Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over a^5}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables a \({1 \over a^5}=a^{-5}\) 1p 1p b \({8x^2 \over 9x^7}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables b \({8x^2 \over 9x^7}={8 \over 9}⋅{x^2 \over x^7}={8 \over 9}⋅x^{2-7}={8 \over 9}x^{-5}\) 1p 1p c \({a^9 \over a^{-3}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables c \({a^9 \over a^{-3}}=a^{9--3}=a^{12}\) 1p 1p d \(p^2⋅p^{-6}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables d \(p^2⋅p^{-6}=p^{2+-6}=p^{-4}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((x^9)^{-3}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables a \((x^9)^{-3}=x^{9⋅-3}=x^{-27}\) 1p 1p b \(a^3⋅{1 \over a^5}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables b \(a^3⋅{1 \over a^5}=a^3⋅a^{-5}=a^{3+-5}=a^{-2}\) 1p 1p c \({({1 \over p^8}) \over p^3}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables c \({({1 \over p^8}) \over p^3}={p^{-8} \over p^3}=p^{-8-3}=p^{-11}\) 1p 1p d \({a^3 \over ({1 \over a^4})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables d \({a^3 \over ({1 \over a^4})}={a^3 \over a^{-4}}=a^{3--4}=a^7\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({7x^4y \over 4xy^5}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables a \({7x^4y \over 4xy^5}={7 \over 4}⋅{x^4 \over x^1}⋅{y^1 \over y^5}={7 \over 4}⋅x^{4-1}⋅x^{1-5}=1\frac{3}{4}x^3y^{-4}\) 1p 1p b \({x^7 \over x^0}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables b \({x^7 \over x^0}=x^{7-0}=x^7\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(7x^{-5}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables a \({7 \over x^5}\) 1p 1p b \(\frac{2}{3}x^{-6}y^7\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables b \({2y^7 \over 3x^6}\) 1p 1p c \((3p)^{-4}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables c \((3p)^{-4}=3^{-4}⋅p^{-4}={1 \over 3^4}⋅{1 \over p^4}={1 \over 81p^4}\) 1p 1p d \(({1 \over 5}a)^{-2}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - dynamic variables d \(({1 \over 5}a)^{-2}=(5^{-1}⋅a)^{-2}=(5^{-1})^{-2}⋅a^{-2}=5^2⋅a^{-2}={25 \over a^2}\) 1p |