Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Toenamediagrammen'.

havo wiskunde A 5.2 Toenamediagrammen

Toenamediagrammen (7)

opgave 1

Zie de grafiek hieronder.

024681012-4-2024681012xy

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([0, 12]\) met \(\Delta x=2\text{.}\)

GrafiekNaarToenamediagram
00it - Toenamediagrammen - basis

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(0\)

\(10\)

-

\(2\)

\(0\)

\(-10\)

\(4\)

\(4\)

\(4\)

\(6\)

\(2\)

\(-2\)

\(8\)

\(-2\)

\(-4\)

\(10\)

\(8\)

\(10\)

\(12\)

\(6\)

\(-2\)

1p

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

024681012-10-8-6-4-20246810xΔy

1p

opgave 2

Zie het toenamediagram hieronder.

00.511.522.5-100-50050100150200xΔy

4p

Teken een grafiek die bij het toenamediagram hoort en die door het punt \((0, 50)\) gaat.

ToenamediagramNaarGrafiek
00iu - Toenamediagrammen - basis

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(-0{,}5\)

\(-50\)

-

\(0\)

\(50\)

\(100\)

\(0{,}5\)

\(0\)

\(-50\)

\(1\)

\(200\)

\(200\)

\(1{,}5\)

\(100\)

\(-100\)

\(2\)

\(250\)

\(150\)

\(2{,}5\)

\(150\)

\(-100\)

2p

-0.50.511.522.5-100-5050100150200250300Oxy

2p

opgave 3

Gegeven is het volgende toenamediagram:

xΔy

1p

Bij welke soort stijgen of dalen past dit toenamediagram?

SoortStijgenEnDalen
00iv - Toenamediagrammen - basis

Dit toenamediagram past bij constant stijgend.

1p

opgave 4

Hieronder zie je vier grafieken en vier toenamediagrammen. Bij elk van de grafieken hoort één van de toenamediagrammen.

OxyAOxyBOxyCOxyD
xΔy1xΔy2xΔy3xΔy4

3p

Zoek bij iedere grafiek het juiste toenamediagram.

ToenamediagrammenMatchen
00iw - Toenamediagrammen - basis

\(A\) - \(3\)
\(B\) - \(1\)
\(C\) - \(2\)
\(D\) - \(4\)

3p

opgave 5

Zie de tabel hieronder.

x

\(-0{,}5\)

\(0\)

\(0{,}5\)

\(1\)

\(1{,}5\)

\(2\)

\(2{,}5\)

y

\(20\)

\(30\)

\(10\)

\(40\)

\(-10\)

\(0\)

\(50\)

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([-0{,}5; 2{,}5]\) met \(\Delta x=0{,}5\text{.}\)

TabelNaarToenamediagram
00iy - Toenamediagrammen - basis

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(-0{,}5\)

\(20\)

-

\(0\)

\(30\)

\(10\)

\(0{,}5\)

\(10\)

\(-20\)

\(1\)

\(40\)

\(30\)

\(1{,}5\)

\(-10\)

\(-50\)

\(2\)

\(0\)

\(10\)

\(2{,}5\)

\(50\)

\(50\)

1p

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

00.511.522.5-50-40-30-20-1001020304050xΔy

1p

opgave 6

Gegeven is de formule \(A=43{,}2t^3-216t^2+270t\text{.}\)

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([0; 2{,}5]\) met \(\Delta t=0{,}5\text{.}\)

FormuleNaarToenamediagram
00jk - Toenamediagrammen - basis - dynamic variables

Met \(y_1=43{,}2x^3-216x^2+270x\) geeft de GR:

\(t\)

\(A\)

\(\Delta A\)

\(0\)

\(0\)

-

\(0{,}5\)

\(86{,}4\)

\(86{,}4\)

\(1\)

\(97{,}2\)

\(10{,}8\)

\(1{,}5\)

\(64{,}8\)

\(-32{,}4\)

\(2\)

\(21{,}6\)

\(-43{,}2\)

\(2{,}5\)

\(0\)

\(-21{,}6\)

1p

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

00.511.522.5-50050100tΔA

1p

opgave 7

Gegeven is het volgende toenamediagram:

0510152025303540-20-15-10-505101520xΔy

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([0, 40]\) met \(\Delta x=10\text{.}\)

ToenamediagramNaarToenamediagram
00jm - Toenamediagrammen - basis

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(\Delta y\)

\(0\)

-

\(10\)

\(20+5=25\)

\(20\)

\(15+5=20\)

\(30\)

\(10-20=-10\)

\(40\)

\(-15-15=-30\)

1p

0510152025303540-30-25-20-15-10-50510152025xΔy

1p

havo wiskunde A 5.3 Differentiequötiënten

Toenamediagrammen (1)

opgave 1

Gegeven is het volgende toenamediagram:

-11234-4-3-2-112OxΔy

2p

Bereken het differentiequotiënt op het interval \([-1, 2]\text{.}\)

DifferentiequotientBijToenamediagram
00ix - Toenamediagrammen - basis

\(\Delta y=2-3-4=-5\text{.}\)

1p

\({\Delta y \over \Delta x}={-5 \over 2--1}=-1\frac{2}{3}\)

1p

"