\(f'(a)=4⋅2⋅a^1+5\text{.}\)

\(f'(a)=8a+5\text{.}\)

\(f'(p)=2⋅7⋅p^6+6⋅3⋅p^2\text{.}\)

\(f'(p)=14p^6+18p^2\text{.}\)

\(f'(x)=\frac{3}{4}⋅8⋅x^7+3\frac{1}{2}⋅5⋅x^4+1\frac{2}{3}⋅4⋅x^3+\frac{1}{9}⋅2⋅x^1\text{.}\)

\(f'(x)=6x^7+17\frac{1}{2}x^4+6\frac{2}{3}x^3+\frac{2}{9}x\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(7a^4+5)(a+6)=7a^5+42a^4+5a+30\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=35a^4+168a^3+5\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(3x^2-4)^2=9x^4-24x^2+16\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=36x^3-48x\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{9 \over 4a^2}=-\frac{9}{4}a^{-2}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-\frac{9}{4}⋅-2⋅a^{-3}=\frac{9}{2}⋅a^{-3}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{9}{2}⋅{1 \over a^3}={9 \over 2a^3}\)

Herleiden geeft \(f(x)=6x⋅\sqrt[5]{x^3}=6⋅x^1⋅x^{\frac{3}{5}}=6⋅x^{1\frac{3}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=6⋅1\frac{3}{5}⋅x^{\frac{3}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=9\frac{3}{5}⋅x^0⋅x^{\frac{3}{5}}=9\frac{3}{5}⋅\sqrt[5]{x^3}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^8 \over 2a^5}-{3a^3 \over 2a^5}=\frac{1}{2}a^3-\frac{3}{2}a^{-2}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{1}{2}⋅3⋅a^2-\frac{3}{2}⋅-2⋅a^{-3}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=1\frac{1}{2}a^2+{3 \over a^3}\)

Herleiden geeft \(f(x)={2x^4-5 \over x^{\frac{1}{3}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={2x^4 \over x^{\frac{1}{3}}}-{5 \over x^{\frac{1}{3}}}=2x^{3\frac{2}{3}}-5x^{-\frac{1}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=2⋅3\frac{2}{3}⋅x^{2\frac{2}{3}}-5⋅-\frac{1}{3}⋅x^{-1\frac{1}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=7\frac{1}{3}x^2⋅\sqrt[3]{x^2}+{5 \over 3x⋅\sqrt[3]{x}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={4 \over 9\sqrt{p}}-7\sqrt{p}=\frac{4}{9}p^{-\frac{1}{2}}-7p^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{4}{9}⋅-\frac{1}{2}⋅p^{-1\frac{1}{2}}-7⋅\frac{1}{2}⋅p^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-{2 \over 9p\sqrt{p}}-{7 \over 2\sqrt{p}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={-x-5 \over x^{2\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={-x \over x^{2\frac{1}{2}}}-{5 \over x^{2\frac{1}{2}}}=-x^{-1\frac{1}{2}}-5x^{-2\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-1⋅-1\frac{1}{2}⋅x^{-2\frac{1}{2}}-5⋅-2\frac{1}{2}⋅x^{-3\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)={3 \over 2x^2⋅\sqrt{x}}+{25 \over 2x^3⋅\sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=2⋅5⋅(\frac{3}{5}p+3)^4⋅\frac{3}{5}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=6(\frac{3}{5}p+3)^4\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{2 \over (5x-1)^4}=-2⋅(5x-1)^{-4}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-2⋅-4⋅(5x-1)^{-5}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(x)=40⋅(5x-1)^{-5}={40 \over (5x-1)^5}\)

Herleiden geeft \(f(a)=4\sqrt{3a-1}=4⋅(3a-1)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=4⋅\frac{1}{2}⋅(3a-1)^{-\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(a)=6⋅(3a-1)^{-\frac{1}{2}}={6 \over \sqrt{3a-1}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={9 \over 8\sqrt{4x+2}}=\frac{9}{8}⋅(4x+2)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{9}{8}⋅-\frac{1}{2}⋅(4x+2)^{-1\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{9}{4}⋅(4x+2)^{-1\frac{1}{2}}=-{9 \over 4(4x+2)\sqrt{4x+2}}\)