Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Wortelformules herleiden'.

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Wortelformules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

a

Herleid de formule \(y = \sqrt{28 x} - \sqrt{43 x}\) tot de vorm \(y = a \sqrt{x} \text{.}\)
Rond \(a\) af op twee decimalen.

Herleiden (1)
00rx - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

(herleiden)
\(y = \sqrt{28 x} - \sqrt{43 x}\)
\(\text{} = \sqrt{28} ⋅ \sqrt{x} - \sqrt{43} ⋅ \sqrt{x}\)

1p

○

(wortels berekenen)
\(y = 5{,}291... ⋅ \sqrt{x} - 6{,}557... ⋅ \sqrt{x}\)

1p

○

\(y = -1{,}27 \sqrt{x}\)

1p

3p

b

Maak \(x\) vrij bij de formule \(y = 1{,}3 \sqrt{{x \over 89}} \text{.}\)
Rond af op twee decimalen.

VariabeleVrijmaken (1)
00ry - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

(balansmethode)
\(1{,}3 \sqrt{{x \over 89}} = y\)
\(\sqrt{{x \over 89}} = {1 \over 1{,}3} ⋅ y\)
\(\sqrt{{x \over 89}} = 0{,}769... ⋅ y\)

1p

○

(kwadrateren)
\({x \over 89} = (0{,}769... ⋅ y)^{2}\)
\({x \over 89} = (0{,}769...)^{2} ⋅ y^{2}\)

1p

○

(balansmethode)
\(x = 89 ⋅ (0{,}769...)^{2} ⋅ y^{2}\)
\(x = 52{,}66 ⋅ y^{2}\)

1p
"