Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{0}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{0} = 0\) 1p 1p b \(\sqrt{49}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{49} = 7\) 1p 1p c \(\sqrt{64}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{64} = 8\) 1p 1p d \(\sqrt{16} - \sqrt{49}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{16} - \sqrt{49} = 4 - 7 = -3\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(9 \sqrt{36} - 10 \sqrt{4}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(9 \sqrt{36} - 10 \sqrt{4} = 9 ⋅ 6 - 10 ⋅ 2 = 34\) 1p 1p b \(\sqrt{9} ⋅ \sqrt{25}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{9} ⋅ \sqrt{25} = 3 ⋅ 5 = 15\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{5^{2} + 24}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{5^{2} + 24} = \sqrt{25 + 24} = \sqrt{49} = 7\) 1p 1p b \(-\sqrt{36}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{36} = -6\) 1p 1p c \(\sqrt{-121}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-121}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{7^{2}}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{7^{2}} = 7\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-6)^{2}}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-6)^{2}} = \sqrt{36} = 6\) 1p 1p b \(4 ⋅ \sqrt{25}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(4 ⋅ \sqrt{25} = 4 ⋅ 5 = 20\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({6 \sqrt{5} \over 5}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \({6 \sqrt{5} \over 5} = 1\frac{1}{5} \sqrt{5} \text{.}\) 1p 1p b \(4 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(4 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} = -4 \sqrt{3}\) 1p 1p c \(7 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(7 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5}\) kan niet korter. 1p 1p d \(3 \sqrt{8} ⋅ 4 \sqrt{2}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms) d \(3 \sqrt{8} ⋅ 4 \sqrt{2} = 12 ⋅ \sqrt{16} = 12 ⋅ 4 = 48\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(6 \sqrt{7} ⋅ 3 \sqrt{2}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms a \(6 \sqrt{7} ⋅ 3 \sqrt{2} = 18 \sqrt{14}\) 1p 1p b \({\sqrt{35} \over \sqrt{5}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \({\sqrt{35} \over \sqrt{5}} = \sqrt{7}\) 1p 1p c \({18 \sqrt{70} \over 6 \sqrt{7}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \({18 \sqrt{70} \over 6 \sqrt{7}} = {18 \over 6} ⋅ {\sqrt{70} \over \sqrt{7}} = 3 \sqrt{10}\) 1p 1p d \({8 \sqrt{63} \over \sqrt{7}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \({8 \sqrt{63} \over \sqrt{7}} = 8 ⋅ {\sqrt{63} \over \sqrt{7}} = 8 ⋅ \sqrt{9} = 8 ⋅ 3 = 24\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((-2 \sqrt{3})^{2}\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \((-2 \sqrt{3})^{2} = (-2)^{2} ⋅ \sqrt{3}^{2} = 4 ⋅ 3 = 12 \text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{3})^{2}\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \((\sqrt{3})^{2} = 3 \text{.}\) 1p 1p c \(4 (\sqrt{6})^{2}\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(4 (\sqrt{6})^{2} = 4 ⋅ 6 = 24 \text{.}\) 1p 1p d \((5 \sqrt{8})^{2} - 7 (\sqrt{2})^{2}\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \((5 \sqrt{8})^{2} - 7 (\sqrt{2})^{2} = 5^{2} ⋅ (\sqrt{8})^{2} - 7 ⋅ (\sqrt{2})^{2} = 25 ⋅ 8 - 7 ⋅ 2 = 186 \text{.}\) 1p |