Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

3 havo 1.1 De formule y=ax+b

Coëfficiënten in lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 5 x + b \text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (9 , 53) \text{?}\)

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = 5 x + b \\ \text{door } A (9 , 53)\end{rcases} \begin{matrix}5 ⋅ 9 + b = 53 \\ 45 + b = 53 \\ b = 8\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(b = 8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 9 x + 6 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (-4 , a)\) op \(l \text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = 9 x + 6 \\ \text{door } A (-4 , a)\end{rcases} \begin{matrix}9 ⋅ -4 + 6 = a \\ a = -30\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = -30 \text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 9 x + 5 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , -49)\) op \(l \text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = 9 x + 5 \\ \text{door } A (a , -49)\end{rcases} \begin{matrix}9 ⋅ a + 5 = -49 \\ 9 a = -54 \\ a = -6\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = -6 \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Een lijn door twee gegeven punten

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x - 9 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (4 , 11) \text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = a x - 9 \\ \text{door } A (4 , 11)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 4 - 9 = 11 \\ 4 a = 20 \\ a = 5\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = 5 \text{.}\)

1p

"