Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Negatieve en gebroken exponenten'.

havo wiskunde A	6.4 Rekenen met machten en wortels
Negatieve en gebroken exponenten (14)	opgave 1 Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^{5}}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^{5}} = x^{-5}\) 1p 1p b \({2 p^{5} \over 9 p^{9}}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({2 p^{5} \over 9 p^{9}} = {2 \over 9} ⋅ {p^{5} \over p^{9}} = {2 \over 9} ⋅ p^{5 - 9} = {2 \over 9} p^{-4}\) 1p 1p c \({x^{9} \over x^{-2}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({x^{9} \over x^{-2}} = x^{9 - -2} = x^{11}\) 1p 1p d \(a^{2} ⋅ a^{-3}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^{2} ⋅ a^{-3} = a^{2 + -3} = a^{-1}\) 1p opgave 2 Schrijf als macht. 1p a \((a^{8})^{-2}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((a^{8})^{-2} = a^{8 ⋅ -2} = a^{-16}\) 1p 1p b \(x^{5} ⋅ {1 \over x^{6}}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(x^{5} ⋅ {1 \over x^{6}} = x^{5} ⋅ x^{-6} = x^{5 + -6} = x^{-1}\) 1p 1p c \({({1 \over a^{9}}) \over a^{3}}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^{9}}) \over a^{3}} = {a^{-9} \over a^{3}} = a^{-9 - 3} = a^{-12}\) 1p 1p d \({a^{4} \over ({1 \over a^{8}})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({a^{4} \over ({1 \over a^{8}})} = {a^{4} \over a^{-8}} = a^{4 - -8} = a^{12}\) 1p opgave 3 Schrijf als macht. 1p a \({5 a^{6} b^{2} \over 4 a^{4} b^{7}}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({5 a^{6} b^{2} \over 4 a^{4} b^{7}} = {5 \over 4} ⋅ {a^{6} \over a^{4}} ⋅ {b^{2} \over b^{7}} = {5 \over 4} ⋅ a^{6 - 4} ⋅ a^{2 - 7} = 1\frac{1}{4} a^{2} b^{-5}\) 1p 1p b \({x^{5} \over x^{0}}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({x^{5} \over x^{0}} = x^{5 - 0} = x^{5}\) 1p opgave 4 Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(8 x^{-4}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({8 \over x^{4}}\) 1p 1p b \(\frac{3}{8} p^{-7} q^{3}\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({3 q^{3} \over 8 p^{7}}\) 1p 1p c \((4 x)^{-3}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((4 x)^{-3} = 4^{-3} ⋅ x^{-3} = {1 \over 4^{3}} ⋅ {1 \over x^{3}} = {1 \over 64 x^{3}}\) 1p 1p d \(({1 \over 3} p)^{-2}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 3} p)^{-2} = (3^{-1} ⋅ p)^{-2} = (3^{-1})^{-2} ⋅ p^{-2} = 3^{2} ⋅ p^{-2} = {9 \over p^{2}}\) 1p

havo wiskunde A

6.4 Rekenen met machten en wortels

Negatieve en gebroken exponenten (14)

opgave 1

Schrijf als macht.

\({1 \over x^{5}}\)

Delen (1)

0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({1 \over x^{5}} = x^{-5}\)

\({2 p^{5} \over 9 p^{9}}\)

Delen (2)

0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

\({2 p^{5} \over 9 p^{9}} = {2 \over 9} ⋅ {p^{5} \over p^{9}} = {2 \over 9} ⋅ p^{5 - 9} = {2 \over 9} p^{-4}\)

\({x^{9} \over x^{-2}}\)

Delen (3)

0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({x^{9} \over x^{-2}} = x^{9 - -2} = x^{11}\)

\(a^{2} ⋅ a^{-3}\)

Vermenigvuldiging (1)

0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\(a^{2} ⋅ a^{-3} = a^{2 + -3} = a^{-1}\)

opgave 2

Schrijf als macht.

\((a^{8})^{-2}\)

MachtVanMacht (1)

0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\((a^{8})^{-2} = a^{8 ⋅ -2} = a^{-16}\)

\(x^{5} ⋅ {1 \over x^{6}}\)

Vermenigvuldiging (2)

005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\(x^{5} ⋅ {1 \over x^{6}} = x^{5} ⋅ x^{-6} = x^{5 + -6} = x^{-1}\)

\({({1 \over a^{9}}) \over a^{3}}\)

Delen (4)

005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({({1 \over a^{9}}) \over a^{3}} = {a^{-9} \over a^{3}} = a^{-9 - 3} = a^{-12}\)

\({a^{4} \over ({1 \over a^{8}})}\)

Delen (5)

005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({a^{4} \over ({1 \over a^{8}})} = {a^{4} \over a^{-8}} = a^{4 - -8} = a^{12}\)

opgave 3

Schrijf als macht.

\({5 a^{6} b^{2} \over 4 a^{4} b^{7}}\)

Delen (6)

005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

\({5 a^{6} b^{2} \over 4 a^{4} b^{7}} = {5 \over 4} ⋅ {a^{6} \over a^{4}} ⋅ {b^{2} \over b^{7}} = {5 \over 4} ⋅ a^{6 - 4} ⋅ a^{2 - 7} = 1\frac{1}{4} a^{2} b^{-5}\)

\({x^{5} \over x^{0}}\)

Delen (7)

006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({x^{5} \over x^{0}} = x^{5 - 0} = x^{5}\)

opgave 4

Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent.

\(8 x^{-4}\)

Uitdrukking (1)

005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\({8 \over x^{4}}\)

\(\frac{3}{8} p^{-7} q^{3}\)

Uitdrukking (2)

005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

\({3 q^{3} \over 8 p^{7}}\)

\((4 x)^{-3}\)

Deling (1)

005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\((4 x)^{-3} = 4^{-3} ⋅ x^{-3} = {1 \over 4^{3}} ⋅ {1 \over x^{3}} = {1 \over 64 x^{3}}\)

\(({1 \over 3} p)^{-2}\)

Deling (2)

005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

\(({1 \over 3} p)^{-2} = (3^{-1} ⋅ p)^{-2} = (3^{-1})^{-2} ⋅ p^{-2} = 3^{2} ⋅ p^{-2} = {9 \over p^{2}}\)