Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^{3}}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^{3}} = x^{-3}\) 1p 1p b \({4 x^{4} \over 5 x^{8}}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({4 x^{4} \over 5 x^{8}} = {4 \over 5} ⋅ {x^{4} \over x^{8}} = {4 \over 5} ⋅ x^{4 - 8} = {4 \over 5} x^{-4}\) 1p 1p c \({p^{6} \over p^{-3}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({p^{6} \over p^{-3}} = p^{6 - -3} = p^{9}\) 1p 1p d \(a^{3} ⋅ a^{-4}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^{3} ⋅ a^{-4} = a^{3 + -4} = a^{-1}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((a^{4})^{-7}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((a^{4})^{-7} = a^{4 ⋅ -7} = a^{-28}\) 1p 1p b \(p^{3} ⋅ {1 \over p^{8}}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(p^{3} ⋅ {1 \over p^{8}} = p^{3} ⋅ p^{-8} = p^{3 + -8} = p^{-5}\) 1p 1p c \({({1 \over a^{6}}) \over a^{2}}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^{6}}) \over a^{2}} = {a^{-6} \over a^{2}} = a^{-6 - 2} = a^{-8}\) 1p 1p d \({x^{4} \over ({1 \over x^{6}})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({x^{4} \over ({1 \over x^{6}})} = {x^{4} \over x^{-6}} = x^{4 - -6} = x^{10}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({9 a^{5} b^{4} \over 4 a^{2} b^{8}}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({9 a^{5} b^{4} \over 4 a^{2} b^{8}} = {9 \over 4} ⋅ {a^{5} \over a^{2}} ⋅ {b^{4} \over b^{8}} = {9 \over 4} ⋅ a^{5 - 2} ⋅ a^{4 - 8} = 2\frac{1}{4} a^{3} b^{-4}\) 1p 1p b \({p^{0} \over p^{6}}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({p^{0} \over p^{6}} = p^{0 - 6} = p^{-6}\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(7 x^{-3}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({7 \over x^{3}}\) 1p 1p b \(\frac{4}{7} a^{-2} b^{8}\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({4 b^{8} \over 7 a^{2}}\) 1p 1p c \((3 x)^{-4}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((3 x)^{-4} = 3^{-4} ⋅ x^{-4} = {1 \over 3^{4}} ⋅ {1 \over x^{4}} = {1 \over 81 x^{4}}\) 1p 1p d \(({1 \over 4} x)^{-2}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 4} x)^{-2} = (4^{-1} ⋅ x)^{-2} = (4^{-1})^{-2} ⋅ x^{-2} = 4^{2} ⋅ x^{-2} = {16 \over x^{2}}\) 1p |