Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0} = 0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{25}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{25} = 5\)

1p

1p

c

\(\sqrt{169}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{169} = 13\)

1p

1p

d

\(\sqrt{9} + \sqrt{36}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{9} + \sqrt{36} = 3 + 6 = 9\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(8 \sqrt{121} + 7 \sqrt{4}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(8 \sqrt{121} + 7 \sqrt{4} = 8 ⋅ 11 + 7 ⋅ 2 = 102\)

1p

1p

b

\(\sqrt{49} ⋅ \sqrt{9}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{49} ⋅ \sqrt{9} = 7 ⋅ 3 = 21\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{5^{2} + 39}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{5^{2} + 39} = \sqrt{25 + 39} = \sqrt{64} = 8\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{49}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{49} = -7\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-16}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-16}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{7^{2}}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{7^{2}} = 7\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-7)^{2}}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-7)^{2}} = \sqrt{49} = 7\)

1p

1p

b

\(7 ⋅ \sqrt{81}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(7 ⋅ \sqrt{81} = 7 ⋅ 9 = 63\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({7 \sqrt{3} \over 2}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\({7 \sqrt{3} \over 2} = 3\frac{1}{2} \sqrt{3} \text{.}\)

1p

1p

b

\(3 \sqrt{14} + 7 \sqrt{14}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\(3 \sqrt{14} + 7 \sqrt{14} = 10 \sqrt{14}\)

1p

1p

c

\(5 \sqrt{7} + 2 \sqrt{11}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(5 \sqrt{7} + 2 \sqrt{11}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(5 \sqrt{12} ⋅ 4 \sqrt{12}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 3ms - data pool: #29 (3ms)

d

\(5 \sqrt{12} ⋅ 4 \sqrt{12} = 20 ⋅ \sqrt{144} = 20 ⋅ 12 = 240\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(4 \sqrt{17} ⋅ 6 \sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 3ms

a

\(4 \sqrt{17} ⋅ 6 \sqrt{2} = 24 \sqrt{34}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{6} \over \sqrt{2}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\({\sqrt{6} \over \sqrt{2}} = \sqrt{3}\)

1p

1p

c

\({32 \sqrt{25} \over 4 \sqrt{5}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({32 \sqrt{25} \over 4 \sqrt{5}} = {32 \over 4} ⋅ {\sqrt{25} \over \sqrt{5}} = 8 \sqrt{5}\)

1p

1p

d

\({54 \sqrt{90} \over 9 \sqrt{10}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\({54 \sqrt{90} \over 9 \sqrt{10}} = {54 \over 9} ⋅ {\sqrt{90} \over \sqrt{10}} = 6 ⋅ \sqrt{9} = 6 ⋅ 3 = 18\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((-4 \sqrt{6})^{2}\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((-4 \sqrt{6})^{2} = (-4)^{2} ⋅ \sqrt{6}^{2} = 16 ⋅ 6 = 96 \text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{3})^{2}\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\((\sqrt{3})^{2} = 3 \text{.}\)

1p

1p

c

\(-9 (\sqrt{7})^{2}\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(-9 (\sqrt{7})^{2} = -9 ⋅ 7 = -63 \text{.}\)

1p

1p

d

\((2 \sqrt{8})^{2} - 6 (\sqrt{3})^{2}\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\((2 \sqrt{8})^{2} - 6 (\sqrt{3})^{2} = 2^{2} ⋅ (\sqrt{8})^{2} - 6 ⋅ (\sqrt{3})^{2} = 4 ⋅ 8 - 6 ⋅ 3 = 14 \text{.}\)

1p

"