Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,14x+9y=21\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,9x+7y=1\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(3, -3\frac{5}{7})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis ○ \(A(3, -3\frac{5}{7})\) invullen geeft \(9⋅3+7⋅-3\frac{5}{7}=1=1\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-7x-6y=3\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,-7x+by=51\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-9, 2)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind ○ \(\begin{rcases}-7x+by=51 \\ \text{door }A(-9, 2)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅-9+b⋅2=51\end{matrix}\) 1p ○ \(63+2b=51\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,2x-4y=-7\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,2x-5y=-10\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden ○
1p ○ 2p |
||||||
| havo wiskunde B | 7.vk Lijnen en stelsels | |||||
opgave 1De lijnen \(k{:}\,2x+4y=3\) en \(l{:}\,4x+2y=0\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) SnijpuntVanTweeLijnen (1) 00bs - De vergelijking van een lijn - basis - eind - data pool: #928 (315ms) ○ \(\begin{cases}2x+4y=3 \\ 4x+2y=0\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}1 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}2x+4y=3 \\ 8x+4y=0\end{cases}\) 1p ○ \(\begin{rcases}2x+4y=3 \\ x=-\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}2⋅-\frac{1}{2}+4y=3 \\ 4y=4 \\ y=1\end{matrix}\) 1p opgave 2De lijnen \(k{:}\,2x+4y=-1\) en \(l{:}\,y=-2x+2\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) SnijpuntVanTweeLijnen (2) 00bt - De vergelijking van een lijn - basis - eind - data pool: #484 (24ms) ○ \(\begin{rcases}2x+4y=-1 \\ y=-2x+2\end{rcases}\) geeft \(\begin{matrix}2x+4(-2x+2)=-1 \\ 2x-8x+8=-1 \\ -6x=-9\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-2x+2 \\ x=1\frac{1}{2}\end{rcases}y=-2⋅1\frac{1}{2}+2=-1\) 1p |
||||||
| havo wiskunde B | 7.1 Lijnen en hoeken | |||||
opgave 1Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,3x-5y=-6\) en \(l{:}\,9x+y=2\text{.}\) 1p Onderzoek of de lijnen samenvallen, evenwijdig zijn of snijden. OnderlingeLigging 00bl - De vergelijking van een lijn - basis - eind ○ \(\frac{3}{9}≠-\frac{5}{1}≠-\frac{6}{2}\text{,}\) dus de lijnen \(k\) en \(l\) snijden. 1p opgave 2Gegeven is de formule \(l{:}\,y=3x-\frac{1}{3}\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden ○ Uit \(y=3x-\frac{1}{3}\) volgt \(-3x+y=-\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft 1p |