Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Negatieve en gebroken exponenten'.

havo wiskunde A	6.4 Rekenen met machten en wortels
Negatieve en gebroken exponenten (14)	opgave 1 Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^{4}}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^{4}} = x^{-4}\) 1p 1p b \({5 a \over 7 a^{5}}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({5 a \over 7 a^{5}} = {5 \over 7} ⋅ {a \over a^{5}} = {5 \over 7} ⋅ a^{1 - 5} = {5 \over 7} a^{-4}\) 1p 1p c \({a^{4} \over a^{-5}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^{4} \over a^{-5}} = a^{4 - -5} = a^{9}\) 1p 1p d \(x^{2} ⋅ x^{-8}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^{2} ⋅ x^{-8} = x^{2 + -8} = x^{-6}\) 1p opgave 2 Schrijf als macht. 1p a \((p^{6})^{-3}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((p^{6})^{-3} = p^{6 ⋅ -3} = p^{-18}\) 1p 1p b \(x^{4} ⋅ {1 \over x^{5}}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(x^{4} ⋅ {1 \over x^{5}} = x^{4} ⋅ x^{-5} = x^{4 + -5} = x^{-1}\) 1p 1p c \({({1 \over a^{9}}) \over a^{8}}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^{9}}) \over a^{8}} = {a^{-9} \over a^{8}} = a^{-9 - 8} = a^{-17}\) 1p 1p d \({x^{2} \over ({1 \over x^{8}})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({x^{2} \over ({1 \over x^{8}})} = {x^{2} \over x^{-8}} = x^{2 - -8} = x^{10}\) 1p opgave 3 Schrijf als macht. 1p a \({5 a^{4} b \over 3 a^{2} b^{2}}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({5 a^{4} b \over 3 a^{2} b^{2}} = {5 \over 3} ⋅ {a^{4} \over a^{2}} ⋅ {b^{1} \over b^{2}} = {5 \over 3} ⋅ a^{4 - 2} ⋅ a^{1 - 2} = 1\frac{2}{3} a^{2} b^{-1}\) 1p 1p b \({x^{7} \over x^{0}}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({x^{7} \over x^{0}} = x^{7 - 0} = x^{7}\) 1p opgave 4 Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(9 p^{-4}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({9 \over p^{4}}\) 1p 1p b \(\frac{4}{5} a^{-4} b^{8}\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({4 b^{8} \over 5 a^{4}}\) 1p 1p c \((4 x)^{-5}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((4 x)^{-5} = 4^{-5} ⋅ x^{-5} = {1 \over 4^{5}} ⋅ {1 \over x^{5}} = {1 \over 1\,024 x^{5}}\) 1p 1p d \(({1 \over 3} a)^{-5}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 3} a)^{-5} = (3^{-1} ⋅ a)^{-5} = (3^{-1})^{-5} ⋅ a^{-5} = 3^{5} ⋅ a^{-5} = {243 \over a^{5}}\) 1p

havo wiskunde A

6.4 Rekenen met machten en wortels

Negatieve en gebroken exponenten (14)

opgave 1

Schrijf als macht.

\({1 \over x^{4}}\)

Delen (1)

0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({1 \over x^{4}} = x^{-4}\)

\({5 a \over 7 a^{5}}\)

Delen (2)

0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({5 a \over 7 a^{5}} = {5 \over 7} ⋅ {a \over a^{5}} = {5 \over 7} ⋅ a^{1 - 5} = {5 \over 7} a^{-4}\)

\({a^{4} \over a^{-5}}\)

Delen (3)

0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({a^{4} \over a^{-5}} = a^{4 - -5} = a^{9}\)

\(x^{2} ⋅ x^{-8}\)

Vermenigvuldiging (1)

0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\(x^{2} ⋅ x^{-8} = x^{2 + -8} = x^{-6}\)

opgave 2

Schrijf als macht.

\((p^{6})^{-3}\)

MachtVanMacht (1)

0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\((p^{6})^{-3} = p^{6 ⋅ -3} = p^{-18}\)

\(x^{4} ⋅ {1 \over x^{5}}\)

Vermenigvuldiging (2)

005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\(x^{4} ⋅ {1 \over x^{5}} = x^{4} ⋅ x^{-5} = x^{4 + -5} = x^{-1}\)

\({({1 \over a^{9}}) \over a^{8}}\)

Delen (4)

005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({({1 \over a^{9}}) \over a^{8}} = {a^{-9} \over a^{8}} = a^{-9 - 8} = a^{-17}\)

\({x^{2} \over ({1 \over x^{8}})}\)

Delen (5)

005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({x^{2} \over ({1 \over x^{8}})} = {x^{2} \over x^{-8}} = x^{2 - -8} = x^{10}\)

opgave 3

Schrijf als macht.

\({5 a^{4} b \over 3 a^{2} b^{2}}\)

Delen (6)

005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

\({5 a^{4} b \over 3 a^{2} b^{2}} = {5 \over 3} ⋅ {a^{4} \over a^{2}} ⋅ {b^{1} \over b^{2}} = {5 \over 3} ⋅ a^{4 - 2} ⋅ a^{1 - 2} = 1\frac{2}{3} a^{2} b^{-1}\)

\({x^{7} \over x^{0}}\)

Delen (7)

006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({x^{7} \over x^{0}} = x^{7 - 0} = x^{7}\)

opgave 4

Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent.

\(9 p^{-4}\)

Uitdrukking (1)

005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({9 \over p^{4}}\)

\(\frac{4}{5} a^{-4} b^{8}\)

Uitdrukking (2)

005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

\({4 b^{8} \over 5 a^{4}}\)

\((4 x)^{-5}\)

Deling (1)

005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\((4 x)^{-5} = 4^{-5} ⋅ x^{-5} = {1 \over 4^{5}} ⋅ {1 \over x^{5}} = {1 \over 1\,024 x^{5}}\)

\(({1 \over 3} a)^{-5}\)

Deling (2)

005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\(({1 \over 3} a)^{-5} = (3^{-1} ⋅ a)^{-5} = (3^{-1})^{-5} ⋅ a^{-5} = 3^{5} ⋅ a^{-5} = {243 \over a^{5}}\)