Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Breuken herleiden'.
| 2 havo/vwo | 1.2 Breuken optellen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({5 \over 4p}-{6 \over 4p}\) Optellen (1) 008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({5 \over 4p}-{6 \over 4p}=-{1 \over 4p}\) 1p 1p b \({5 \over a}+{9 \over 6a}\) Optellen (2) 008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({5 \over a}+{9 \over 6a}={30 \over 6a}+{9 \over 6a}={39 \over 6a}={13 \over 2a}\) 1p 1p c \({6 \over 7x}+{2 \over 3y}\) Optellen (3) 008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({6 \over 7x}+{2 \over 3y}={18y \over 21xy}+{14x \over 21xy}={18y+14x \over 21xy}\) 1p 1p d \(3+{2 \over 5a}\) Optellen (4) 008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables d \(3+{2 \over 5a}={3 \over 1}+{2 \over 5a}={15a \over 5a}+{2 \over 5a}={15a+2 \over 5a}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p a \(2x-{9 \over 8x}\) Optellen (5) 008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(2x-{9 \over 8x}={2x \over 1}⋅{8x \over 8x}-{9 \over 8x}={16x^2 \over 8x}-{9 \over 8x}={16x^2-9 \over 8x}\) 1p 1p b \({7x \over y}-{4 \over 9y}\) Optellen (6) 008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({7x \over y}-{4 \over 9y}={63x \over 9y}-{4 \over 9y}={63x-4 \over 9y}\) 1p 1p c \({3b \over 5a}+{7a \over 2b}\) Optellen (7) 0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({3b \over 5a}+{7a \over 2b}={6b^2 \over 10ab}+{35a^2 \over 10ab}={35a^2+6b^2 \over 10ab}\) 1p opgave 3Herleid. 1p a \({2x \over x}\) Vereenvoudigen (1) 00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({2x \over x}={2 \over 1}=2\) 1p 1p b \({a \over 6a}\) Vereenvoudigen (2) 00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({a \over 6a}={1 \over 6}\) 1p 1p c \({-12p \over -16p}\) Vereenvoudigen (3) 00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({-12p \over -16p}=\frac{3}{4}\) 1p 1p d \({16a \over 2a}\) Vereenvoudigen (4) 00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({16a \over 2a}=8\) 1p opgave 4Herleid. 1p a \({-10xy \over 12xz}\) Vereenvoudigen (5) 00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({-10xy \over 12xz}=-{5y \over 6z}\) 1p 1p b \({-15q \over 20pq}\) Vereenvoudigen (6) 00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({-15q \over 20pq}=-{3 \over 4p}\) 1p 1p c \({-20xyz \over 4yz}\) Vereenvoudigen (7) 00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({-20xyz \over 4yz}=-5x\) 1p 1p d \({4ab \over b}+{3ac \over c}\) Vereenvoudigen (8) 00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({4ab \over b}+{3ac \over c}=4a+3a=7a\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({2 \over a}⋅{3 \over b}\) Vermenigvuldiging (1) 0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables a \({2 \over a}⋅{3 \over b}={6 \over ab}\) 1p 1p b \({x \over 9}⋅{4 \over y}\) Vermenigvuldiging (2) 0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({x \over 9}⋅{4 \over y}={4x \over 9y}\) 1p 1p c \(-{5 \over 2}⋅a\) Vermenigvuldiging (3) 0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables c \(-{5 \over 2}⋅a=-{5a \over 2}\) 1p 1p d \({7 \over x}:{6 \over y}\) Deling (1) 0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({7 \over x}:{6 \over y}={7 \over x}⋅{y \over 6}={7y \over 6x}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p \({9 \over 4}:p\) Deling (2) 0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({9 \over 4}:p={9 \over 4}:{p \over 1}={9 \over 4}⋅{1 \over p}={9 \over 4p}\) 1p |
|
| 3 havo | 5.2 Breuken met letters herleiden |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p \({7a \over 2}+{a+8 \over 3}\) Optellen (8) 0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({7a \over 2}+{a+8 \over 3}={21a \over 6}+{2(a+8) \over 6}={21a+2(a+8) \over 6}={23a+16 \over 6}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 11.5 Gebroken functies |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p \({-6a+3 \over -9a+7}+5\) Optellen (9) 00eh - Breuken herleiden - basis - 2ms - dynamic variables ○ \({-6a+3 \over -9a+7}+5={-6a+3 \over -9a+7}-{-5(-9a+7) \over -9a+7}={-6a+3+5(-9a+7) \over -9a+7}={-6a+3-45a+35 \over -9a+7}={-51a+38 \over -9a+7}\) 1p opgave 2Deel uit. 1p a \({2p^2-3p-10 \over p}\) Uitdelen (1) 00ei - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \({2p^2-3p-10 \over p}={2p^2 \over p}-{3p \over p}-{10 \over p}=2p-3-{10 \over p}\) 1p 1p b \({2x^2+4x-9 \over 3x^2}\) Uitdelen (2) 00ej - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({2x^2+4x-9 \over 3x^2}={2x^2 \over 3x^2}+{4x \over 3x^2}-{9 \over 3x^2}=\frac{2}{3}+{4 \over 3x}-{3 \over x^2}\) 1p |