Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,10x+21y=35\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,7x+2y=9\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(6, -15\frac{1}{2})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(6, -15\frac{1}{2})\) invullen geeft \(7⋅6+2⋅-15\frac{1}{2}=11≠9\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-4x-8y=5\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,-3x+by=47\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-9, 4)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(\begin{rcases}-3x+by=47 \\ \text{door }A(-9, 4)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅-9+b⋅4=47\end{matrix}\) 1p ○ \(27+4b=47\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-8x-3y=-6\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=-2\frac{2}{3}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-6x-14y=21\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○
1p ○ 2p |
||||||
| havo wiskunde B | 7.1 Lijnen en hoeken | |||||
opgave 1Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,x+5y=-6\) en \(l{:}\,3x+15y=-18\text{.}\) 1p Onderzoek of de lijnen samenvallen, evenwijdig zijn of snijden. OnderlingeLigging 00bl - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(\frac{1}{3}=\frac{5}{15}=\frac{6}{18}\text{,}\) dus de lijnen \(k\) en \(l\) vallen samen. 1p opgave 2Gegeven is de formule \(l{:}\,y=\frac{1}{2}x+4\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y=\frac{1}{2}x+4\) volgt \(-\frac{1}{2}x+y=4\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft 1p |