Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2023 gelijk aan \(1\,220\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal feestvierders verkleed als kabouter \(60\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal feestvierders. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({60\text{ duizend} \over 1\,220\text{ duizend}}⋅100\%≈4{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(4{,}9\%\) van het totale aantal feestvierders. 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2023 gelijk aan \(997\,317\text{.}\) Daarvan was het aantal liefhebbers van hardrock muziek \(13{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(13{,}3\%\) van \(997\,317\) is \(0{,}133⋅997\,317≈132\,643\text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2023 was dus \(132\,643\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2022 gelijk aan \(419{,}0\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(18{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+18{,}2\%=118{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}182\) 1p ○ Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023 was dus \(1{,}182⋅419{,}0\text{ miljoen}≈495{,}3\text{ miljoen}\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het aantal wilgen in 2023 gelijk aan \(69{,}50\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(11{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal wilgen in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\%-11{,}1\%=88{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}889\) 1p ○ Het aantal wilgen in 2024 was dus \(0{,}889⋅69{,}50\text{ miljoen}≈61{,}79\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de Nederlandse bossen is het aantal beuken toegenomen van \(40{,}88\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(46{,}05\text{ miljoen}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={46{,}05\text{ miljoen}-40{,}88\text{ miljoen} \over 40{,}88\text{ miljoen}}⋅100\%≈12{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(12{,}6\%\text{.}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht is het aantal leden van atletiekverenigingen afgenomen van \(1\,136\) in 2022 tot \(999\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={999-1\,136 \over 1\,136}⋅100\%≈-12{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(12{,}1\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2023 gelijk aan \(244\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(19{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2020. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+19{,}8\%=119{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}198\) 1p ○ Er geldt \(1{,}198⋅\text{OUD}=244\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op de Playstation was het aantal spelers van de game Overcooked in 2024 gelijk aan \(2{,}84\text{ miljoen}\text{.}\) Dit was \(7{,}6\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd. 2p Bereken het totale aantal gamers wereldwijd in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(7{,}6\%\) van het totaal is \(2{,}84\text{ miljoen}\text{,}\) dus \(0{,}076⋅\text{totaal}=2{,}84\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal gamers wereldwijd is dus gelijk aan \({2{,}84\text{ miljoen} \over 0{,}076}≈37{,}37\text{ miljoen}\text{.}\) 1p opgave 3In de Nederlandse bossen was het aantal wilgen in 2022 gelijk aan \(45{,}28\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2022 is dit afgenomen met \(15{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal wilgen in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-15{,}3\%=84{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}847\) 1p ○ Er geldt \(0{,}847⋅\text{OUD}=45{,}28\text{ miljoen}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.1 Rekenen met procenten en verhoudingen |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023 gelijk aan \(382{,}5\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar \(408{,}2\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2023 was ten opzichte van het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{tussen 30 en 40}-\text{ouder dan 40} \over \text{ouder dan 40}}⋅100\%={408{,}2\text{ miljoen}-382{,}5\text{ miljoen} \over 382{,}5\text{ miljoen}}⋅100\%≈6{,}7\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar was in 2023 dus \(6{,}7\%\) hoger dan het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar. 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2023 gelijk aan \(3{,}82\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal dieselauto's was dat jaar \(16{,}3\%\) hoger. 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+16{,}3\%=116{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}163\) 1p ○ Dus het aantal dieselauto's is \(1{,}163⋅3{,}82\text{ miljoen}≈4{,}44\text{ miljoen}\) 1p opgave 3Bij de gemeenteraadsverkiezingen was in 2022 het aantal stemmen op het CDA \(19{,}9\%\) hoger dan het aantal stemmen op Denk. Het aantal stemmen op het CDA was dat jaar \(5\,089\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op Denk in 2022. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+19{,}9\%=119{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}199\) 1p ○ Er geldt \(1{,}199⋅\text{Denk}=5\,089\) 1p opgave 4In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2022 gelijk aan \(21\text{,}\) terwijl het aantal leerlingen met een NT-profiel \(19\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2022 was ten opzichte van het aantal leerlingen met een NG-profiel. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NT}-\text{NG} \over \text{NG}}⋅100\%={19-21 \over 21}⋅100\%≈-9{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een NT-profiel was in 2022 dus \(9{,}5\%\) lager dan het aantal leerlingen met een NG-profiel. 1p opgave 5Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2022 gelijk aan \(123\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich was dat jaar \(6{,}1\%\) lager. 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2022. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 9ms ○ \(100\%-6{,}1\%=93{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}939\) 1p ○ Dus het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich is \(0{,}939⋅123\text{ duizend}≈115\text{ duizend}\) 1p opgave 6In de bibliotheek was in 2024 het aantal boeken in de categorie prentenboek \(17{,}7\%\) lager dan het aantal boeken in de categorie biografie. Het aantal boeken in de categorie prentenboek was dat jaar \(1\,371\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie biografie in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-17{,}7\%=82{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}823\) 1p ○ Er geldt \(0{,}823⋅\text{biografie}=1\,371\) 1p |