Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5x-20=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(20\) optellen geeft \(5x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 1p b \(-2x=18\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p 2p c \(8x-7=73\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(7\) optellen geeft \(8x=80\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p d \(-10x+3=53\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-10x=50\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11x=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{5}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4x+16=-5x+43\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5x\) optellen geeft \(9x+16=43\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(16\) aftrekken geeft \(9x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-4)=-3x+72\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-28=-3x+72\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10x=100\text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-19=3x+23\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(7x-19=23\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(19\) optellen geeft \(7x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3}x=3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(7(x+16)=4(-2x+13)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x+112=-8x+52\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15x=-60\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p 3p c \(-2(x+4)=7-(10x-33)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-2x-8=7-10x+33\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=48\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p d \(9(x-4)-8x=-3(x+7)+9\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(9x-36-8x=-3x-21+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+2)(x-6)=(x-3)^2-5\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-4x-12=x^2-6x+9-5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5}x-4=\frac{4}{5}x-3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{4}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}x-4=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{3}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=-1\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}(4x-5)=\frac{1}{3}(3x+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x-1=x+\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=\frac{4}{3}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=-6\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}1x-3{,}9=-28{,}7\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}9\) optellen geeft \(-3{,}1x=-24{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}1\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}4x+2{,}4=-5{,}5x+57{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}5x\) optellen geeft \(6{,}9x+2{,}4=57{,}6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}4\) aftrekken geeft \(6{,}9x=55{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}9\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(1{,}5(x-2)=5-(-3x+21{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(1{,}5x-3=5+3x-21{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-1{,}5x=-13{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-1{,}5\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-2)=3x+4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-6=3x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=10\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3(x-2)+16=3x+10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3x-6+16=3x+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(2{,}1(x-9)=-4{,}2x+6{,}3\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}1x-18{,}9=-4{,}2x+6{,}3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}3x=25{,}2\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |