Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^2}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^2}=x^{-2}\) 1p 1p b \({2x^3 \over 9x^8}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({2x^3 \over 9x^8}={2 \over 9}⋅{x^3 \over x^8}={2 \over 9}⋅x^{3-8}={2 \over 9}x^{-5}\) 1p 1p c \({p^7 \over p^{-4}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({p^7 \over p^{-4}}=p^{7--4}=p^{11}\) 1p 1p d \(a^3⋅a^{-5}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^3⋅a^{-5}=a^{3+-5}=a^{-2}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((a^7)^{-6}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((a^7)^{-6}=a^{7⋅-6}=a^{-42}\) 1p 1p b \(x^3⋅{1 \over x^8}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(x^3⋅{1 \over x^8}=x^3⋅x^{-8}=x^{3+-8}=x^{-5}\) 1p 1p c \({({1 \over a^7}) \over a^4}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^7}) \over a^4}={a^{-7} \over a^4}=a^{-7-4}=a^{-11}\) 1p 1p d \({a^2 \over ({1 \over a^8})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({a^2 \over ({1 \over a^8})}={a^2 \over a^{-8}}=a^{2--8}=a^{10}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({9x^5y^4 \over 4xy^9}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({9x^5y^4 \over 4xy^9}={9 \over 4}⋅{x^5 \over x^1}⋅{y^4 \over y^9}={9 \over 4}⋅x^{5-1}⋅x^{4-9}=2\frac{1}{4}x^4y^{-5}\) 1p 1p b \({p^8 \over p^0}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({p^8 \over p^0}=p^{8-0}=p^8\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(8x^{-2}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({8 \over x^2}\) 1p 1p b \(\frac{2}{3}p^{-7}q^6\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({2q^6 \over 3p^7}\) 1p 1p c \((2a)^{-4}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((2a)^{-4}=2^{-4}⋅a^{-4}={1 \over 2^4}⋅{1 \over a^4}={1 \over 16a^4}\) 1p 1p d \(({1 \over 5}a)^{-2}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 5}a)^{-2}=(5^{-1}⋅a)^{-2}=(5^{-1})^{-2}⋅a^{-2}=5^2⋅a^{-2}={25 \over a^2}\) 1p |