Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7q-63=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(7q=63\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(q=9\text{.}\)

1p

1p

b

\(4x=28\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

2p

c

\(10x+8=68\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(10x=60\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

2p

d

\(-8x+5=29\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-8x=24\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-3\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11x=4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{4}{11}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9x+28=-4x+119\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4x\) optellen geeft \(13x+28=119\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(28\) aftrekken geeft \(13x=91\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x-5)=-5x+37\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x-35=-5x+37\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12x=72\text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

2p

c

\(3t+\frac{4}{5}=2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3t=1\frac{1}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t=\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10x-29=4x+19\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(6x-29=19\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(29\) optellen geeft \(6x=48\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{5}x=12\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=20\text{.}\)

1p

3p

b

\(-6(x+14)=5(5x-54)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6x-84=25x-270\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-31x=-186\text{.}\)

1p

Delen door \(-31\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

c

\(-8(q+6)=9-(2q+117)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-8q-48=9-2q-117\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-6q=-60\text{.}\)

1p

Delen door \(-6\) geeft \(q=10\text{.}\)

1p

3p

d

\(4(q-8)-7q=-5(q+6)+16\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4q-32-7q=-5q-30+16\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2q=18\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(q=9\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((q+7)(q-2)=(q-9)^2-26\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(q^2+5q-14=q^2-18q+81-26\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(23q=69\text{.}\)

1p

Delen door \(23\) geeft \(q=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4}t+5=\frac{1}{2}t+3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{2}t\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}t+5=3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}t=-2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(t=-8\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{5}(3t+4)=\frac{2}{5}(4t+2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{9}{5}t+\frac{12}{5}=\frac{8}{5}t+\frac{4}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{1}{5}t=-\frac{8}{5}\text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(t=-8\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}8x-2{,}6=-17{,}8\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}6\) optellen geeft \(-3{,}8x=-15{,}2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}8\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}9x+0{,}7=-3{,}8x+34{,}9\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}8x\) optellen geeft \(5{,}7x+0{,}7=34{,}9\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}7\) aftrekken geeft \(5{,}7x=34{,}2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5{,}7\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.2 Lineaire formules vergelijken

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2{,}5(t-4)=2-(-5t+34{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5t-10=2+5t-34{,}5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2{,}5t=-22{,}5\text{.}\)

1p

Delen door \(-2{,}5\) geeft \(t=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(10(t-9)=10t+5\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10t-90=10t+5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=95\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(7(x-2)+18=7x+4\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7x-14+18=7x+4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}4(q-3)=-4{,}2q+6\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}4q-7{,}2=-4{,}2q+6\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6{,}6q=13{,}2\text{.}\)

1p

Delen door \(6{,}6\) geeft \(q=2\text{.}\)

1p

"