Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Wortelformules herleiden'.

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Wortelformules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

a

Herleid de formule \(y=\sqrt{39x}-\sqrt{13x}\) tot de vorm \(y=a\sqrt{x}\text{.}\)
Rond \(a\) af op twee decimalen.

Herleiden (1)
00rx - Wortelformules herleiden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

(herleiden)
\(y=\sqrt{39x}-\sqrt{13x}\)
\(\text{}=\sqrt{39}⋅\sqrt{x}-\sqrt{13}⋅\sqrt{x}\)

1p

○

(wortels berekenen)
\(y=6{,}244...⋅\sqrt{x}-3{,}605...⋅\sqrt{x}\)

1p

○

\(y=2{,}64\sqrt{x}\)

1p

3p

b

Maak \(x\) vrij bij de formule \(y=5{,}9\sqrt{{x \over 91}}\text{.}\)
Rond af op twee decimalen.

VariabeleVrijmaken (1)
00ry - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

(balansmethode)
\(5{,}9\sqrt{{x \over 91}}=y\)
\(\sqrt{{x \over 91}}={1 \over 5{,}9}⋅y\)
\(\sqrt{{x \over 91}}=0{,}169...⋅y\)

1p

○

(kwadrateren)
\({x \over 91}=(0{,}169...⋅y)^2\)
\({x \over 91}=(0{,}169...)^2⋅y^2\)

1p

○

(balansmethode)
\(x=91⋅(0{,}169...)^2⋅y^2\)
\(x=2{,}61⋅y^2\)

1p
"