Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(5q-15=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(15\) optellen geeft \(5q=15\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(q=3\text{.}\)

1p

1p

b

\(-3q=18\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(q=-6\text{.}\)

1p

2p

c

\(5x+10=45\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(5x=35\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

2p

d

\(-6t+8=62\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-6t=54\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(t=-9\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11x=6\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{6}{11}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5q+8=-3q+72\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3q\) optellen geeft \(8q+8=72\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(8q=64\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(q=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(2(x-7)=-8x+36\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(2x-14=-8x+36\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10x=50\text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

2p

c

\(3x+\frac{2}{5}=4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3x=3\frac{3}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{1}{5}\text{.}\)

1p

3p

d

\(9t-25=4t+10\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4t\) aftrekken geeft \(5t-25=10\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(5t=35\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t=7\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{4}x=15\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x=20\text{.}\)

1p

3p

b

\(-7(x+16)=6(3x-27)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-112=18x-162\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-25x=-50\text{.}\)

1p

Delen door \(-25\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

c

\(-2(q+7)=4-(10q-54)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-2q-14=4-10q+54\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8q=72\text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(q=9\text{.}\)

1p

3p

d

\(5(t-2)-6t=-7(t+3)+53\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(5t-10-6t=-7t-21+53\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6t=42\text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(t=7\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+9)(x-8)=(x-4)^2-43\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2+x-72=x^2-8x+16-43\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9x=45\text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{3}q+2=\frac{2}{3}q+5\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{2}{3}q\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}q+2=5\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}q=3\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(q=-9\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{4}{5}(2t-1)=\frac{3}{5}(4t-5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}t-\frac{4}{5}=\frac{12}{5}t-3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5}t=-\frac{11}{5}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(t=2\frac{3}{4}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}5t-3{,}2=-25{,}7\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}2\) optellen geeft \(-2{,}5t=-22{,}5\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(t=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(3{,}3q+2{,}4=-0{,}2q+23{,}4\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(0{,}2q\) optellen geeft \(3{,}5q+2{,}4=23{,}4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}4\) aftrekken geeft \(3{,}5q=21\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3{,}5\) geeft \(q=6\text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.2 Lineaire formules vergelijken

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(1{,}5(t-5)=4-(-4{,}5t+23{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(1{,}5t-7{,}5=4+4{,}5t-23{,}5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3t=-12\text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(t=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(2(q-5)=2q+3\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(2q-10=2q+3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=13\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(9(x-5)+49=9x+4\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(9x-45+49=9x+4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}6(x-5)=-3{,}2x-7{,}4\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}6x-23=-3{,}2x-7{,}4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7{,}8x=15{,}6\text{.}\)

1p

Delen door \(7{,}8\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

"