Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

havo wiskunde A

1.1 Rekenen met procenten en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

Op een veerboot zijn er \(4\) auto's per \(11\) fietsen. Er zijn in totaal \(121\) fietsen.

Hoeveel voertuigen zijn er in totaal?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

Er zijn \(11\) delen fiets, dus
\(11\text{ delen}=121\text{ }\text{fietsen}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={121 \over 11}=11\text{ }\text{voertuigen}\text{.}\)

○

Er zijn \(4+11=15\) delen, dus in totaal zijn er
\(15⋅11=165\) voertuigen.

opgave 2

De verhouding tussen zuurtjes, lolly's en dropjes in een snoeppot is gelijk aan \(7:9:4\text{.}\) Er zijn in totaal \(100\) snoepjes.

Hoeveel zuurtjes zijn er meer dan dropjes?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 6ms

○

In totaal zijn er \(7+9+4=20\) delen, dus
\(20\text{ delen}=100\text{ }\text{snoepjes}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={100 \over 20}=5\text{ }\text{snoepjes}\text{.}\)

○

Het verschil tussen zuurtjes en dropjes is \((7-4)=3\) delen, dus er zijn
\(3⋅5=15\) meer zuurtjes dan dropjes.

opgave 3

De verhouding tussen sneakers en laarzen in een schoenwinkel is gelijk aan \(3:11\) en de verhouding tussen sandalen en sneakers is \(5:2\text{.}\) Er zijn \(70\) minder sandalen dan laarzen.

Hoeveel sandalen zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

○

sneakers	\(3\)	\(2\)	\(6\)
laarzen	\(11\)		\(22\)
sandalen		\(5\)	\(15\)

○

Het verschil tussen sandalen en laarzen is \((22-15)=7\) delen, dus
\(7\text{ delen}=70\text{ }\text{schoenen}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={70 \over 7}=10\text{ }\text{schoenen}\text{.}\)

○

Er zijn \(15\) delen sandaal, dus in totaal zijn er
\(15⋅10=150\) sandalen.