Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5q-15=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(15\) optellen geeft \(5q=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p 1p b \(-3q=18\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(q=-6\text{.}\) 1p 2p c \(5x+10=45\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(5x=35\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p d \(-6t+8=62\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-6t=54\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(t=-9\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11x=6\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{6}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5q+8=-3q+72\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3q\) optellen geeft \(8q+8=72\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(8q=64\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-7)=-8x+36\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-14=-8x+36\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10x=50\text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{2}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3x=3\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(9t-25=4t+10\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4t\) aftrekken geeft \(5t-25=10\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(5t=35\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4}x=15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x=20\text{.}\) 1p 3p b \(-7(x+16)=6(3x-27)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7x-112=18x-162\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-25x=-50\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-25\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p c \(-2(q+7)=4-(10q-54)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-2q-14=4-10q+54\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8q=72\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(q=9\text{.}\) 1p 3p d \(5(t-2)-6t=-7(t+3)+53\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(5t-10-6t=-7t-21+53\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6t=42\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+9)(x-8)=(x-4)^2-43\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+x-72=x^2-8x+16-43\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9x=45\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{3}q+2=\frac{2}{3}q+5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{2}{3}q\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}q+2=5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}q=3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(q=-9\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}(2t-1)=\frac{3}{5}(4t-5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}t-\frac{4}{5}=\frac{12}{5}t-3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5}t=-\frac{11}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(t=2\frac{3}{4}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}5t-3{,}2=-25{,}7\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}2\) optellen geeft \(-2{,}5t=-22{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p 3p b \(3{,}3q+2{,}4=-0{,}2q+23{,}4\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(0{,}2q\) optellen geeft \(3{,}5q+2{,}4=23{,}4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}4\) aftrekken geeft \(3{,}5q=21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3{,}5\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(1{,}5(t-5)=4-(-4{,}5t+23{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(1{,}5t-7{,}5=4+4{,}5t-23{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3t=-12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 3p b \(2(q-5)=2q+3\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2q-10=2q+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=13\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9(x-5)+49=9x+4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9x-45+49=9x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(4{,}6(x-5)=-3{,}2x-7{,}4\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}6x-23=-3{,}2x-7{,}4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}8x=15{,}6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}8\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p |