Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7q-63=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(7q=63\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(q=9\text{.}\) 1p 1p b \(4x=28\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p c \(10x+8=68\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(10x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p d \(-8x+5=29\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-8x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11x=4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{4}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9x+28=-4x+119\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4x\) optellen geeft \(13x+28=119\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) aftrekken geeft \(13x=91\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-5)=-5x+37\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-35=-5x+37\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12x=72\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p c \(3t+\frac{4}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3t=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t=\frac{2}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-29=4x+19\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(6x-29=19\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(29\) optellen geeft \(6x=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{5}x=12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=20\text{.}\) 1p 3p b \(-6(x+14)=5(5x-54)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-6x-84=25x-270\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-31x=-186\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-31\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p c \(-8(q+6)=9-(2q+117)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-8q-48=9-2q-117\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6q=-60\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(q=10\text{.}\) 1p 3p d \(4(q-8)-7q=-5(q+6)+16\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4q-32-7q=-5q-30+16\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2q=18\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(q=9\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((q+7)(q-2)=(q-9)^2-26\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(q^2+5q-14=q^2-18q+81-26\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(23q=69\text{.}\) 1p ○ Delen door \(23\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4}t+5=\frac{1}{2}t+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{2}t\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}t+5=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}t=-2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(t=-8\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{5}(3t+4)=\frac{2}{5}(4t+2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{9}{5}t+\frac{12}{5}=\frac{8}{5}t+\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5}t=-\frac{8}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(t=-8\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}8x-2{,}6=-17{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}6\) optellen geeft \(-3{,}8x=-15{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}8\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}9x+0{,}7=-3{,}8x+34{,}9\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}8x\) optellen geeft \(5{,}7x+0{,}7=34{,}9\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}7\) aftrekken geeft \(5{,}7x=34{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}7\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2{,}5(t-4)=2-(-5t+34{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5t-10=2+5t-34{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2{,}5t=-22{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2{,}5\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p 3p b \(10(t-9)=10t+5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10t-90=10t+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=95\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(7(x-2)+18=7x+4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x-14+18=7x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(2{,}4(q-3)=-4{,}2q+6\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}4q-7{,}2=-4{,}2q+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}6q=13{,}2\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}6\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p |