Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2024 gelijk aan \(10\,454\text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie thrillers \(1\,012\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis ○ \({1\,012 \over 10\,454}⋅100\%≈9{,}7\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(9{,}7\%\) van het totale aantal boeken. 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2023 gelijk aan \(354{,}77\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal esdoorns \(14{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal esdoorns in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis ○ \(14{,}9\%\) van \(354{,}77\text{ miljoen}\) is \(0{,}149⋅354{,}77\text{ miljoen}≈52{,}86\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal esdoorns in 2023 was dus \(52{,}86\text{ miljoen}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2023 gelijk aan \(37\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(18{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+18{,}7\%=118{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}187\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2024 was dus \(1{,}187⋅37≈44\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PVV in 2018 gelijk aan \(10\,676\text{.}\) Tussen 2018 en 2022 is dit afgenomen met \(11{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal stemmen op de PVV in 2022. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-11{,}8\%=88{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}882\) 1p ○ Het aantal stemmen op de PVV in 2022 was dus \(0{,}882⋅10\,676≈9\,416\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich toegenomen van \(66\text{ duizend}\) in 2019 tot \(74\text{ duizend}\) in 2022. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2019 en 2022. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={74\text{ duizend}-66\text{ duizend} \over 66\text{ duizend}}⋅100\%≈12{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(12{,}1\%\text{.}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar afgenomen van \(661{,}0\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(592{,}0\text{ miljoen}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={592{,}0\text{ miljoen}-661{,}0\text{ miljoen} \over 661{,}0\text{ miljoen}}⋅100\%≈-10{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(10{,}4\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van punk muziek in 2024 gelijk aan \(81\,506\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(13{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal liefhebbers van punk muziek in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+13{,}6\%=113{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}136\) 1p ○ Er geldt \(1{,}136⋅\text{OUD}=81\,506\) 1p opgave 2In de eredivisie was het aantal supporters van Sparta in 2022 gelijk aan \(138\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(11{,}2\%\) van het totale aantal supporters. 2p Bereken het totale aantal supporters in 2022. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis ○ \(11{,}2\%\) van het totaal is \(138\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}112⋅\text{totaal}=138\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal supporters is dus gelijk aan \({138\text{ duizend} \over 0{,}112}≈1\,232\text{ duizend}\text{.}\) 1p opgave 3Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2022 gelijk aan \(42\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2022 is dit afgenomen met \(11{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-11{,}5\%=88{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}885\) 1p ○ Er geldt \(0{,}885⋅\text{OUD}=42\text{ duizend}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.1 Rekenen met procenten en verhoudingen |
opgave 1In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Scandinavië in 2022 gelijk aan \(105\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal reizigers naar België \(109\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal reizigers naar België in 2022 was ten opzichte van het aantal reizigers naar Scandinavië. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis ○ \({\text{België}-\text{Scandinavië} \over \text{Scandinavië}}⋅100\%={109\text{ duizend}-105\text{ duizend} \over 105\text{ duizend}}⋅100\%≈3{,}8\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal reizigers naar België was in 2022 dus \(3{,}8\%\) hoger dan het aantal reizigers naar Scandinavië. 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2023 gelijk aan \(179\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal feestvierders verkleed als politieagent was dat jaar \(6{,}5\%\) hoger. 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+6{,}5\%=106{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}065\) 1p ○ Dus het aantal feestvierders verkleed als politieagent is \(1{,}065⋅179\text{ duizend}≈191\text{ duizend}\) 1p opgave 3Op basisscholen was in 2023 het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier \(14{,}4\%\) hoger dan het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier. Het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier was dat jaar \(49\,692\text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier in 2023. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+14{,}4\%=114{,}4\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}144\) 1p ○ Er geldt \(1{,}144⋅\text{krokodil}=49\,692\) 1p opgave 4Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024 gelijk aan \(168\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw \(143\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2024 was ten opzichte van het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis ○ \({\text{Ravenklauw}-\text{Griffoendor} \over \text{Griffoendor}}⋅100\%={143\text{ duizend}-168\text{ duizend} \over 168\text{ duizend}}⋅100\%≈-14{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw was in 2024 dus \(14{,}9\%\) lager dan het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor. 1p opgave 5In de eredivisie was het aantal supporters van FC Twente in 2023 gelijk aan \(108\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal supporters van Ajax was dat jaar \(7{,}5\%\) lager. 2p Bereken het aantal supporters van Ajax in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-7{,}5\%=92{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}925\) 1p ○ Dus het aantal supporters van Ajax is \(0{,}925⋅108\text{ duizend}≈100\text{ duizend}\) 1p opgave 6Op de begroting van de Nederlandse overheid was in 2022 het budget voor zorg \(6{,}6\%\) lager dan het budget voor ontwikkelingssamenwerking. Het budget voor zorg was dat jaar \(124{,}2\text{ miljard}\text{.}\) 2p Bereken het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2022. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-6{,}6\%=93{,}4\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}934\) 1p ○ Er geldt \(0{,}934⋅\text{ontwikkelingssamenwerking}=124{,}2\text{ miljard}\) 1p |