Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Wortelformules herleiden'.

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Wortelformules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

a

Herleid de formule \(y = \sqrt{33 x} + \sqrt{30 x}\) tot de vorm \(y = a \sqrt{x} \text{.}\)
Rond \(a\) af op twee decimalen.

Herleiden (1)
00rx - Wortelformules herleiden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

(herleiden)
\(y = \sqrt{33 x} + \sqrt{30 x}\)
\(\text{} = \sqrt{33} ⋅ \sqrt{x} + \sqrt{30} ⋅ \sqrt{x}\)

1p

○

(wortels berekenen)
\(y = 5{,}744... ⋅ \sqrt{x} + 5{,}477... ⋅ \sqrt{x}\)

1p

○

\(y = 0{,}27 \sqrt{x}\)

1p

3p

b

Maak \(x\) vrij bij de formule \(y = 2{,}3 \sqrt{{x \over 75}} \text{.}\)
Rond af op twee decimalen.

VariabeleVrijmaken (1)
00ry - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

(balansmethode)
\(2{,}3 \sqrt{{x \over 75}} = y\)
\(\sqrt{{x \over 75}} = {1 \over 2{,}3} ⋅ y\)
\(\sqrt{{x \over 75}} = 0{,}434... ⋅ y\)

1p

○

(kwadrateren)
\({x \over 75} = (0{,}434... ⋅ y)^{2}\)
\({x \over 75} = (0{,}434...)^{2} ⋅ y^{2}\)

1p

○

(balansmethode)
\(x = 75 ⋅ (0{,}434...)^{2} ⋅ y^{2}\)
\(x = 14{,}18 ⋅ y^{2}\)

1p
"