\(f'(a)=9⋅2⋅a^1+7\text{.}\)

\(f'(a)=18a+7\text{.}\)

\(f'(x)=-9⋅9⋅x^8+3⋅5⋅x^4+4⋅2⋅x^1\text{.}\)

\(f'(x)=-81x^8+15x^4+8x\text{.}\)

\(f'(x)=\frac{1}{6}⋅9⋅x^8+4\frac{1}{2}⋅3⋅x^2+1\frac{1}{7}⋅2⋅x^1+\frac{4}{5}\text{.}\)

\(f'(x)=1\frac{1}{2}x^8+13\frac{1}{2}x^2+2\frac{2}{7}x+\frac{4}{5}\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(8p^4+6)(p+5)=8p^5+40p^4+6p+30\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=40p^4+160p^3+6\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(3a^5-2)^2=9a^{10}-12a^5+4\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=90a^9-60a^4\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)={5 \over 8a^7}=\frac{5}{8}a^{-7}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{5}{8}⋅-7⋅a^{-8}=-\frac{35}{8}⋅a^{-8}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-\frac{35}{8}⋅{1 \over a^8}=-{35 \over 8a^8}\)

Herleiden geeft \(f(x)=8x^2⋅\sqrt[4]{x^3}=8⋅x^2⋅x^{\frac{3}{4}}=8⋅x^{2\frac{3}{4}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=8⋅2\frac{3}{4}⋅x^{1\frac{3}{4}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=22⋅x^1⋅x^{\frac{3}{4}}=22x⋅\sqrt[4]{x^3}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={p^7 \over 3p^5}-{4p^3 \over 3p^5}=\frac{1}{3}p^2-\frac{4}{3}p^{-2}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{1}{3}⋅2⋅p-\frac{4}{3}⋅-2⋅p^{-3}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=\frac{2}{3}p+{8 \over 3p^3}\)

Herleiden geeft \(f(a)={2a^3-4 \over a^{\frac{1}{5}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={2a^3 \over a^{\frac{1}{5}}}-{4 \over a^{\frac{1}{5}}}=2a^{2\frac{4}{5}}-4a^{-\frac{1}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=2⋅2\frac{4}{5}⋅a^{1\frac{4}{5}}-4⋅-\frac{1}{5}⋅a^{-1\frac{1}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=5\frac{3}{5}a⋅\sqrt[5]{a^4}+{4 \over 5a⋅\sqrt[5]{a}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={5 \over 8\sqrt{x}}+8\sqrt{x}=\frac{5}{8}x^{-\frac{1}{2}}+8x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{5}{8}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+8⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{5 \over 16x\sqrt{x}}+{4 \over \sqrt{x}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={-2x+5 \over x^{3\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={-2x \over x^{3\frac{1}{2}}}+{5 \over x^{3\frac{1}{2}}}=-2x^{-2\frac{1}{2}}+5x^{-3\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-2⋅-2\frac{1}{2}⋅x^{-3\frac{1}{2}}+5⋅-3\frac{1}{2}⋅x^{-4\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)={5 \over x^3⋅\sqrt{x}}-{35 \over 2x^4⋅\sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=3⋅9⋅(\frac{5}{6}a+2)^8⋅\frac{5}{6}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=22\frac{1}{2}(\frac{5}{6}a+2)^8\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{1 \over (5x+2)^4}=-1⋅(5x+2)^{-4}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-1⋅-4⋅(5x+2)^{-5}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(x)=20⋅(5x+2)^{-5}={20 \over (5x+2)^5}\)

Herleiden geeft \(f(x)=2\sqrt{5x+4}=2⋅(5x+4)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=2⋅\frac{1}{2}⋅(5x+4)^{-\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(x)=5⋅(5x+4)^{-\frac{1}{2}}={5 \over \sqrt{5x+4}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={9 \over 8\sqrt{2p-1}}=\frac{9}{8}⋅(2p-1)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=\frac{9}{8}⋅-\frac{1}{2}⋅(2p-1)^{-1\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-\frac{9}{8}⋅(2p-1)^{-1\frac{1}{2}}=-{9 \over 8(2p-1)\sqrt{2p-1}}\)