Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

3 havo 1.1 De formule y=ax+b

Coëfficiënten in lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=4x+b\text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(2, 17)\text{?}\)

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms

\(\begin{rcases}y=4x+b \\ \text{door }A(2, 17)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅2+b=17 \\ 8+b=17 \\ b=9\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(b=9\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-4x+7\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-5, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=-4x+7 \\ \text{door }A(-5, a)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅-5+7=a \\ a=27\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=27\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=7x-5\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -47)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=7x-5 \\ \text{door }A(a, -47)\end{rcases}\begin{matrix}7⋅a-5=-47 \\ 7a=-42 \\ a=-6\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-6\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Een lijn door twee gegeven punten

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-2\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(8, -74)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y=ax-2 \\ \text{door }A(8, -74)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅8-2=-74 \\ 8a=-72 \\ a=-9\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-9\text{.}\)

1p

"