Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

3 havo 1.1 De formule y=ax+b

Coëfficiënten in lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 5 x + b \text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (-6 , -34) \text{?}\)

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms

\(\begin{rcases}y = 5 x + b \\ \text{door } A (-6 , -34)\end{rcases} \begin{matrix}5 ⋅ -6 + b = -34 \\ -30 + b = -34 \\ b = -4\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(b = -4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -8 x - 9 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (-5 , a)\) op \(l \text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = -8 x - 9 \\ \text{door } A (-5 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-8 ⋅ -5 - 9 = a \\ a = 31\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = 31 \text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 7 x - 9 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 12)\) op \(l \text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = 7 x - 9 \\ \text{door } A (a , 12)\end{rcases} \begin{matrix}7 ⋅ a - 9 = 12 \\ 7 a = 21 \\ a = 3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = 3 \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Een lijn door twee gegeven punten

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x - 4 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (-2 , -20) \text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y = a x - 4 \\ \text{door } A (-2 , -20)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -2 - 4 = -20 \\ -2 a = -16 \\ a = 8\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = 8 \text{.}\)

1p

"