Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(e^x\) heel groot (want \(e>1\text{)}\)

Dus wordt \(18⋅e^x\) heel groot
en dus wordt \(23+18⋅e^x\) heel groot.

Dus nadert \({650 \over 23+18⋅e^x}\) naar \(0\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(0\text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}77^x\) naar \(0\) (want \(0{,}77<1\text{)}\)

Dus nadert \(-10⋅0{,}77^x\) naar \(0\)
en dus nadert \(17-10⋅0{,}77^x\) naar \(17\text{.}\)

Dus nadert \({1\,071 \over 17-10⋅0{,}77^x}\) naar \({1\,071 \over 17}=63\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(63\text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}59^x\) naar \(0\) (want \(0{,}59<1\text{).}\)

Dus nadert \(5-0{,}59^x\) naar \(5\text{.}\)

Dus nadert \(20(5-0{,}59^x)\) naar \(20⋅5=100\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(100\text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(e^x\) heel groot (want \(e>1\text{).}\)

Dus nadert \({25 \over e^x}\) naar \(0\text{.}\)

Dus nadert \(55+{25 \over e^x}\) naar \(55\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(55\text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(x^3\) heel groot.

Dus nadert \({7 \over x^3}\) naar \(0\text{.}\)

Dus nadert \(-5+{7 \over x^3}\) naar \(-5\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(-5\text{.}\)