Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(1{,}41^{x}\) heel groot (want \(1{,}41 > 1 \text{)}\)

Dus wordt \(9 ⋅ 1{,}41^{x}\) heel groot
en dus wordt \(14 + 9 ⋅ 1{,}41^{x}\) heel groot.

Dus nadert \({560 \over 14 + 9 ⋅ 1{,}41^{x}}\) naar \(0\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(0 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}71^{x}\) naar \(0\) (want \(0{,}71 < 1 \text{)}\)

Dus nadert \(-14 ⋅ 0{,}71^{x}\) naar \(0\)
en dus nadert \(17 - 14 ⋅ 0{,}71^{x}\) naar \(17 \text{.}\)

Dus nadert \({1\,445 \over 17 - 14 ⋅ 0{,}71^{x}}\) naar \({1\,445 \over 17} = 85\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(85 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}55^{x}\) naar \(0\) (want \(0{,}55 < 1 \text{).}\)

Dus nadert \(3 + 0{,}55^{x}\) naar \(3 \text{.}\)

Dus nadert \(13 (3 + 0{,}55^{x})\) naar \(13 ⋅ 3 = 39\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(39 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(e^{x}\) heel groot (want \(e > 1 \text{).}\)

Dus nadert \({60 \over e^{x}}\) naar \(0 \text{.}\)

Dus nadert \(67 + {60 \over e^{x}}\) naar \(67\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(67 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(x^{6}\) heel groot.

Dus nadert \({9 \over x^{6}}\) naar \(0 \text{.}\)

Dus nadert \(-4 - {9 \over x^{6}}\) naar \(-4\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(-4 \text{.}\)