Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{0}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{0} = 0\) 1p 1p b \(\sqrt{25}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{25} = 5\) 1p 1p c \(\sqrt{169}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{169} = 13\) 1p 1p d \(\sqrt{9} + \sqrt{36}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{9} + \sqrt{36} = 3 + 6 = 9\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(8 \sqrt{121} + 7 \sqrt{4}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(8 \sqrt{121} + 7 \sqrt{4} = 8 ⋅ 11 + 7 ⋅ 2 = 102\) 1p 1p b \(\sqrt{49} ⋅ \sqrt{9}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{49} ⋅ \sqrt{9} = 7 ⋅ 3 = 21\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{5^{2} + 39}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{5^{2} + 39} = \sqrt{25 + 39} = \sqrt{64} = 8\) 1p 1p b \(-\sqrt{49}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{49} = -7\) 1p 1p c \(\sqrt{-16}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-16}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{7^{2}}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{7^{2}} = 7\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-7)^{2}}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-7)^{2}} = \sqrt{49} = 7\) 1p 1p b \(7 ⋅ \sqrt{81}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(7 ⋅ \sqrt{81} = 7 ⋅ 9 = 63\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({7 \sqrt{3} \over 2}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \({7 \sqrt{3} \over 2} = 3\frac{1}{2} \sqrt{3} \text{.}\) 1p 1p b \(3 \sqrt{14} + 7 \sqrt{14}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \(3 \sqrt{14} + 7 \sqrt{14} = 10 \sqrt{14}\) 1p 1p c \(5 \sqrt{7} + 2 \sqrt{11}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(5 \sqrt{7} + 2 \sqrt{11}\) kan niet korter. 1p 1p d \(5 \sqrt{12} ⋅ 4 \sqrt{12}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 3ms - data pool: #29 (3ms) d \(5 \sqrt{12} ⋅ 4 \sqrt{12} = 20 ⋅ \sqrt{144} = 20 ⋅ 12 = 240\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(4 \sqrt{17} ⋅ 6 \sqrt{2}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 3ms a \(4 \sqrt{17} ⋅ 6 \sqrt{2} = 24 \sqrt{34}\) 1p 1p b \({\sqrt{6} \over \sqrt{2}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \({\sqrt{6} \over \sqrt{2}} = \sqrt{3}\) 1p 1p c \({32 \sqrt{25} \over 4 \sqrt{5}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \({32 \sqrt{25} \over 4 \sqrt{5}} = {32 \over 4} ⋅ {\sqrt{25} \over \sqrt{5}} = 8 \sqrt{5}\) 1p 1p d \({54 \sqrt{90} \over 9 \sqrt{10}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 1ms d \({54 \sqrt{90} \over 9 \sqrt{10}} = {54 \over 9} ⋅ {\sqrt{90} \over \sqrt{10}} = 6 ⋅ \sqrt{9} = 6 ⋅ 3 = 18\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((-4 \sqrt{6})^{2}\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \((-4 \sqrt{6})^{2} = (-4)^{2} ⋅ \sqrt{6}^{2} = 16 ⋅ 6 = 96 \text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{3})^{2}\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \((\sqrt{3})^{2} = 3 \text{.}\) 1p 1p c \(-9 (\sqrt{7})^{2}\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(-9 (\sqrt{7})^{2} = -9 ⋅ 7 = -63 \text{.}\) 1p 1p d \((2 \sqrt{8})^{2} - 6 (\sqrt{3})^{2}\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms d \((2 \sqrt{8})^{2} - 6 (\sqrt{3})^{2} = 2^{2} ⋅ (\sqrt{8})^{2} - 6 ⋅ (\sqrt{3})^{2} = 4 ⋅ 8 - 6 ⋅ 3 = 14 \text{.}\) 1p |