Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(5x-20=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(20\) optellen geeft \(5x=20\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

1p

b

\(-2x=18\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-9\text{.}\)

1p

2p

c

\(8x-7=73\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) optellen geeft \(8x=80\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

2p

d

\(-10x+3=53\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-10x=50\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11x=5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{5}{11}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4x+16=-5x+43\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5x\) optellen geeft \(9x+16=43\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(16\) aftrekken geeft \(9x=27\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x-4)=-3x+72\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x-28=-3x+72\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10x=100\text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{3}{4}=5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{1}{4}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{8}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10x-19=3x+23\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(7x-19=23\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(19\) optellen geeft \(7x=42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{3}x=3\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x+16)=4(-2x+13)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x+112=-8x+52\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15x=-60\text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

3p

c

\(-2(x+4)=7-(10x-33)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-2x-8=7-10x+33\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8x=48\text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

d

\(9(x-4)-8x=-3(x+7)+9\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9x-36-8x=-3x-21+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4x=24\text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+2)(x-6)=(x-3)^2-5\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2-4x-12=x^2-6x+9-5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2x=16\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{5}x-4=\frac{4}{5}x-3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{4}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}x-4=-3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{3}{5}x=1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=-1\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{5}(4x-5)=\frac{1}{3}(3x+1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x-1=x+\frac{1}{3}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=\frac{4}{3}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=-6\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}1x-3{,}9=-28{,}7\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}9\) optellen geeft \(-3{,}1x=-24{,}8\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}1\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}4x+2{,}4=-5{,}5x+57{,}6\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}5x\) optellen geeft \(6{,}9x+2{,}4=57{,}6\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}4\) aftrekken geeft \(6{,}9x=55{,}2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6{,}9\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.2 Lineaire formules vergelijken

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(1{,}5(x-2)=5-(-3x+21{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(1{,}5x-3=5+3x-21{,}5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-1{,}5x=-13{,}5\text{.}\)

1p

Delen door \(-1{,}5\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(3(x-2)=3x+4\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3x-6=3x+4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=10\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(3(x-2)+16=3x+10\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3x-6+16=3x+10\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}1(x-9)=-4{,}2x+6{,}3\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}1x-18{,}9=-4{,}2x+6{,}3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6{,}3x=25{,}2\text{.}\)

1p

Delen door \(6{,}3\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

"