Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Met en zonder herhaling'.

3 havo 9.4 Telproblemen

Met en zonder herhaling (2)
ProductregelMetHerhaling
ProductregelZonderHerhaling

Opgave 1

In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken aardbei, chocolade, banaan, mango, kokos en pistache.

1p

a

Hoeveel hoorntjes met \(6\) bolletjes zijn er mogelijk als smaken vaker mogen worden gekozen?

Opgave 2

Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C}\text{,}\) \(\text{D}\text{,}\) \(\text{E}\text{,}\) \(\text{F}\text{,}\) \(\text{G}\text{,}\) \(\text{A}\) en \(\text{B}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel melodietjes van \(6\) noten zijn er mogelijk als elke noot slechts één keer mag voorkomen?

havo wiskunde A 4.1 Regels bij telproblemen

Met en zonder herhaling (6)
GetalMetEnkelvoudigeGrens
GetalTussenTweeGrenzen
GetalMetTweevoudigeGrens
ProductregelMetHerhalingAangrenzend
ProductregelMetHerhalingLaatste
ProductregelZonderHerhalingLaatste

Opgave 1

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\text{,}\) \(7\) en \(8\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(20\,000\) moet zijn?

Opgave 2

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\) en \(7\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(200\) en \(250\) moet liggen?

Opgave 3

Een getal bestaat uit de cijfers \(2\text{,}\) \(4\text{,}\) \(6\text{,}\) \(7\) en \(8\text{.}\)

2p

a

Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(67\,000\) moet zijn?

Opgave 4

Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{D}\text{,}\) \(\text{E}\text{,}\) \(\text{F}\text{,}\) \(\text{G}\text{,}\) \(\text{A}\) en \(\text{B}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel melodietjes van \(3\) noten zijn er mogelijk wanneer dezelfde noot niet direct opnieuw gespeeld mag worden?

Opgave 5

Ayoub schildert de horizontale planken van zijn schutting. Voor iedere plank kiest hij uit rode, gele, groene, witte, paarse, oranje en roze verf.

1p

a

Op hoeveel verschillende manieren kan hij een schutting van \(3\) planken schilderen wanneer elke kleur meer dan één keer gebruikt mag worden en de bovenste en de onderste plank in ieder geval dezelfde kleur hebben?

Opgave 6

Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(5\) natuurfoto's, \(7\) architectuurfoto's en \(9\) portretfoto's kiezen.

1p

a

De eigenaresse van de gallerij hangt aan 1 muur \(8\) foto's op, waarvan in elk geval de eerste en de laatste foto natuurfoto's zijn. Op hoeveel manieren kan dat?