Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 63 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(9 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 1p b \(7 x = 21\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(5 x + 4 = 39\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(5 x = 35 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p d \(-8 x + 10 = 82\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-8 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(7 x = 5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{5}{7} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6 x + 18 = -5 x + 95\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5 x\) optellen geeft \(11 x + 18 = 95 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(18\) aftrekken geeft \(11 x = 77 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(2 (x - 10) = -9 x + 46\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 20 = -9 x + 46 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 66 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{3} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 5 = 3 x + 11\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(4 x - 5 = 11 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(4 x = 16 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{7} x = 10\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x = 14 \text{.}\) 1p 3p b \(-7 (x + 12) = 6 (5 x - 51)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 84 = 30 x - 306 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-37 x = -222 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-37\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p c \(-5 (x + 2) = 6 - (3 x + 36)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 10 = 6 - 3 x - 36 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p d \(4 (x - 7) - 6 x = -4 (x + 5) + 10\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 - 6 x = -4 x - 20 + 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 6) (x - 9) = (x - 3)^{2} - 51\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 3 x - 54 = x^{2} - 6 x + 9 - 51 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{4}{5} x - 1 = \frac{1}{5} x - 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x - 1 = -2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{3}{5} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = -1\frac{2}{3} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{3} (4 x + 3) = \frac{1}{2} (2 x + 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{3} x + 1 = x + \frac{5}{2} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{3} x = \frac{3}{2} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 4\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}3 x - 3{,}4 = -29{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}4\) optellen geeft \(-4{,}3 x = -25{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}3\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(1{,}3 x + 1{,}4 = -5{,}8 x + 44\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}8 x\) optellen geeft \(7{,}1 x + 1{,}4 = 44 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(7{,}1 x = 42{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}1\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4 (x - 4{,}5) = 5 - (-x + 14)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 18 = 5 + x - 14 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 9 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(8 (x - 6) = 8 x + 9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 48 = 8 x + 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 57 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2 (x - 4) + 17 = 2 x + 9\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 8 + 17 = 2 x + 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(3{,}3 (x - 9) = -4{,}1 x + 29{,}5\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}3 x - 29{,}7 = -4{,}1 x + 29{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}4 x = 59{,}2 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}4\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p |