Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Ongelijkheden en gebieden'.

11.1 Grafieken en gebieden

Ongelijkheden en gebieden (3)

opgave 1

Teken het gebied waarvoor geldt:

\(3 x - 4 y ≥ -12\)

Halfvlak

00r6 - Ongelijkheden en gebieden - basis - basis - 0ms

De lijn \(3 x - 4 y ≥ -12 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(-4\)
\(y\)	\(3\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

\((0 , 0)\) invullen geeft \(3 ⋅ 0 - 4 ⋅ 0 ≥ -12\) en dit klopt.

○

(Het juiste vlak inkleuren)

\(1 ≤ x ≤ 2\) en \(2 x + y ≥ 5\) en \(x + y ≤ 6\)

Gebied (1)

00r7 - Ongelijkheden en gebieden - basis - midden - 36ms

(De verticale lijnen \(x = 1\) en \(x = 2\) correct inteken).

○

De lijn \(2 x + y = 5 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(2\frac{1}{2}\)
\(y\)	\(5\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + y = 6 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(6\)
\(y\)	\(6\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

(Het juiste vlak inkleuren)

\(1 ≤ x ≤ 4\) en \(4 ≤ x + y ≤ 6\) en \(x + 2 y ≥ 6\)

Gebied (2)

00rf - Ongelijkheden en gebieden - basis - eind - 0ms

(De verticale lijnen \(x = 1\) en \(x = 4\) correct inteken).

○

De lijn \(x + y = 4 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(4\)
\(y\)	\(4\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + y = 6 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(6\)
\(y\)	\(6\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + 2 y = 6 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(6\)
\(y\)	\(3\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

(Het juiste vlak inkleuren)