Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 63 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(9 x = 63 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-10 x = 20\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + 10 = 25\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(3 x = 15 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-10 x + 3 = 83\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-10 x = 80 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{3}{11} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8 x + 24 = -10 x + 96\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(18 x + 24 = 96 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) aftrekken geeft \(18 x = 72 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(18\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(9 (x - 2) = -8 x + 50\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 18 = -8 x + 50 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17 x = 68 \text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{4}{5} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 18 = 8 x - 8\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 18 = -8 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(18\) optellen geeft \(2 x = 10 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{5} x = 10\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 25 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x + 12) = 4 (-3 x - 2)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 60 = -12 x - 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17 x = -68 \text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-10 (x + 4) = 6 - (7 x + 52)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-10 x - 40 = 6 - 7 x - 52 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3 x = -6 \text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 (x - 5) - 6 x = -4 (x + 2) + 13\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 35 - 6 x = -4 x - 8 + 13 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5 x = 40 \text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 6) (x - 2) = (x - 3)^{2} + 19\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 4 x - 12 = x^{2} - 6 x + 9 + 19 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10 x = 40 \text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{4} x - 5 = \frac{3}{4} x - 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x - 5 = -4 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{1}{2} x = 1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{5} (3 x + 1) = \frac{1}{5} (4 x - 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x + \frac{2}{5} = \frac{4}{5} x - \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = -\frac{4}{5} \text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}9 x - 4{,}8 = -16{,}4\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}8\) optellen geeft \(-2{,}9 x = -11{,}6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}9 x + 1{,}3 = -2{,}7 x + 62{,}1\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}7 x\) optellen geeft \(7{,}6 x + 1{,}3 = 62{,}1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(7{,}6 x = 60{,}8 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7{,}6\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.2 Lineaire formules vergelijken

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4{,}5 (x - 1{,}5) = 5 - (-3 x + 4{,}25)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5 x - 6{,}75 = 5 + 3 x - 4{,}25 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(1{,}5 x = 7{,}5 \text{.}\)

1p

Delen door \(1{,}5\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(10 (x - 3) = 10 x + 5\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 30 = 10 x + 5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 35 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(2 (x - 10) + 27 = 2 x + 7\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 20 + 27 = 2 x + 7 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}9 (x - 3) = -2{,}9 x + 16{,}5\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}9 x - 14{,}7 = -2{,}9 x + 16{,}5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7{,}8 x = 31{,}2 \text{.}\)

1p

Delen door \(7{,}8\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

"