Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({5 \over 4p}-{6 \over 4p}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({5 \over 4p}-{6 \over 4p}=-{1 \over 4p}\)

1p

1p

b

\({5 \over a}+{9 \over 6a}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({5 \over a}+{9 \over 6a}={30 \over 6a}+{9 \over 6a}={39 \over 6a}={13 \over 2a}\)

1p

1p

c

\({6 \over 7x}+{2 \over 3y}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({6 \over 7x}+{2 \over 3y}={18y \over 21xy}+{14x \over 21xy}={18y+14x \over 21xy}\)

1p

1p

d

\(3+{2 \over 5a}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(3+{2 \over 5a}={3 \over 1}+{2 \over 5a}={15a \over 5a}+{2 \over 5a}={15a+2 \over 5a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(2x-{9 \over 8x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(2x-{9 \over 8x}={2x \over 1}⋅{8x \over 8x}-{9 \over 8x}={16x^2 \over 8x}-{9 \over 8x}={16x^2-9 \over 8x}\)

1p

1p

b

\({7x \over y}-{4 \over 9y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({7x \over y}-{4 \over 9y}={63x \over 9y}-{4 \over 9y}={63x-4 \over 9y}\)

1p

1p

c

\({3b \over 5a}+{7a \over 2b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({3b \over 5a}+{7a \over 2b}={6b^2 \over 10ab}+{35a^2 \over 10ab}={35a^2+6b^2 \over 10ab}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({2x \over x}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2x \over x}={2 \over 1}=2\)

1p

1p

b

\({a \over 6a}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 6a}={1 \over 6}\)

1p

1p

c

\({-12p \over -16p}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-12p \over -16p}=\frac{3}{4}\)

1p

1p

d

\({16a \over 2a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({16a \over 2a}=8\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-10xy \over 12xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-10xy \over 12xz}=-{5y \over 6z}\)

1p

1p

b

\({-15q \over 20pq}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-15q \over 20pq}=-{3 \over 4p}\)

1p

1p

c

\({-20xyz \over 4yz}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-20xyz \over 4yz}=-5x\)

1p

1p

d

\({4ab \over b}+{3ac \over c}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({4ab \over b}+{3ac \over c}=4a+3a=7a\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({2 \over a}⋅{3 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables

a

\({2 \over a}⋅{3 \over b}={6 \over ab}\)

1p

1p

b

\({x \over 9}⋅{4 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 9}⋅{4 \over y}={4x \over 9y}\)

1p

1p

c

\(-{5 \over 2}⋅a\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

c

\(-{5 \over 2}⋅a=-{5a \over 2}\)

1p

1p

d

\({7 \over x}:{6 \over y}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({7 \over x}:{6 \over y}={7 \over x}⋅{y \over 6}={7y \over 6x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({9 \over 4}:p\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({9 \over 4}:p={9 \over 4}:{p \over 1}={9 \over 4}⋅{1 \over p}={9 \over 4p}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({7a \over 2}+{a+8 \over 3}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({7a \over 2}+{a+8 \over 3}={21a \over 6}+{2(a+8) \over 6}={21a+2(a+8) \over 6}={23a+16 \over 6}\)

1p

havo wiskunde B 11.5 Gebroken functies

Breuken herleiden (3)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({-6a+3 \over -9a+7}+5\)

Optellen (9)
00eh - Breuken herleiden - basis - 2ms - dynamic variables

\({-6a+3 \over -9a+7}+5={-6a+3 \over -9a+7}-{-5(-9a+7) \over -9a+7}={-6a+3+5(-9a+7) \over -9a+7}={-6a+3-45a+35 \over -9a+7}={-51a+38 \over -9a+7}\)

1p

opgave 2

Deel uit.

1p

a

\({2p^2-3p-10 \over p}\)

Uitdelen (1)
00ei - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({2p^2-3p-10 \over p}={2p^2 \over p}-{3p \over p}-{10 \over p}=2p-3-{10 \over p}\)

1p

1p

b

\({2x^2+4x-9 \over 3x^2}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({2x^2+4x-9 \over 3x^2}={2x^2 \over 3x^2}+{4x \over 3x^2}-{9 \over 3x^2}=\frac{2}{3}+{4 \over 3x}-{3 \over x^2}\)

1p

"