Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over a^4}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over a^4}=a^{-4}\) 1p 1p b \({4x^2 \over 9x^7}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({4x^2 \over 9x^7}={4 \over 9}⋅{x^2 \over x^7}={4 \over 9}⋅x^{2-7}={4 \over 9}x^{-5}\) 1p 1p c \({p^7 \over p^{-4}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({p^7 \over p^{-4}}=p^{7--4}=p^{11}\) 1p 1p d \(a^2⋅a^{-8}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^2⋅a^{-8}=a^{2+-8}=a^{-6}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((x^3)^{-2}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((x^3)^{-2}=x^{3⋅-2}=x^{-6}\) 1p 1p b \(p^4⋅{1 \over p^9}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(p^4⋅{1 \over p^9}=p^4⋅p^{-9}=p^{4+-9}=p^{-5}\) 1p 1p c \({({1 \over x^6}) \over x^3}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over x^6}) \over x^3}={x^{-6} \over x^3}=x^{-6-3}=x^{-9}\) 1p 1p d \({a^7 \over ({1 \over a^8})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({a^7 \over ({1 \over a^8})}={a^7 \over a^{-8}}=a^{7--8}=a^{15}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({4a^8b^4 \over 3a^4b^8}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({4a^8b^4 \over 3a^4b^8}={4 \over 3}⋅{a^8 \over a^4}⋅{b^4 \over b^8}={4 \over 3}⋅a^{8-4}⋅a^{4-8}=1\frac{1}{3}a^4b^{-4}\) 1p 1p b \({a^5 \over a^0}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({a^5 \over a^0}=a^{5-0}=a^5\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(9a^{-4}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({9 \over a^4}\) 1p 1p b \(\frac{3}{5}x^{-9}y^8\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({3y^8 \over 5x^9}\) 1p 1p c \((4x)^{-5}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((4x)^{-5}=4^{-5}⋅x^{-5}={1 \over 4^5}⋅{1 \over x^5}={1 \over 1\,024x^5}\) 1p 1p d \(({1 \over 3}p)^{-4}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 3}p)^{-4}=(3^{-1}⋅p)^{-4}=(3^{-1})^{-4}⋅p^{-4}=3^4⋅p^{-4}={81 \over p^4}\) 1p |