Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{1}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{1}=1\)

1p

1p

b

\(\sqrt{16}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{16}=4\)

1p

1p

c

\(\sqrt{81}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{81}=9\)

1p

1p

d

\(\sqrt{64}-\sqrt{49}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{64}-\sqrt{49}=8-7=1\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(5\sqrt{121}+12\sqrt{81}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(5\sqrt{121}+12\sqrt{81}=5⋅11+12⋅9=163\)

1p

1p

b

\(\sqrt{81}⋅\sqrt{36}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{81}⋅\sqrt{36}=9⋅6=54\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{6^2+108}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{6^2+108}=\sqrt{36+108}=\sqrt{144}=12\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{25}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{25}=-5\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-81}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-81}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{5^2}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{5^2}=5\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-8)^2}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-8)^2}=\sqrt{64}=8\)

1p

1p

b

\(4⋅\sqrt{9}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(4⋅\sqrt{9}=4⋅3=12\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({5\sqrt{3} \over 3}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\({5\sqrt{3} \over 3}=1\frac{2}{3}\sqrt{3}\text{.}\)

1p

1p

b

\(8\sqrt{3}+6\sqrt{3}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\(8\sqrt{3}+6\sqrt{3}=14\sqrt{3}\)

1p

1p

c

\(10\sqrt{7}-6\sqrt{3}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

c

\(10\sqrt{7}-6\sqrt{3}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(5\sqrt{20}⋅2\sqrt{5}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 6ms - data pool: #29 (5ms)

d

\(5\sqrt{20}⋅2\sqrt{5}=10⋅\sqrt{100}=10⋅10=100\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(6\sqrt{2}⋅2\sqrt{23}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 5ms

a

\(6\sqrt{2}⋅2\sqrt{23}=12\sqrt{46}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{30} \over \sqrt{6}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\({\sqrt{30} \over \sqrt{6}}=\sqrt{5}\)

1p

1p

c

\({5\sqrt{100} \over \sqrt{10}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({5\sqrt{100} \over \sqrt{10}}=5⋅{\sqrt{100} \over \sqrt{10}}=5\sqrt{10}\)

1p

1p

d

\({12\sqrt{45} \over 6\sqrt{5}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 2ms

d

\({12\sqrt{45} \over 6\sqrt{5}}={12 \over 6}⋅{\sqrt{45} \over \sqrt{5}}=2⋅\sqrt{9}=2⋅3=6\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((-6\sqrt{2})^2\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\((-6\sqrt{2})^2=(-6)^2⋅\sqrt{2}^2=36⋅2=72\text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{5})^2\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\((\sqrt{5})^2=5\text{.}\)

1p

1p

c

\(-3(\sqrt{10})^2\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(-3(\sqrt{10})^2=-3⋅10=-30\text{.}\)

1p

1p

d

\((2\sqrt{5})^2-7(\sqrt{8})^2\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\((2\sqrt{5})^2-7(\sqrt{8})^2=2^2⋅(\sqrt{5})^2-7⋅(\sqrt{8})^2=4⋅5-7⋅8=-36\text{.}\)

1p

"