Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Negatieve en gebroken exponenten'.

havo wiskunde A 6.4 Rekenen met machten en wortels

Negatieve en gebroken exponenten (14)

opgave 1

Schrijf als macht.

1p

a

\({1 \over a^4}\)

Delen (1)
0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({1 \over a^4}=a^{-4}\)

1p

1p

b

\({4x^2 \over 9x^7}\)

Delen (2)
0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({4x^2 \over 9x^7}={4 \over 9}⋅{x^2 \over x^7}={4 \over 9}⋅x^{2-7}={4 \over 9}x^{-5}\)

1p

1p

c

\({p^7 \over p^{-4}}\)

Delen (3)
0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({p^7 \over p^{-4}}=p^{7--4}=p^{11}\)

1p

1p

d

\(a^2⋅a^{-8}\)

Vermenigvuldiging (1)
0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(a^2⋅a^{-8}=a^{2+-8}=a^{-6}\)

1p

opgave 2

Schrijf als macht.

1p

a

\((x^3)^{-2}\)

MachtVanMacht (1)
0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

a

\((x^3)^{-2}=x^{3⋅-2}=x^{-6}\)

1p

1p

b

\(p^4⋅{1 \over p^9}\)

Vermenigvuldiging (2)
005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(p^4⋅{1 \over p^9}=p^4⋅p^{-9}=p^{4+-9}=p^{-5}\)

1p

1p

c

\({({1 \over x^6}) \over x^3}\)

Delen (4)
005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({({1 \over x^6}) \over x^3}={x^{-6} \over x^3}=x^{-6-3}=x^{-9}\)

1p

1p

d

\({a^7 \over ({1 \over a^8})}\)

Delen (5)
005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({a^7 \over ({1 \over a^8})}={a^7 \over a^{-8}}=a^{7--8}=a^{15}\)

1p

opgave 3

Schrijf als macht.

1p

a

\({4a^8b^4 \over 3a^4b^8}\)

Delen (6)
005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({4a^8b^4 \over 3a^4b^8}={4 \over 3}⋅{a^8 \over a^4}⋅{b^4 \over b^8}={4 \over 3}⋅a^{8-4}⋅a^{4-8}=1\frac{1}{3}a^4b^{-4}\)

1p

1p

b

\({a^5 \over a^0}\)

Delen (7)
006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a^5 \over a^0}=a^{5-0}=a^5\)

1p

opgave 4

Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent.

1p

a

\(9a^{-4}\)

Uitdrukking (1)
005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9 \over a^4}\)

1p

1p

b

\(\frac{3}{5}x^{-9}y^8\)

Uitdrukking (2)
005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({3y^8 \over 5x^9}\)

1p

1p

c

\((4x)^{-5}\)

Deling (1)
005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

c

\((4x)^{-5}=4^{-5}⋅x^{-5}={1 \over 4^5}⋅{1 \over x^5}={1 \over 1\,024x^5}\)

1p

1p

d

\(({1 \over 3}p)^{-4}\)

Deling (2)
005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(({1 \over 3}p)^{-4}=(3^{-1}⋅p)^{-4}=(3^{-1})^{-4}⋅p^{-4}=3^4⋅p^{-4}={81 \over p^4}\)

1p

"