Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,27x+8y=36\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,5x+6y=9\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(2, \frac{1}{3})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(2, \frac{1}{3})\) invullen geeft \(5⋅2+6⋅\frac{1}{3}=12≠9\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-9x-6y=-7\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,-7x+by=11\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-5, -3)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}-7x+by=11 \\ \text{door }A(-5, -3)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅-5+b⋅-3=11\end{matrix}\) 1p ○ \(35-3b=11\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-9x-8y=-6\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=-1\frac{1}{8}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,9x-4y=-18\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○
1p ○ 2p |
||||||
| havo wiskunde B | 7.1 Lijnen en hoeken | |||||
opgave 1Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,3x-y=5\) en \(l{:}\,-9x+3y=2\text{.}\) 1p Onderzoek of de lijnen samenvallen, evenwijdig zijn of snijden. OnderlingeLigging 00bl - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(-\frac{3}{9}=-\frac{1}{3}≠\frac{5}{2}\text{,}\) dus de lijnen \(k\) en \(l\) zijn evenwijdig. 1p opgave 2Gegeven is de formule \(l{:}\,y=-2x+\frac{3}{4}\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y=-2x+\frac{3}{4}\) volgt \(2x+y=\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(4\) geeft 1p |