Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Negatieve en gebroken exponenten'.

havo wiskunde A	6.4 Rekenen met machten en wortels
Negatieve en gebroken exponenten (14)	opgave 1 Schrijf als macht. 1p a \({1 \over a^{2}}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over a^{2}} = a^{-2}\) 1p 1p b \({3 x^{4} \over 4 x^{5}}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({3 x^{4} \over 4 x^{5}} = {3 \over 4} ⋅ {x^{4} \over x^{5}} = {3 \over 4} ⋅ x^{4 - 5} = {3 \over 4} x^{-1}\) 1p 1p c \({p^{5} \over p^{-3}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({p^{5} \over p^{-3}} = p^{5 - -3} = p^{8}\) 1p 1p d \(x^{3} ⋅ x^{-5}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^{3} ⋅ x^{-5} = x^{3 + -5} = x^{-2}\) 1p opgave 2 Schrijf als macht. 1p a \((a^{6})^{-7}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((a^{6})^{-7} = a^{6 ⋅ -7} = a^{-42}\) 1p 1p b \(a^{4} ⋅ {1 \over a^{9}}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(a^{4} ⋅ {1 \over a^{9}} = a^{4} ⋅ a^{-9} = a^{4 + -9} = a^{-5}\) 1p 1p c \({({1 \over x^{9}}) \over x^{5}}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over x^{9}}) \over x^{5}} = {x^{-9} \over x^{5}} = x^{-9 - 5} = x^{-14}\) 1p 1p d \({a^{3} \over ({1 \over a^{4}})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({a^{3} \over ({1 \over a^{4}})} = {a^{3} \over a^{-4}} = a^{3 - -4} = a^{7}\) 1p opgave 3 Schrijf als macht. 1p a \({5 a^{8} b^{5} \over 2 a^{4} b^{10}}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({5 a^{8} b^{5} \over 2 a^{4} b^{10}} = {5 \over 2} ⋅ {a^{8} \over a^{4}} ⋅ {b^{5} \over b^{10}} = {5 \over 2} ⋅ a^{8 - 4} ⋅ a^{5 - 10} = 2\frac{1}{2} a^{4} b^{-5}\) 1p 1p b \({p^{0} \over p^{5}}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({p^{0} \over p^{5}} = p^{0 - 5} = p^{-5}\) 1p opgave 4 Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(4 p^{-8}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({4 \over p^{8}}\) 1p 1p b \(\frac{4}{7} x^{-8} y^{5}\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({4 y^{5} \over 7 x^{8}}\) 1p 1p c \((5 x)^{-4}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((5 x)^{-4} = 5^{-4} ⋅ x^{-4} = {1 \over 5^{4}} ⋅ {1 \over x^{4}} = {1 \over 625 x^{4}}\) 1p 1p d \(({1 \over 5} x)^{-3}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 5} x)^{-3} = (5^{-1} ⋅ x)^{-3} = (5^{-1})^{-3} ⋅ x^{-3} = 5^{3} ⋅ x^{-3} = {125 \over x^{3}}\) 1p

havo wiskunde A

6.4 Rekenen met machten en wortels

Negatieve en gebroken exponenten (14)

opgave 1

Schrijf als macht.

\({1 \over a^{2}}\)

Delen (1)

0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({1 \over a^{2}} = a^{-2}\)

\({3 x^{4} \over 4 x^{5}}\)

Delen (2)

0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({3 x^{4} \over 4 x^{5}} = {3 \over 4} ⋅ {x^{4} \over x^{5}} = {3 \over 4} ⋅ x^{4 - 5} = {3 \over 4} x^{-1}\)

\({p^{5} \over p^{-3}}\)

Delen (3)

0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({p^{5} \over p^{-3}} = p^{5 - -3} = p^{8}\)

\(x^{3} ⋅ x^{-5}\)

Vermenigvuldiging (1)

0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\(x^{3} ⋅ x^{-5} = x^{3 + -5} = x^{-2}\)

opgave 2

Schrijf als macht.

\((a^{6})^{-7}\)

MachtVanMacht (1)

0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\((a^{6})^{-7} = a^{6 ⋅ -7} = a^{-42}\)

\(a^{4} ⋅ {1 \over a^{9}}\)

Vermenigvuldiging (2)

005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\(a^{4} ⋅ {1 \over a^{9}} = a^{4} ⋅ a^{-9} = a^{4 + -9} = a^{-5}\)

\({({1 \over x^{9}}) \over x^{5}}\)

Delen (4)

005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({({1 \over x^{9}}) \over x^{5}} = {x^{-9} \over x^{5}} = x^{-9 - 5} = x^{-14}\)

\({a^{3} \over ({1 \over a^{4}})}\)

Delen (5)

005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({a^{3} \over ({1 \over a^{4}})} = {a^{3} \over a^{-4}} = a^{3 - -4} = a^{7}\)

opgave 3

Schrijf als macht.

\({5 a^{8} b^{5} \over 2 a^{4} b^{10}}\)

Delen (6)

005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({5 a^{8} b^{5} \over 2 a^{4} b^{10}} = {5 \over 2} ⋅ {a^{8} \over a^{4}} ⋅ {b^{5} \over b^{10}} = {5 \over 2} ⋅ a^{8 - 4} ⋅ a^{5 - 10} = 2\frac{1}{2} a^{4} b^{-5}\)

\({p^{0} \over p^{5}}\)

Delen (7)

006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({p^{0} \over p^{5}} = p^{0 - 5} = p^{-5}\)

opgave 4

Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent.

\(4 p^{-8}\)

Uitdrukking (1)

005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({4 \over p^{8}}\)

\(\frac{4}{7} x^{-8} y^{5}\)

Uitdrukking (2)

005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({4 y^{5} \over 7 x^{8}}\)

\((5 x)^{-4}\)

Deling (1)

005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\((5 x)^{-4} = 5^{-4} ⋅ x^{-4} = {1 \over 5^{4}} ⋅ {1 \over x^{4}} = {1 \over 625 x^{4}}\)

\(({1 \over 5} x)^{-3}\)

Deling (2)

005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\(({1 \over 5} x)^{-3} = (5^{-1} ⋅ x)^{-3} = (5^{-1})^{-3} ⋅ x^{-3} = 5^{3} ⋅ x^{-3} = {125 \over x^{3}}\)