\(f'(x)=3⋅3⋅x^2+6\text{.}\)

\(f'(x)=9x^2+6\text{.}\)

\(f'(a)=6⋅9⋅a^8-4⋅8⋅a^7+9⋅6⋅a^5\text{.}\)

\(f'(a)=54a^8-32a^7+54a^5\text{.}\)

\(f'(a)=4⋅7⋅a^6+9⋅4⋅a^3+\frac{5}{7}⋅2⋅a^1\text{.}\)

\(f'(a)=28a^6+36a^3+1\frac{3}{7}a\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(4p^5-2)(p+3)=4p^6+12p^5-2p-6\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=24p^5+60p^4-2\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(4x^2-3)^2=16x^4-24x^2+9\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=64x^3-48x\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)={8 \over 3x^8}=\frac{8}{3}x^{-8}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{8}{3}⋅-8⋅x^{-9}=-\frac{64}{3}⋅x^{-9}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{64}{3}⋅{1 \over x^9}=-{64 \over 3x^9}\)

Herleiden geeft \(f(a)=8a⋅\sqrt[7]{a^4}=8⋅a^1⋅a^{\frac{4}{7}}=8⋅a^{1\frac{4}{7}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=8⋅1\frac{4}{7}⋅a^{\frac{4}{7}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=12\frac{4}{7}⋅a^0⋅a^{\frac{4}{7}}=12\frac{4}{7}⋅\sqrt[7]{a^4}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={x^5 \over 4x^2}-{5x \over 4x^2}=\frac{1}{4}x^3-\frac{5}{4}x^{-1}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{1}{4}⋅3⋅x^2-\frac{5}{4}⋅-1⋅x^{-2}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{3}{4}x^2+{5 \over 4x^2}\)

Herleiden geeft \(f(p)={3p^2-4 \over p^{\frac{1}{5}}}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={3p^2 \over p^{\frac{1}{5}}}-{4 \over p^{\frac{1}{5}}}=3p^{1\frac{4}{5}}-4p^{-\frac{1}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=3⋅1\frac{4}{5}⋅p^{\frac{4}{5}}-4⋅-\frac{1}{5}⋅p^{-1\frac{1}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=5\frac{2}{5}⋅\sqrt[5]{p^4}+{4 \over 5p⋅\sqrt[5]{p}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={4 \over 3\sqrt{a}}+7\sqrt{a}=\frac{4}{3}a^{-\frac{1}{2}}+7a^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{4}{3}⋅-\frac{1}{2}⋅a^{-1\frac{1}{2}}+7⋅\frac{1}{2}⋅a^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{2 \over 3a\sqrt{a}}+{7 \over 2\sqrt{a}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={2p+5 \over p^{3\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={2p \over p^{3\frac{1}{2}}}+{5 \over p^{3\frac{1}{2}}}=2p^{-2\frac{1}{2}}+5p^{-3\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=2⋅-2\frac{1}{2}⋅p^{-3\frac{1}{2}}+5⋅-3\frac{1}{2}⋅p^{-4\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-{5 \over p^3⋅\sqrt{p}}-{35 \over 2p^4⋅\sqrt{p}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=5⋅4⋅(\frac{2}{3}a+8)^3⋅\frac{2}{3}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=13\frac{1}{3}(\frac{2}{3}a+8)^3\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)={1 \over (4x-5)^3}=1⋅(4x-5)^{-3}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=1⋅-3⋅(4x-5)^{-4}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-12⋅(4x-5)^{-4}=-{12 \over (4x-5)^4}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-3\sqrt{4x+2}=-3⋅(4x+2)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-3⋅\frac{1}{2}⋅(4x+2)^{-\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-6⋅(4x+2)^{-\frac{1}{2}}=-{6 \over \sqrt{4x+2}}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-{2 \over 9\sqrt{3p-1}}=-\frac{2}{9}⋅(3p-1)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=-\frac{2}{9}⋅-\frac{1}{2}⋅(3p-1)^{-1\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(p)=\frac{1}{3}⋅(3p-1)^{-1\frac{1}{2}}={1 \over 3(3p-1)\sqrt{3p-1}}\)