Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8x-24=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8x=24\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

1p

b

\(-2x=8\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x-9=11\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(2x=20\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

2p

d

\(-4x+5=37\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-4x=32\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-8\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11x=2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{2}{11}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10x+15=-7x+66\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7x\) optellen geeft \(17x+15=66\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(15\) aftrekken geeft \(17x=51\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(6(x-8)=-7x+4\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6x-48=-7x+4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13x=52\text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{3}{4}=5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{1}{4}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{8}\text{.}\)

1p

3p

d

\(9x-23=3x+7\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(6x-23=7\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(6x=30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{7}x=6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{7}\) geeft \(x=14\text{.}\)

1p

3p

b

\(-5(x+3)=4(4x-30)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-5x-15=16x-120\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-21x=-105\text{.}\)

1p

Delen door \(-21\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

c

\(-3(x+8)=9-(5x+29)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-3x-24=9-5x-29\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2x=4\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

d

\(6(x-4)-9x=-5(x+7)+17\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(6x-24-9x=-5x-35+17\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2x=6\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+5)(x-2)=(x-9)^2+77\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2+3x-10=x^2-18x+81+77\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21x=168\text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4}x+4=\frac{1}{4}x+2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4}x+4=2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2}x=-2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{5}(2x+5)=\frac{2}{5}(3x+4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{2}{5}x+1=\frac{6}{5}x+\frac{8}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5}x=\frac{3}{5}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x=-\frac{3}{4}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}5x-2{,}9=-23{,}9\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}9\) optellen geeft \(-3{,}5x=-21\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}5\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}2x+2{,}2=-1{,}1x+34\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(1{,}1x\) optellen geeft \(5{,}3x+2{,}2=34\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}2\) aftrekken geeft \(5{,}3x=31{,}8\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5{,}3\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.2 Lineaire formules vergelijken

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2{,}5(x-3)=3{,}5-(-5x+31)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5x-7{,}5=3{,}5+5x-31\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2{,}5x=-20\text{.}\)

1p

Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(5(x-10)=5x+8\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5x-50=5x+8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=58\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(6(x-9)+64=6x+10\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6x-54+64=6x+10\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}5(x-5)=-3{,}2x-7{,}1\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5x-22{,}5=-3{,}2x-7{,}1\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7{,}7x=15{,}4\text{.}\)

1p

Delen door \(7{,}7\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

"