Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^5}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^5}=x^{-5}\) 1p 1p b \({3x^4 \over 5x^8}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({3x^4 \over 5x^8}={3 \over 5}⋅{x^4 \over x^8}={3 \over 5}⋅x^{4-8}={3 \over 5}x^{-4}\) 1p 1p c \({a^4 \over a^{-3}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^4 \over a^{-3}}=a^{4--3}=a^7\) 1p 1p d \(a^2⋅a^{-8}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^2⋅a^{-8}=a^{2+-8}=a^{-6}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((p^3)^{-4}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((p^3)^{-4}=p^{3⋅-4}=p^{-12}\) 1p 1p b \(p^4⋅{1 \over p^6}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(p^4⋅{1 \over p^6}=p^4⋅p^{-6}=p^{4+-6}=p^{-2}\) 1p 1p c \({({1 \over a^4}) \over a^2}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^4}) \over a^2}={a^{-4} \over a^2}=a^{-4-2}=a^{-6}\) 1p 1p d \({x^2 \over ({1 \over x^7})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({x^2 \over ({1 \over x^7})}={x^2 \over x^{-7}}=x^{2--7}=x^9\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({5a^6b^3 \over 3a^3b^6}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({5a^6b^3 \over 3a^3b^6}={5 \over 3}⋅{a^6 \over a^3}⋅{b^3 \over b^6}={5 \over 3}⋅a^{6-3}⋅a^{3-6}=1\frac{2}{3}a^3b^{-3}\) 1p 1p b \({x^0 \over x^6}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({x^0 \over x^6}=x^{0-6}=x^{-6}\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(3a^{-5}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({3 \over a^5}\) 1p 1p b \(\frac{7}{9}x^{-5}y^3\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({7y^3 \over 9x^5}\) 1p 1p c \((2p)^{-4}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((2p)^{-4}=2^{-4}⋅p^{-4}={1 \over 2^4}⋅{1 \over p^4}={1 \over 16p^4}\) 1p 1p d \(({1 \over 4}a)^{-5}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 4}a)^{-5}=(4^{-1}⋅a)^{-5}=(4^{-1})^{-5}⋅a^{-5}=4^5⋅a^{-5}={1\,024 \over a^5}\) 1p |