Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

havo wiskunde A

1.1 Rekenen met procenten en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

In een museum zijn er \(5\) schilderijen per \(6\) tekeningen. Er zijn in totaal \(90\) tekeningen.

Hoeveel schilderijen zijn er minder dan tekeningen?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

Er zijn \(6\) delen tekening, dus
\(6 \text{ delen} = 90 \text{ } \text{tekeningen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {90 \over 6} = 15 \text{ } \text{kunstwerken} \text{.}\)

○

Het verschil tussen schilderijen en tekeningen is \((6 - 5) = 1\) deel, dus er zijn
\(1 ⋅ 15 = 15\) minder schilderijen dan tekeningen.

opgave 2

De verhouding tussen peren, sinaasappels en appels in een fruitkraam is gelijk aan \(2 : 8 : 5 \text{.}\) Er zijn \(33\) meer appels dan peren.

Hoeveel stuks fruit zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 4ms

○

Het verschil tussen appels en peren is \((5 - 2) = 3\) delen, dus
\(3 \text{ delen} = 33 \text{ } \text{stuks fruit} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {33 \over 3} = 11 \text{ } \text{stuks fruit} \text{.}\)

○

Er zijn \(2 + 8 + 5 = 15\) delen, dus in totaal zijn er
\(15 ⋅ 11 = 165\) stuks fruit.

opgave 3

De verhouding tussen auto's en motoren op een veerboot is gelijk aan \(5 : 3\) en de verhouding tussen fietsen en auto's is \(9 : 4 \text{.}\) Er zijn in totaal \(1\,155\) voertuigen.

Hoeveel auto's zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

○

auto's	\(5\)	\(4\)	\(20\)
motoren	\(3\)		\(12\)
fietsen		\(9\)	\(45\)

○

In totaal zijn er \(12 + 20 + 45 = 77\) delen, dus
\(77 \text{ delen} = 1\,155 \text{ } \text{voertuigen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {1\,155 \over 77} = 15 \text{ } \text{voertuigen} \text{.}\)

○

Er zijn \(20\) delen auto, dus in totaal zijn er
\(20 ⋅ 15 = 300\) auto's.