Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3 x - 18 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(18\) optellen geeft \(3 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 1p b \(7 x = 56\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p c \(6 x - 4 = 26\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(6 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p d \(-8 x + 10 = 66\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-8 x = 56 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(9 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{7}{9} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3 x + 30 = -6 x + 102\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(9 x + 30 = 102 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(9 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(8 (x - 7) = -3 x - 1\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 56 = -3 x - 1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 55 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{3} = 2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 1\frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{5}{12} \text{.}\) 1p 3p d \(9 x - 28 = 5 x + 12\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(4 x - 28 = 12 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(4 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{3} x = 4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x + 15) = 5 (-3 x - 3)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 90 = -15 x - 15 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21 x = -105 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p 3p c \(-5 (x + 2) = 3 - (8 x - 8)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 10 = 3 - 8 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 21 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p d \(4 (x - 7) - 8 x = -7 (x + 3) + 8\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 - 8 x = -7 x - 21 + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 7) (x - 2) = (x - 4)^{2} + 87\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 5 x - 14 = x^{2} - 8 x + 16 + 87 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13 x = 117 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{2}{5} x - 1 = \frac{3}{5} x - 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5} x - 1 = -2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(-\frac{1}{5} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2} (2 x + 1) = \frac{2}{5} (3 x - 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x + \frac{1}{2} = \frac{6}{5} x - \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5} x = -\frac{13}{10} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = 6\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}7 x - 4{,}9 = -47{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}9\) optellen geeft \(-4{,}7 x = -42{,}3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}7\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(4{,}8 x + 1{,}6 = -1{,}4 x + 20{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}4 x\) optellen geeft \(6{,}2 x + 1{,}6 = 20{,}2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}6\) aftrekken geeft \(6{,}2 x = 18{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}2\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3 (x - 2) = 5 - (-1{,}5 x - 2{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 6 = 5 + 1{,}5 x + 2{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(1{,}5 x = 13{,}5 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(1{,}5\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 4) = 6 x + 10\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 = 6 x + 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 34 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(10 (x - 9) + 94 = 10 x + 4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 90 + 94 = 10 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(3{,}4 (x - 8) = -3{,}1 x + 24{,}8\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}4 x - 27{,}2 = -3{,}1 x + 24{,}8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}5 x = 52 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}5\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p |