Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^5}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^5}=x^{-5}\) 1p 1p b \({4a^4 \over 7a^5}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({4a^4 \over 7a^5}={4 \over 7}⋅{a^4 \over a^5}={4 \over 7}⋅a^{4-5}={4 \over 7}a^{-1}\) 1p 1p c \({p^3 \over p^{-7}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({p^3 \over p^{-7}}=p^{3--7}=p^{10}\) 1p 1p d \(a^5⋅a^{-7}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^5⋅a^{-7}=a^{5+-7}=a^{-2}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((x^5)^{-7}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((x^5)^{-7}=x^{5⋅-7}=x^{-35}\) 1p 1p b \(p^5⋅{1 \over p^9}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(p^5⋅{1 \over p^9}=p^5⋅p^{-9}=p^{5+-9}=p^{-4}\) 1p 1p c \({({1 \over a^9}) \over a^8}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^9}) \over a^8}={a^{-9} \over a^8}=a^{-9-8}=a^{-17}\) 1p 1p d \({x^7 \over ({1 \over x^9})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({x^7 \over ({1 \over x^9})}={x^7 \over x^{-9}}=x^{7--9}=x^{16}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({5x^6y^4 \over 3x^2y^6}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({5x^6y^4 \over 3x^2y^6}={5 \over 3}⋅{x^6 \over x^2}⋅{y^4 \over y^6}={5 \over 3}⋅x^{6-2}⋅x^{4-6}=1\frac{2}{3}x^4y^{-2}\) 1p 1p b \({a^8 \over a^0}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({a^8 \over a^0}=a^{8-0}=a^8\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(3x^{-8}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({3 \over x^8}\) 1p 1p b \(\frac{5}{7}a^{-7}b^8\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({5b^8 \over 7a^7}\) 1p 1p c \((5p)^{-4}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((5p)^{-4}=5^{-4}⋅p^{-4}={1 \over 5^4}⋅{1 \over p^4}={1 \over 625p^4}\) 1p 1p d \(({1 \over 4}x)^{-3}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 4}x)^{-3}=(4^{-1}⋅x)^{-3}=(4^{-1})^{-3}⋅x^{-3}=4^3⋅x^{-3}={64 \over x^3}\) 1p |