Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Redeneren met grenswaarden'.
| havo wiskunde A | 9.4 Logaritmisch papier en redeneren met groeiformules |
opgave 1Beredeneer of deze formule een grenswaarde heeft, en zo ja, wat de grenswaarde is. 3p a \(N={510 \over 12+6⋅1{,}2^t}\) Exponentieel (1) 00ka - Redeneren met grenswaarden - basis - 1ms - dynamic variables a Als \(t\) heel groot wordt, dan wordt \(1{,}2^t\) heel groot (want \(1{,}2>1\text{)}\) 1p ○ Dus wordt \(6⋅1{,}2^t\) heel groot 1p ○ Dus nadert \({510 \over 12+6⋅1{,}2^t}\) naar \(0\) 1p 3p b \(N={405 \over 15+11⋅0{,}11^t}\) Exponentieel (2) 00kb - Redeneren met grenswaarden - basis - 1ms - dynamic variables b Als \(t\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}11^t\) naar \(0\) (want \(0{,}11<1\text{)}\) 1p ○ Dus nadert \(11⋅0{,}11^t\) naar \(0\) 1p ○ Dus nadert \({405 \over 15+11⋅0{,}11^t}\) naar \({405 \over 15}=27\) 1p 3p c \(W=14(3+0{,}2^q)\) Exponentieel (3) 00kc - Redeneren met grenswaarden - basis - 1ms - dynamic variables c Als \(q\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}2^q\) naar \(0\) (want \(0{,}2<1\text{).}\) 1p ○ Dus nadert \(3+0{,}2^q\) naar \(3\text{.}\) 1p ○ Dus nadert \(14(3+0{,}2^q)\) naar \(14⋅3=42\) 1p 3p d \(N=13-{14 \over 1{,}74^t}\) Exponentieel (4) 00kd - Redeneren met grenswaarden - basis - 0ms - dynamic variables d Als \(t\) heel groot wordt, dan wordt \(1{,}74^t\) heel groot (want \(1{,}74>1\text{).}\) 1p ○ Dus nadert \({14 \over 1{,}74^t}\) naar \(0\text{.}\) 1p ○ Dus nadert \(13-{14 \over 1{,}74^t}\) naar \(13\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 11.4 Redeneren met formules |
opgave 1Beredeneer of deze formule een grenswaarde heeft, en zo ja, wat de grenswaarde is. 3p \(N=1-{7 \over t^9}\) Gebroken (1) 00on - Redeneren met grenswaarden - basis - 0ms - dynamic variables ○ Als \(t\) heel groot wordt, dan wordt \(t^9\) heel groot. 1p ○ Dus nadert \({7 \over t^9}\) naar \(0\text{.}\) 1p ○ Dus nadert \(1-{7 \over t^9}\) naar \(1\) 1p |