Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

3 havo 1.1 De formule y=ax+b

Coëfficiënten in lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=3x+b\text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-4, -14)\text{?}\)

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms

\(\begin{rcases}y=3x+b \\ \text{door }A(-4, -14)\end{rcases}\begin{matrix}3⋅-4+b=-14 \\ -12+b=-14 \\ b=-2\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(b=-2\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=9x+8\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(6, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 2ms

\(\begin{rcases}y=9x+8 \\ \text{door }A(6, a)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅6+8=a \\ a=62\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=62\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=9x+7\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -38)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=9x+7 \\ \text{door }A(a, -38)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅a+7=-38 \\ 9a=-45 \\ a=-5\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-5\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Een lijn door twee gegeven punten

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-8\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-2, 6)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y=ax-8 \\ \text{door }A(-2, 6)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-2-8=6 \\ -2a=14 \\ a=-7\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-7\text{.}\)

1p

"