Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Vermenigvuldigings- en somregel'.

3 havo	9.4 Telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (7)	opgave 1 Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(6\) comedies, \(8\) actiefilms en \(3\) romantische films. Ze kijken eerst een comedy, dan een actiefilm en tenslotte een romantische film. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 3 ⋅ 8 = 144\) 1p opgave 2 Voor een festival kiest Milan uit \(6\) soorten broeken, \(5\) soorten T-shirts en \(2\) soorten accessoires. 1p Hoeveel verschillende festivaloutfits kan hij samenstellen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 5 ⋅ 2 = 60\) 1p opgave 3 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(13\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 3 = 15\) 1p opgave 4 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(913\) aangegeven. 2p Hoeveel even getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(2\) of \(8 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 6 ⋅ 2 = 36\) 1p opgave 5 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(646\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen kleiner dan \(500\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(2\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 4 ⋅ 3 = 12\) 1p opgave 6 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(2\,548\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(8\,500\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Het eerste cijfer moet \(8\) zijn en het tweede cijfer moet \(5 \text{,}\) \(6\) of \(7\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 3 ⋅ 6 ⋅ 6 = 108\) 1p opgave 7 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 12\) 1p
havo wiskunde A	4.1 Regels bij telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (4)	opgave 1 De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(7\) vragen over politiek, \(9\) vragen over economie en \(4\) vragen over sport. Meneer Heijs stelt als lesopening eerst een politieke vraag en daarna een vraag over de economie of de sport. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ (9 + 4) = 91\) 1p opgave 2 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus \(\text{aantal} = 3 ⋅ 4 + 4 ⋅ 2 = 20\) 1p opgave 3 Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus \(\text{aantal}_{\text{AC}} = 3 ⋅ 2 + 4 = 10\) 1p ○ Van C naar D kan op \(4\) manieren, dus \(\text{aantal}_{\text{AD}} = (3 ⋅ 2 + 4) ⋅ 4 = 10 ⋅ 4 = 40\) 1p opgave 4 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(9\,576\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De eerste twee schijven hebben het cijfer \(1\) gemeenschappelijk, dat is dus \(1\) cijfer. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ 6 = 18\) 1p

"