Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 63 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(9 x = 63 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

1p

b

\(7 x = 21\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x + 4 = 39\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(5 x = 35 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-8 x + 10 = 82\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-8 x = 72 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(7 x = 5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{5}{7} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6 x + 18 = -5 x + 95\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5 x\) optellen geeft \(11 x + 18 = 95 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(18\) aftrekken geeft \(11 x = 77 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2 (x - 10) = -9 x + 46\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 20 = -9 x + 46 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x = 66 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{2}{3} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 5 = 3 x + 11\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(4 x - 5 = 11 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(4 x = 16 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{5}{7} x = 10\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x = 14 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x + 12) = 6 (5 x - 51)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 84 = 30 x - 306 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-37 x = -222 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-37\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-5 (x + 2) = 6 - (3 x + 36)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 10 = 6 - 3 x - 36 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-2 x = -20 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-2\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4 (x - 7) - 6 x = -4 (x + 5) + 10\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 - 6 x = -4 x - 20 + 10 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(2 x = 18 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 6) (x - 9) = (x - 3)^{2} - 51\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 3 x - 54 = x^{2} - 6 x + 9 - 51 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(3 x = 12 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(3\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{4}{5} x - 1 = \frac{1}{5} x - 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x - 1 = -2 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{3}{5} x = -1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = -1\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{3} (4 x + 3) = \frac{1}{2} (2 x + 5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

○

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{3} x + 1 = x + \frac{5}{2} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{1}{3} x = \frac{3}{2} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 4\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}3 x - 3{,}4 = -29{,}2\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}4\) optellen geeft \(-4{,}3 x = -25{,}8 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-4{,}3\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}3 x + 1{,}4 = -5{,}8 x + 44\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}8 x\) optellen geeft \(7{,}1 x + 1{,}4 = 44 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(7{,}1 x = 42{,}6 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7{,}1\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.2 Lineaire formules vergelijken

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4 (x - 4{,}5) = 5 - (-x + 14)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 18 = 5 + x - 14 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(3 x = 9 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(3\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(8 (x - 6) = 8 x + 9\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 48 = 8 x + 9 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 57 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(2 (x - 4) + 17 = 2 x + 9\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 8 + 17 = 2 x + 9 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(3{,}3 (x - 9) = -4{,}1 x + 29{,}5\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}3 x - 29{,}7 = -4{,}1 x + 29{,}5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(7{,}4 x = 59{,}2 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(7{,}4\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

"