Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

3 havo 1.1 De formule y=ax+b

Coëfficiënten in lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-2x+b\text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-7, 5)\text{?}\)

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden

\(\begin{rcases}y=-2x+b \\ \text{door }A(-7, 5)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅-7+b=5 \\ 14+b=5 \\ b=-9\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(b=-9\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-7x-3\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(8, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis

\(\begin{rcases}y=-7x-3 \\ \text{door }A(8, a)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅8-3=a \\ a=-59\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-59\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-6x-9\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 21)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis

\(\begin{rcases}y=-6x-9 \\ \text{door }A(a, 21)\end{rcases}\begin{matrix}-6⋅a-9=21 \\ -6a=30 \\ a=-5\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-5\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Een lijn door twee gegeven punten

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-7\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(2, -15)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind

\(\begin{rcases}y=ax-7 \\ \text{door }A(2, -15)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅2-7=-15 \\ 2a=-8 \\ a=-4\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-4\text{.}\)

1p

"