Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7x-63=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(7x=63\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(-2q=16\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(q=-8\text{.}\) 1p 2p c \(8t+2=74\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(8t=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p 2p d \(-4q+6=26\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-4q=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(q=-5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(8q=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(q=\frac{3}{8}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8q+20=-3q+130\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3q\) optellen geeft \(11q+20=130\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) aftrekken geeft \(11q=110\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(q=10\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-4)=-9x+17\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-40=-9x+17\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19x=57\text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{7}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(8q-6=5q+3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5q\) aftrekken geeft \(3q-6=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(6\) optellen geeft \(3q=9\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=12\text{.}\) 1p 3p b \(7(x+26)=6(-3x+22)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x+182=-18x+132\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(25x=-50\text{.}\) 1p ○ Delen door \(25\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 3p c \(-5(x+6)=3-(2x+63)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-5x-30=3-2x-63\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3x=-30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p d \(9(x-6)-5x=-4(x+8)+10\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(9x-54-5x=-4x-32+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=32\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((t+9)(t-7)=(t-8)^2-73\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(t^2+2t-63=t^2-16t+64-73\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(18t=54\text{.}\) 1p ○ Delen door \(18\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{4}{5}t+4=\frac{2}{5}t+2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{2}{5}t\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}t+4=2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}t=-2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(t=-5\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{5}(2t-4)=\frac{1}{5}(3t+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5}t-\frac{12}{5}=\frac{3}{5}t+\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{3}{5}t=\frac{13}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(t=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}8t-4{,}8=-16{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}8\) optellen geeft \(-3{,}8t=-11{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}8\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 3p b \(2{,}4t+2{,}2=-3{,}7t+38{,}8\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}7t\) optellen geeft \(6{,}1t+2{,}2=38{,}8\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}2\) aftrekken geeft \(6{,}1t=36{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}1\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4(t-2)=2{,}5-(-t-16{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4t-8=2{,}5+t+16{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3t=27\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p 3p b \(2(t-4)=2t+9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2t-8=2t+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=17\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2(x-10)+27=2x+7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2x-20+27=2x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(3{,}8(t-8)=-2{,}4t-11{,}8\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}8t-30{,}4=-2{,}4t-11{,}8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}2t=18{,}6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}2\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p |