Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({2 \over 4p}-{7 \over 4p}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2 \over 4p}-{7 \over 4p}=-{5 \over 4p}\)

1p

1p

b

\({7 \over x}+{2 \over 5x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({7 \over x}+{2 \over 5x}={35 \over 5x}+{2 \over 5x}={37 \over 5x}\)

1p

1p

c

\({5 \over 6a}+{3 \over 8b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({5 \over 6a}+{3 \over 8b}={20b \over 24ab}+{9a \over 24ab}={20b+9a \over 24ab}\)

1p

1p

d

\(9-{7 \over 8x}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(9-{7 \over 8x}={9 \over 1}-{7 \over 8x}={72x \over 8x}-{7 \over 8x}={72x-7 \over 8x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(6a+{7 \over 4a}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(6a+{7 \over 4a}={6a \over 1}⋅{4a \over 4a}+{7 \over 4a}={24a^2 \over 4a}+{7 \over 4a}={24a^2+7 \over 4a}\)

1p

1p

b

\({6x \over y}+{4 \over 8y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6x \over y}+{4 \over 8y}={48x \over 8y}+{4 \over 8y}={48x+4 \over 8y}={12x+1 \over 2y}\)

1p

1p

c

\({2b \over 9a}+{8a \over 4b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({2b \over 9a}+{8a \over 4b}={8b^2 \over 36ab}+{72a^2 \over 36ab}={72a^2+8b^2 \over 36ab}={18a^2+2b^2 \over 9ab}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({3a \over a}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3a \over a}={3 \over 1}=3\)

1p

1p

b

\({x \over 7x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 7x}={1 \over 7}\)

1p

1p

c

\({-8p \over 36p}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-8p \over 36p}=-\frac{2}{9}\)

1p

1p

d

\({32a \over 4a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({32a \over 4a}=8\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-20ab \over 28ac}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-20ab \over 28ac}=-{5b \over 7c}\)

1p

1p

b

\({25y \over 35xy}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({25y \over 35xy}={5 \over 7x}\)

1p

1p

c

\({6xyz \over 3yz}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({6xyz \over 3yz}=2x\)

1p

1p

d

\({5pq \over q}+{2pr \over r}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({5pq \over q}+{2pr \over r}=5p+2p=7p\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({7 \over a}⋅{3 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({7 \over a}⋅{3 \over b}={21 \over ab}\)

1p

1p

b

\({x \over 3}⋅-{9 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 3}⋅-{9 \over y}=-{9x \over 3y}=-{3x \over y}\)

1p

1p

c

\(-{3 \over 5}⋅x\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(-{3 \over 5}⋅x=-{3x \over 5}\)

1p

1p

d

\({4 \over a}:{8 \over b}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({4 \over a}:{8 \over b}={4 \over a}⋅{b \over 8}={4b \over 8a}={b \over 2a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{5 \over 9}:p\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\(-{5 \over 9}:p=-{5 \over 9}:{p \over 1}=-{5 \over 9}⋅{1 \over p}=-{5 \over 9p}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({3a \over 5}+{a-1 \over 6}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({3a \over 5}+{a-1 \over 6}={18a \over 30}+{5(a-1) \over 30}={18a+5(a-1) \over 30}={23a-5 \over 30}\)

1p

havo wiskunde B 11.5 Gebroken functies

Breuken herleiden (3)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({-7x-4 \over 3x+6}-5\)

Optellen (9)
00eh - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({-7x-4 \over 3x+6}-5={-7x-4 \over 3x+6}-{5(3x+6) \over 3x+6}={-7x-4-5(3x+6) \over 3x+6}={-7x-4-15x-30 \over 3x+6}={-22x-34 \over 3x+6}\)

1p

opgave 2

Deel uit.

1p

a

\({6a^2-3a+90 \over 3a}\)

Uitdelen (1)
00ei - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({6a^2-3a+90 \over 3a}={6a^2 \over 3a}-{3a \over 3a}+{90 \over 3a}=2a-1+{30 \over a}\)

1p

1p

b

\({6a^2+2a+3 \over 5a^2}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6a^2+2a+3 \over 5a^2}={6a^2 \over 5a^2}+{2a \over 5a^2}+{3 \over 5a^2}=1\frac{1}{5}+{2 \over 5a}+{3 \over 5a^2}\)

1p

"