Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Redeneren met grenswaarden'.
| havo wiskunde A | 9.4 Logaritmisch papier en redeneren met groeiformules |
opgave 1Beredeneer of deze formule een grenswaarde heeft, en zo ja, wat de grenswaarde is. 3p a \(y={680 \over 10+12⋅1{,}17^x}\) Exponentieel (1) 00ka - Redeneren met grenswaarden - basis - 1ms - dynamic variables a Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(1{,}17^x\) heel groot (want \(1{,}17>1\text{)}\) 1p ○ Dus wordt \(12⋅1{,}17^x\) heel groot 1p ○ Dus nadert \({680 \over 10+12⋅1{,}17^x}\) naar \(0\) 1p 3p b \(N={90 \over 18+16⋅0{,}61^t}\) Exponentieel (2) 00kb - Redeneren met grenswaarden - basis - 1ms - dynamic variables b Als \(t\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}61^t\) naar \(0\) (want \(0{,}61<1\text{)}\) 1p ○ Dus nadert \(16⋅0{,}61^t\) naar \(0\) 1p ○ Dus nadert \({90 \over 18+16⋅0{,}61^t}\) naar \({90 \over 18}=5\) 1p 3p c \(y=3(4-0{,}31^x)\) Exponentieel (3) 00kc - Redeneren met grenswaarden - basis - 1ms - dynamic variables c Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}31^x\) naar \(0\) (want \(0{,}31<1\text{).}\) 1p ○ Dus nadert \(4-0{,}31^x\) naar \(4\text{.}\) 1p ○ Dus nadert \(3(4-0{,}31^x)\) naar \(3⋅4=12\) 1p 3p d \(W=9+{73 \over 1{,}64^q}\) Exponentieel (4) 00kd - Redeneren met grenswaarden - basis - 0ms - dynamic variables d Als \(q\) heel groot wordt, dan wordt \(1{,}64^q\) heel groot (want \(1{,}64>1\text{).}\) 1p ○ Dus nadert \({73 \over 1{,}64^q}\) naar \(0\text{.}\) 1p ○ Dus nadert \(9+{73 \over 1{,}64^q}\) naar \(9\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 11.4 Redeneren met formules |
opgave 1Beredeneer of deze formule een grenswaarde heeft, en zo ja, wat de grenswaarde is. 3p \(B=4-{8 \over t^2}\) Gebroken (1) 00on - Redeneren met grenswaarden - basis - 0ms - dynamic variables ○ Als \(t\) heel groot wordt, dan wordt \(t^2\) heel groot. 1p ○ Dus nadert \({8 \over t^2}\) naar \(0\text{.}\) 1p ○ Dus nadert \(4-{8 \over t^2}\) naar \(4\) 1p |