Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Met en zonder herhaling'.

3 havo 9.4 Telproblemen

Met en zonder herhaling (2)
ProductregelMetHerhaling
ProductregelZonderHerhaling

Opgave 1

Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C}\text{,}\) \(\text{D}\text{,}\) \(\text{E}\text{,}\) \(\text{G}\text{,}\) \(\text{A}\) en \(\text{B}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel melodietjes van \(6\) noten zijn er als elke noot meer dan één keer gebruikt mag worden?

Opgave 2

Een berichtje bestaat uit de emoji's 😂, 😍, 😎, 😡, 🤔 en 👍.

1p

a

Hoeveel verschillende berichten van \(3\) emoji’s zijn er mogelijk als elke emoji slechts één keer mag worden gebruikt?
havo wiskunde A 4.1 Regels bij telproblemen

Met en zonder herhaling (6)
GetalMetEnkelvoudigeGrens
GetalTussenTweeGrenzen
GetalMetTweevoudigeGrens
ProductregelMetHerhalingAangrenzend
ProductregelMetHerhalingLaatste
ProductregelZonderHerhalingLaatste

Opgave 1

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\) en \(8\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(500\) moet zijn?

Opgave 2

Een getal bestaat uit de cijfers \(2\text{,}\) \(3\text{,}\) \(4\) en \(5\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(4\,000\) en \(4\,500\) moet liggen?

Opgave 3

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(4\text{,}\) \(6\) en \(7\text{.}\)

2p

a

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(1\,400\) moet zijn?

Opgave 4

We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\text{,}\) \(7\) en \(9\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer twee dezelfde cijfers niet naast elkaar mogen staan?

Opgave 5

In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{l}\text{,}\) \(\text{p}\text{,}\) \(\text{r}\text{,}\) \(\text{u}\text{,}\) \(\text{w}\) en \(\text{z}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel codes van \(4\) letters zijn er mogelijk als elke letter vaker gebruikt mag worden en de eerste en de laatste letter in ieder geval hetzelfde zijn?

Opgave 6

Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(2\) Pokémon kaarten, \(3\) trainer kaarten en \(9\) energy kaarten.

1p

a

Hij haalt \(6\) kaarten uit zijn verzamelmap, waarvan in elk geval de eerste en de laatste een Pokémon kaart zijn. Op hoeveel manieren kan dat?