Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Breuken herleiden'.
| 2 havo/vwo | 1.2 Breuken optellen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({2 \over 4p}-{7 \over 4p}\) Optellen (1) 008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({2 \over 4p}-{7 \over 4p}=-{5 \over 4p}\) 1p 1p b \({7 \over x}+{2 \over 5x}\) Optellen (2) 008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({7 \over x}+{2 \over 5x}={35 \over 5x}+{2 \over 5x}={37 \over 5x}\) 1p 1p c \({5 \over 6a}+{3 \over 8b}\) Optellen (3) 008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({5 \over 6a}+{3 \over 8b}={20b \over 24ab}+{9a \over 24ab}={20b+9a \over 24ab}\) 1p 1p d \(9-{7 \over 8x}\) Optellen (4) 008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \(9-{7 \over 8x}={9 \over 1}-{7 \over 8x}={72x \over 8x}-{7 \over 8x}={72x-7 \over 8x}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p a \(6a+{7 \over 4a}\) Optellen (5) 008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(6a+{7 \over 4a}={6a \over 1}⋅{4a \over 4a}+{7 \over 4a}={24a^2 \over 4a}+{7 \over 4a}={24a^2+7 \over 4a}\) 1p 1p b \({6x \over y}+{4 \over 8y}\) Optellen (6) 008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({6x \over y}+{4 \over 8y}={48x \over 8y}+{4 \over 8y}={48x+4 \over 8y}={12x+1 \over 2y}\) 1p 1p c \({2b \over 9a}+{8a \over 4b}\) Optellen (7) 0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({2b \over 9a}+{8a \over 4b}={8b^2 \over 36ab}+{72a^2 \over 36ab}={72a^2+8b^2 \over 36ab}={18a^2+2b^2 \over 9ab}\) 1p opgave 3Herleid. 1p a \({3a \over a}\) Vereenvoudigen (1) 00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({3a \over a}={3 \over 1}=3\) 1p 1p b \({x \over 7x}\) Vereenvoudigen (2) 00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({x \over 7x}={1 \over 7}\) 1p 1p c \({-8p \over 36p}\) Vereenvoudigen (3) 00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({-8p \over 36p}=-\frac{2}{9}\) 1p 1p d \({32a \over 4a}\) Vereenvoudigen (4) 00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({32a \over 4a}=8\) 1p opgave 4Herleid. 1p a \({-20ab \over 28ac}\) Vereenvoudigen (5) 00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({-20ab \over 28ac}=-{5b \over 7c}\) 1p 1p b \({25y \over 35xy}\) Vereenvoudigen (6) 00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({25y \over 35xy}={5 \over 7x}\) 1p 1p c \({6xyz \over 3yz}\) Vereenvoudigen (7) 00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({6xyz \over 3yz}=2x\) 1p 1p d \({5pq \over q}+{2pr \over r}\) Vereenvoudigen (8) 00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({5pq \over q}+{2pr \over r}=5p+2p=7p\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({7 \over a}⋅{3 \over b}\) Vermenigvuldiging (1) 0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({7 \over a}⋅{3 \over b}={21 \over ab}\) 1p 1p b \({x \over 3}⋅-{9 \over y}\) Vermenigvuldiging (2) 0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({x \over 3}⋅-{9 \over y}=-{9x \over 3y}=-{3x \over y}\) 1p 1p c \(-{3 \over 5}⋅x\) Vermenigvuldiging (3) 0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \(-{3 \over 5}⋅x=-{3x \over 5}\) 1p 1p d \({4 \over a}:{8 \over b}\) Deling (1) 0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({4 \over a}:{8 \over b}={4 \over a}⋅{b \over 8}={4b \over 8a}={b \over 2a}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p \(-{5 \over 9}:p\) Deling (2) 0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables ○ \(-{5 \over 9}:p=-{5 \over 9}:{p \over 1}=-{5 \over 9}⋅{1 \over p}=-{5 \over 9p}\) 1p |
|
| 3 havo | 5.2 Breuken met letters herleiden |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p \({3a \over 5}+{a-1 \over 6}\) Optellen (8) 0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({3a \over 5}+{a-1 \over 6}={18a \over 30}+{5(a-1) \over 30}={18a+5(a-1) \over 30}={23a-5 \over 30}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 11.5 Gebroken functies |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p \({-7x-4 \over 3x+6}-5\) Optellen (9) 00eh - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({-7x-4 \over 3x+6}-5={-7x-4 \over 3x+6}-{5(3x+6) \over 3x+6}={-7x-4-5(3x+6) \over 3x+6}={-7x-4-15x-30 \over 3x+6}={-22x-34 \over 3x+6}\) 1p opgave 2Deel uit. 1p a \({6a^2-3a+90 \over 3a}\) Uitdelen (1) 00ei - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({6a^2-3a+90 \over 3a}={6a^2 \over 3a}-{3a \over 3a}+{90 \over 3a}=2a-1+{30 \over a}\) 1p 1p b \({6a^2+2a+3 \over 5a^2}\) Uitdelen (2) 00ej - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({6a^2+2a+3 \over 5a^2}={6a^2 \over 5a^2}+{2a \over 5a^2}+{3 \over 5a^2}=1\frac{1}{5}+{2 \over 5a}+{3 \over 5a^2}\) 1p |