Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,11x+12y=44\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,6x+5y=2\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(9, -9\frac{4}{5})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(9, -9\frac{4}{5})\) invullen geeft \(6⋅9+5⋅-9\frac{4}{5}=5≠2\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,2x-3y=-4\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,2x+by=50\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(7, -4)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(\begin{rcases}2x+by=50 \\ \text{door }A(7, -4)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅7+b⋅-4=50\end{matrix}\) 1p ○ \(14-4b=50\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-9x+5y=2\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=1\frac{4}{5}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-14x-10y=35\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○
1p ○ 2p |
||||||
| havo wiskunde B | 7.1 Lijnen en hoeken | |||||
opgave 1Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,5x-4y=-6\) en \(l{:}\,-10x+8y=3\text{.}\) 1p Onderzoek of de lijnen samenvallen, evenwijdig zijn of snijden. OnderlingeLigging 00bl - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(-\frac{5}{10}=-\frac{4}{8}≠-\frac{6}{3}\text{,}\) dus de lijnen \(k\) en \(l\) zijn evenwijdig. 1p opgave 2Gegeven is de formule \(l{:}\,y=2x-\frac{1}{2}\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y=2x-\frac{1}{2}\) volgt \(-2x+y=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft 1p |