\(f'(p)=7⋅2⋅p^1+9\text{.}\)

\(f'(p)=14p+9\text{.}\)

\(f'(x)=7⋅x^6-3⋅5⋅x^4-2⋅3⋅x^2+5\text{.}\)

\(f'(x)=7x^6-15x^4-6x^2+5\text{.}\)

\(f'(a)=3⋅9⋅a^8+3\frac{1}{2}⋅4⋅a^3+\frac{2}{3}⋅2⋅a^1\text{.}\)

\(f'(a)=27a^8+14a^3+1\frac{1}{3}a\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(8a^3+1)(a-4)=8a^4-32a^3+a-4\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=32a^3-96a^2+1\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(3x^4-2)^2=9x^8-12x^4+4\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=72x^7-48x^3\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{3 \over 5x^7}=-\frac{3}{5}x^{-7}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-\frac{3}{5}⋅-7⋅x^{-8}=\frac{21}{5}⋅x^{-8}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{21}{5}⋅{1 \over x^8}={21 \over 5x^8}\)

Herleiden geeft \(f(x)=7x⋅\sqrt[7]{x^6}=7⋅x^1⋅x^{\frac{6}{7}}=7⋅x^{1\frac{6}{7}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=7⋅1\frac{6}{7}⋅x^{\frac{6}{7}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=13⋅x^0⋅x^{\frac{6}{7}}=13⋅\sqrt[7]{x^6}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^5 \over 2a^3}-{5a^2 \over 2a^3}=\frac{1}{2}a^2-\frac{5}{2}a^{-1}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{1}{2}⋅2⋅a-\frac{5}{2}⋅-1⋅a^{-2}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=a+{5 \over 2a^2}\)

Herleiden geeft \(f(a)={a^3-5 \over a^{\frac{1}{4}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^3 \over a^{\frac{1}{4}}}-{5 \over a^{\frac{1}{4}}}=a^{2\frac{3}{4}}-5a^{-\frac{1}{4}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=2\frac{3}{4}⋅a^{1\frac{3}{4}}-5⋅-\frac{1}{4}⋅a^{-1\frac{1}{4}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=2\frac{3}{4}a⋅\sqrt[4]{a^3}+{5 \over 4a⋅\sqrt[4]{a}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={3 \over 2\sqrt{p}}+3\sqrt{p}=\frac{3}{2}p^{-\frac{1}{2}}+3p^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{3}{2}⋅-\frac{1}{2}⋅p^{-1\frac{1}{2}}+3⋅\frac{1}{2}⋅p^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-{3 \over 4p\sqrt{p}}+{3 \over 2\sqrt{p}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={2a+1 \over a^{3\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={2a \over a^{3\frac{1}{2}}}+{1 \over a^{3\frac{1}{2}}}=2a^{-2\frac{1}{2}}+a^{-3\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=2⋅-2\frac{1}{2}⋅a^{-3\frac{1}{2}}-3\frac{1}{2}⋅a^{-4\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{5 \over a^3⋅\sqrt{a}}-{7 \over 2a^4⋅\sqrt{a}}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=5⋅4⋅(\frac{7}{8}p-7)^3⋅\frac{7}{8}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=17\frac{1}{2}(\frac{7}{8}p-7)^3\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{4 \over (3a-2)^5}=-4⋅(3a-2)^{-5}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-4⋅-5⋅(3a-2)^{-6}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(a)=60⋅(3a-2)^{-6}={60 \over (3a-2)^6}\)

Herleiden geeft \(f(x)=\frac{2}{7}\sqrt{3x+5}=\frac{2}{7}⋅(3x+5)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{2}{7}⋅\frac{1}{2}⋅(3x+5)^{-\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{3}{7}⋅(3x+5)^{-\frac{1}{2}}={3 \over 7\sqrt{3x+5}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={4 \over 9\sqrt{4a-5}}=\frac{4}{9}⋅(4a-5)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=\frac{4}{9}⋅-\frac{1}{2}⋅(4a-5)^{-1\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-\frac{8}{9}⋅(4a-5)^{-1\frac{1}{2}}=-{8 \over 9(4a-5)\sqrt{4a-5}}\)