 = 20{,}2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}6\) aftrekken geeft \(6{,}2 x = 18{,}6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6{,}2\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.2 Lineaire formules vergelijken

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 (x - 2) = 5 - (-1{,}5 x - 2{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 6 = 5 + 1{,}5 x + 2{,}5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(1{,}5 x = 13{,}5 \text{.}\)

1p

Delen door \(1{,}5\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x - 4) = 6 x + 10\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 = 6 x + 10 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 34 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(10 (x - 9) + 94 = 10 x + 4\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 90 + 94 = 10 x + 4 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(3{,}4 (x - 8) = -3{,}1 x + 24{,}8\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}4 x - 27{,}2 = -3{,}1 x + 24{,}8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6{,}5 x = 52 \text{.}\)

1p

Delen door \(6{,}5\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

"