Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(e^x\) heel groot (want \(e>1\text{)}\)

Dus wordt \(9⋅e^x\) heel groot
en dus wordt \(8+9⋅e^x\) heel groot.

Dus nadert \({580 \over 8+9⋅e^x}\) naar \(0\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(0\text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}37^x\) naar \(0\) (want \(0{,}37<1\text{)}\)

Dus nadert \(13⋅0{,}37^x\) naar \(0\)
en dus nadert \(23+13⋅0{,}37^x\) naar \(23\text{.}\)

Dus nadert \({1\,518 \over 23+13⋅0{,}37^x}\) naar \({1\,518 \over 23}=66\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(66\text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}59^x\) naar \(0\) (want \(0{,}59<1\text{).}\)

Dus nadert \(5-0{,}59^x\) naar \(5\text{.}\)

Dus nadert \(6(5-0{,}59^x)\) naar \(6⋅5=30\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(30\text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(e^x\) heel groot (want \(e>1\text{).}\)

Dus nadert \({39 \over e^x}\) naar \(0\text{.}\)

Dus nadert \(50-{39 \over e^x}\) naar \(50\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(50\text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(x^3\) heel groot.

Dus nadert \({8 \over x^3}\) naar \(0\text{.}\)

Dus nadert \(4-{8 \over x^3}\) naar \(4\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(4\text{.}\)