Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

3 havo 1.1 De formule y=ax+b

Coëfficiënten in lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 7 x + b \text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (-4 , -20) \text{?}\)

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms

\(\begin{rcases}y = 7 x + b \\ \text{door } A (-4 , -20)\end{rcases} \begin{matrix}7 ⋅ -4 + b = -20 \\ -28 + b = -20 \\ b = 8\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(b = 8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -9 x + 6 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (-2 , a)\) op \(l \text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = -9 x + 6 \\ \text{door } A (-2 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-9 ⋅ -2 + 6 = a \\ a = 24\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = 24 \text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -3 x - 9 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , -15)\) op \(l \text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = -3 x - 9 \\ \text{door } A (a , -15)\end{rcases} \begin{matrix}-3 ⋅ a - 9 = -15 \\ -3 a = -6 \\ a = 2\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = 2 \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Een lijn door twee gegeven punten

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x - 8 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (-9 , -35) \text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y = a x - 8 \\ \text{door } A (-9 , -35)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -9 - 8 = -35 \\ -9 a = -27 \\ a = 3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = 3 \text{.}\)

1p

"