Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-24=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(-2x=8\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p 2p c \(2x-9=11\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(2x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p d \(-4x+5=37\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-4x=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11x=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{2}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10x+15=-7x+66\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7x\) optellen geeft \(17x+15=66\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(15\) aftrekken geeft \(17x=51\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-8)=-7x+4\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-48=-7x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13x=52\text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-23=3x+7\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(6x-23=7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(6x=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{7}x=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{7}\) geeft \(x=14\text{.}\) 1p 3p b \(-5(x+3)=4(4x-30)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-5x-15=16x-120\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-21x=-105\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-21\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p c \(-3(x+8)=9-(5x+29)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-3x-24=9-5x-29\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p d \(6(x-4)-9x=-5(x+7)+17\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(6x-24-9x=-5x-35+17\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+5)(x-2)=(x-9)^2+77\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+3x-10=x^2-18x+81+77\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21x=168\text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4}x+4=\frac{1}{4}x+2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4}x+4=2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2}x=-2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}(2x+5)=\frac{2}{5}(3x+4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{2}{5}x+1=\frac{6}{5}x+\frac{8}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5}x=\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x=-\frac{3}{4}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}5x-2{,}9=-23{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}9\) optellen geeft \(-3{,}5x=-21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}5\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(4{,}2x+2{,}2=-1{,}1x+34\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}1x\) optellen geeft \(5{,}3x+2{,}2=34\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}2\) aftrekken geeft \(5{,}3x=31{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}3\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2{,}5(x-3)=3{,}5-(-5x+31)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5x-7{,}5=3{,}5+5x-31\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2{,}5x=-20\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-10)=5x+8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-50=5x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=58\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(6(x-9)+64=6x+10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6x-54+64=6x+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(4{,}5(x-5)=-3{,}2x-7{,}1\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5x-22{,}5=-3{,}2x-7{,}1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}7x=15{,}4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}7\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p |