Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 63 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(9 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 1p b \(-10 x = 20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + 10 = 25\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(3 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p d \(-10 x + 3 = 83\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-10 x = 80 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{3}{11} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8 x + 24 = -10 x + 96\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(18 x + 24 = 96 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(24\) aftrekken geeft \(18 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(18\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(9 (x - 2) = -8 x + 50\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 18 = -8 x + 50 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17 x = 68 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{4}{5} = 2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{1}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 18 = 8 x - 8\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 18 = -8 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(18\) optellen geeft \(2 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{5} x = 10\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 25 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x + 12) = 4 (-3 x - 2)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 60 = -12 x - 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17 x = -68 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p 3p c \(-10 (x + 4) = 6 - (7 x + 52)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-10 x - 40 = 6 - 7 x - 52 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -6 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p d \(7 (x - 5) - 6 x = -4 (x + 2) + 13\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 35 - 6 x = -4 x - 8 + 13 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 6) (x - 2) = (x - 3)^{2} + 19\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 4 x - 12 = x^{2} - 6 x + 9 + 19 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{4} x - 5 = \frac{3}{4} x - 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x - 5 = -4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{1}{2} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{5} (3 x + 1) = \frac{1}{5} (4 x - 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x + \frac{2}{5} = \frac{4}{5} x - \frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = -\frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}9 x - 4{,}8 = -16{,}4\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}8\) optellen geeft \(-2{,}9 x = -11{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(4{,}9 x + 1{,}3 = -2{,}7 x + 62{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}7 x\) optellen geeft \(7{,}6 x + 1{,}3 = 62{,}1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(7{,}6 x = 60{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}6\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4{,}5 (x - 1{,}5) = 5 - (-3 x + 4{,}25)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5 x - 6{,}75 = 5 + 3 x - 4{,}25 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(1{,}5 x = 7{,}5 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(1{,}5\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(10 (x - 3) = 10 x + 5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 30 = 10 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 35 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2 (x - 10) + 27 = 2 x + 7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 20 + 27 = 2 x + 7 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(4{,}9 (x - 3) = -2{,}9 x + 16{,}5\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}9 x - 14{,}7 = -2{,}9 x + 16{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}8 x = 31{,}2 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}8\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p |