Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6t-48=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Aan beiden kanten \(48\) optellen geeft \(6t=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p 1p b \(5x=45\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(6q+8=50\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(6q=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p 2p d \(-2x+7=19\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-2x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(12q=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(q=\frac{7}{12}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3x+17=-8x+116\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(11x+17=116\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) aftrekken geeft \(11x=99\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-6)=-7x+82\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-18=-7x+82\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10x=100\text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(4t+\frac{1}{2}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4t=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(t=\frac{5}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-27=6x-13\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(2x-27=-13\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(27\) optellen geeft \(2x=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2}x=3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(7(t+17)=6(-3t-1)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7t+119=-18t-6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(25t=-125\text{.}\) 1p ○ Delen door \(25\) geeft \(t=-5\text{.}\) 1p 3p c \(-4(q+8)=10-(7q+33)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-4q-32=10-7q-33\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3q=9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p 3p d \(5(t-4)-9t=-7(t+2)+15\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(5t-20-9t=-7t-14+15\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3t=21\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((q+5)(q-3)=(q-4)^2+59\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(q^2+2q-15=q^2-8q+16+59\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10q=90\text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(q=9\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4}q+3=\frac{1}{2}q+2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #656 (5ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{2}q\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}q+3=2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}q=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(q=-4\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{3}(3x-1)=\frac{2}{5}(2x-5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #3408 (135ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x-\frac{1}{3}=\frac{4}{5}x-2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5}x=-\frac{5}{3}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=-8\frac{1}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}2t-2{,}9=-16{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}9\) optellen geeft \(-2{,}2t=-13{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}2\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}3x+2{,}5=-0{,}5x+7{,}9\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Aan beide kanten \(0{,}5x\) optellen geeft \(1{,}8x+2{,}5=7{,}9\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}5\) aftrekken geeft \(1{,}8x=5{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(1{,}8\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5(x-2{,}5)=1{,}5-(-3{,}5x+2)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5x-12{,}5=1{,}5+3{,}5x-2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(1{,}5x=12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(1{,}5\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(9(t-4)=9t+8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9t-36=9t+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=44\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(6(t-4)+31=6t+7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6t-24+31=6t+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\) 1p 3p d \(4{,}1(t-9)=-2{,}5t+22{,}5\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}1t-36{,}9=-2{,}5t+22{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}6t=59{,}4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}6\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p |