Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(1{,}49^{x}\) heel groot (want \(1{,}49 > 1 \text{)}\)

Dus wordt \(10 ⋅ 1{,}49^{x}\) heel groot
en dus wordt \(5 + 10 ⋅ 1{,}49^{x}\) heel groot.

Dus nadert \({490 \over 5 + 10 ⋅ 1{,}49^{x}}\) naar \(0\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(0 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}51^{x}\) naar \(0\) (want \(0{,}51 < 1 \text{)}\)

Dus nadert \(13 ⋅ 0{,}51^{x}\) naar \(0\)
en dus nadert \(17 + 13 ⋅ 0{,}51^{x}\) naar \(17 \text{.}\)

Dus nadert \({136 \over 17 + 13 ⋅ 0{,}51^{x}}\) naar \({136 \over 17} = 8\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(8 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}33^{x}\) naar \(0\) (want \(0{,}33 < 1 \text{).}\)

Dus nadert \(3 + 0{,}33^{x}\) naar \(3 \text{.}\)

Dus nadert \(20 (3 + 0{,}33^{x})\) naar \(20 ⋅ 3 = 60\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(60 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(1{,}51^{x}\) heel groot (want \(1{,}51 > 1 \text{).}\)

Dus nadert \({68 \over 1{,}51^{x}}\) naar \(0 \text{.}\)

Dus nadert \(18 - {68 \over 1{,}51^{x}}\) naar \(18\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(18 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(x^{8}\) heel groot.

Dus nadert \({1 \over x^{8}}\) naar \(0 \text{.}\)

Dus nadert \(2 - {1 \over x^{8}}\) naar \(2\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(2 \text{.}\)