Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{1}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{1}=1\) 1p 1p b \(\sqrt{16}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{16}=4\) 1p 1p c \(\sqrt{81}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{81}=9\) 1p 1p d \(\sqrt{64}-\sqrt{49}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{64}-\sqrt{49}=8-7=1\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(5\sqrt{121}+12\sqrt{81}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \(5\sqrt{121}+12\sqrt{81}=5⋅11+12⋅9=163\) 1p 1p b \(\sqrt{81}⋅\sqrt{36}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{81}⋅\sqrt{36}=9⋅6=54\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{6^2+108}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{6^2+108}=\sqrt{36+108}=\sqrt{144}=12\) 1p 1p b \(-\sqrt{25}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{25}=-5\) 1p 1p c \(\sqrt{-81}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-81}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{5^2}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{5^2}=5\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-8)^2}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-8)^2}=\sqrt{64}=8\) 1p 1p b \(4⋅\sqrt{9}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(4⋅\sqrt{9}=4⋅3=12\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({5\sqrt{3} \over 3}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \({5\sqrt{3} \over 3}=1\frac{2}{3}\sqrt{3}\text{.}\) 1p 1p b \(8\sqrt{3}+6\sqrt{3}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \(8\sqrt{3}+6\sqrt{3}=14\sqrt{3}\) 1p 1p c \(10\sqrt{7}-6\sqrt{3}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 2ms c \(10\sqrt{7}-6\sqrt{3}\) kan niet korter. 1p 1p d \(5\sqrt{20}⋅2\sqrt{5}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 6ms - data pool: #29 (5ms) d \(5\sqrt{20}⋅2\sqrt{5}=10⋅\sqrt{100}=10⋅10=100\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(6\sqrt{2}⋅2\sqrt{23}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 5ms a \(6\sqrt{2}⋅2\sqrt{23}=12\sqrt{46}\) 1p 1p b \({\sqrt{30} \over \sqrt{6}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \({\sqrt{30} \over \sqrt{6}}=\sqrt{5}\) 1p 1p c \({5\sqrt{100} \over \sqrt{10}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \({5\sqrt{100} \over \sqrt{10}}=5⋅{\sqrt{100} \over \sqrt{10}}=5\sqrt{10}\) 1p 1p d \({12\sqrt{45} \over 6\sqrt{5}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 2ms d \({12\sqrt{45} \over 6\sqrt{5}}={12 \over 6}⋅{\sqrt{45} \over \sqrt{5}}=2⋅\sqrt{9}=2⋅3=6\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((-6\sqrt{2})^2\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \((-6\sqrt{2})^2=(-6)^2⋅\sqrt{2}^2=36⋅2=72\text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{5})^2\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \((\sqrt{5})^2=5\text{.}\) 1p 1p c \(-3(\sqrt{10})^2\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(-3(\sqrt{10})^2=-3⋅10=-30\text{.}\) 1p 1p d \((2\sqrt{5})^2-7(\sqrt{8})^2\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms d \((2\sqrt{5})^2-7(\sqrt{8})^2=2^2⋅(\sqrt{5})^2-7⋅(\sqrt{8})^2=4⋅5-7⋅8=-36\text{.}\) 1p |