Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0} = 0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{49}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{49} = 7\)

1p

1p

c

\(\sqrt{64}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{64} = 8\)

1p

1p

d

\(\sqrt{16} - \sqrt{49}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{16} - \sqrt{49} = 4 - 7 = -3\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(9 \sqrt{36} - 10 \sqrt{4}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(9 \sqrt{36} - 10 \sqrt{4} = 9 ⋅ 6 - 10 ⋅ 2 = 34\)

1p

1p

b

\(\sqrt{9} ⋅ \sqrt{25}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{9} ⋅ \sqrt{25} = 3 ⋅ 5 = 15\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{5^{2} + 24}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{5^{2} + 24} = \sqrt{25 + 24} = \sqrt{49} = 7\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{36}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{36} = -6\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-121}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-121}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{7^{2}}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{7^{2}} = 7\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-6)^{2}}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-6)^{2}} = \sqrt{36} = 6\)

1p

1p

b

\(4 ⋅ \sqrt{25}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(4 ⋅ \sqrt{25} = 4 ⋅ 5 = 20\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({6 \sqrt{5} \over 5}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\({6 \sqrt{5} \over 5} = 1\frac{1}{5} \sqrt{5} \text{.}\)

1p

1p

b

\(4 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(4 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} = -4 \sqrt{3}\)

1p

1p

c

\(7 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(7 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(3 \sqrt{8} ⋅ 4 \sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms)

d

\(3 \sqrt{8} ⋅ 4 \sqrt{2} = 12 ⋅ \sqrt{16} = 12 ⋅ 4 = 48\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(6 \sqrt{7} ⋅ 3 \sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

a

\(6 \sqrt{7} ⋅ 3 \sqrt{2} = 18 \sqrt{14}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{35} \over \sqrt{5}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\({\sqrt{35} \over \sqrt{5}} = \sqrt{7}\)

1p

1p

c

\({18 \sqrt{70} \over 6 \sqrt{7}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\({18 \sqrt{70} \over 6 \sqrt{7}} = {18 \over 6} ⋅ {\sqrt{70} \over \sqrt{7}} = 3 \sqrt{10}\)

1p

1p

d

\({8 \sqrt{63} \over \sqrt{7}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\({8 \sqrt{63} \over \sqrt{7}} = 8 ⋅ {\sqrt{63} \over \sqrt{7}} = 8 ⋅ \sqrt{9} = 8 ⋅ 3 = 24\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((-2 \sqrt{3})^{2}\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((-2 \sqrt{3})^{2} = (-2)^{2} ⋅ \sqrt{3}^{2} = 4 ⋅ 3 = 12 \text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{3})^{2}\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\((\sqrt{3})^{2} = 3 \text{.}\)

1p

1p

c

\(4 (\sqrt{6})^{2}\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(4 (\sqrt{6})^{2} = 4 ⋅ 6 = 24 \text{.}\)

1p

1p

d

\((5 \sqrt{8})^{2} - 7 (\sqrt{2})^{2}\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\((5 \sqrt{8})^{2} - 7 (\sqrt{2})^{2} = 5^{2} ⋅ (\sqrt{8})^{2} - 7 ⋅ (\sqrt{2})^{2} = 25 ⋅ 8 - 7 ⋅ 2 = 186 \text{.}\)

1p

"