Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2024 gelijk aan \(1\,160\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin \(53\text{ duizend}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal feestvierders. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({53\text{ duizend} \over 1\,160\text{ duizend}}⋅100\%≈4{,}6\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(4{,}6\%\) van het totale aantal feestvierders.

1p

opgave 2

In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2025 gelijk aan \(1\,053\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal supporters van FC Twente \(14{,}6\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van FC Twente in 2025.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(14{,}6\%\) van \(1\,053\text{ duizend}\) is \(0{,}146⋅1\,053\text{ duizend}≈154\text{ duizend}\text{.}\)

1p

Het aantal supporters van fc twente in 2025 was dus \(154\text{ duizend}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op basisscholen was het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2021 gelijk aan \(8\,635\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(10{,}9\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+10{,}9\%=110{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}109\)

1p

Het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2024 was dus \(1{,}109⋅8\,635≈9\,576\)

1p

opgave 2

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie young adult in 2022 gelijk aan \(3\,786\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(11{,}4\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 11ms

\(100\%-11{,}4\%=88{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}886\)

1p

Het aantal boeken in de categorie young adult in 2023 was dus \(0{,}886⋅3\,786≈3\,354\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van hardrock muziek toegenomen van \(126\,322\) in 2021 tot \(137\,310\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={137\,310-126\,322 \over 126\,322}⋅100\%≈8{,}7\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(8{,}7\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn afgenomen van \(54\text{ duizend}\) in 2020 tot \(47\text{ duizend}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={47\text{ duizend}-54\text{ duizend} \over 54\text{ duizend}}⋅100\%≈-13{,}0\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(13{,}0\%\text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2024 gelijk aan \(296{,}4\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(2{,}5\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2021.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+2{,}5\%=102{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}025\)

1p

Er geldt \(1{,}025⋅\text{OUD}=296{,}4\text{ miljoen}\)
dus het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2021 was \({296{,}4\text{ miljoen} \over 1{,}025}≈289{,}2\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2023 gelijk aan \(874\text{.}\) Dit was \(5{,}6\%\) van het totale aantal boeken.

2p

Bereken het totale aantal boeken in 2023.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(5{,}6\%\) van het totaal is \(874\text{,}\) dus \(0{,}056⋅\text{totaal}=874\text{.}\)

1p

Het totale aantal boeken is dus gelijk aan \({874 \over 0{,}056}≈15\,607\text{.}\)

1p

opgave 3

Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2025 gelijk aan \(0{,}19\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(10{,}8\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal elektrische auto's in 2023.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%-10{,}8\%=89{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}892\)

1p

Er geldt \(0{,}892⋅\text{OUD}=0{,}19\text{ miljoen}\)
dus het aantal elektrische auto's in 2023 was \({0{,}19\text{ miljoen} \over 0{,}892}≈0{,}21\text{ miljoen}\)

1p

havo wiskunde A 1.1 Rekenen met procenten en verhoudingen

Procentrekenen (6)

opgave 1

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar België in 2024 gelijk aan \(1\,042\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal reizigers naar Italië \(1\,209\text{ duizend}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent hoger het aantal reizigers naar Italië in 2024 was ten opzichte van het aantal reizigers naar België.

Groepen_BerekenPercentageBijHoger
0025 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{Italië}-\text{België} \over \text{België}}⋅100\%={1\,209\text{ duizend}-1\,042\text{ duizend} \over 1\,042\text{ duizend}}⋅100\%≈16{,}0\%\text{.}\)

1p

Het aantal reizigers naar italië was in 2024 dus \(16{,}0\%\) hoger dan het aantal reizigers naar België.

1p

opgave 2

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van indie muziek in 2025 gelijk aan \(111\,489\text{.}\) Het aantal liefhebbers van punk muziek was dat jaar \(16{,}9\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal liefhebbers van punk muziek in 2025.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+16{,}9\%=116{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}169\)

1p

Dus het aantal liefhebbers van punk muziek is \(1{,}169⋅111\,489≈130\,331\)

1p

opgave 3

Op de Playstation was in 2023 het aantal spelers van de game Assassins Creed \(17{,}9\%\) hoger dan het aantal spelers van de game Call of Duty. Het aantal spelers van de game assassins creed was dat jaar \(5{,}87\text{ miljoen}\text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Call of Duty in 2023.

Groepen_BerekenOudBijHoger
0027 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+17{,}9\%=117{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}179\)

1p

Er geldt \(1{,}179⋅\text{Call of Duty}=5{,}87\text{ miljoen}\)
dus het aantal spelers van de game Call of Duty in 2023 was \({5{,}87\text{ miljoen} \over 1{,}179}≈4{,}98\text{ miljoen}\)

1p

opgave 4

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2023 gelijk aan \(130\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf \(123\text{ duizend}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent lager het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2023 was ten opzichte van het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor.

Groepen_BerekenPercentageBijLager
002a - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{Huffelpuf}-\text{Griffoendor} \over \text{Griffoendor}}⋅100\%={123\text{ duizend}-130\text{ duizend} \over 130\text{ duizend}}⋅100\%≈-5{,}4\%\text{.}\)

1p

Het aantal fans dat zich identificeert met huffelpuf was in 2023 dus \(5{,}4\%\) lager dan het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor.

1p

opgave 5

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie thrillers in 2025 gelijk aan \(291\text{.}\) Het aantal boeken in de categorie biografie was dat jaar \(18{,}1\%\) lager.

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie biografie in 2025.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%-18{,}1\%=81{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}819\)

1p

Dus het aantal boeken in de categorie biografie is \(0{,}819⋅291≈238\)

1p

opgave 6

In de eredivisie was in 2023 het aantal supporters van FC Twente \(14{,}6\%\) lager dan het aantal supporters van Vitesse. Het aantal supporters van fc twente was dat jaar \(138\text{ duizend}\text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van Vitesse in 2023.

Groepen_BerekenOudBijLager
002c - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%-14{,}6\%=85{,}4\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}854\)

1p

Er geldt \(0{,}854⋅\text{Vitesse}=138\text{ duizend}\)
dus het aantal supporters van Vitesse in 2023 was \({138\text{ duizend} \over 0{,}854}≈162\text{ duizend}\)

1p

"