Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Eenheidscirkel en radialen'.

havo wiskunde B 8.1 De eenheidscirkel en radialen

Eenheidscirkel en radialen (8)

opgave 1

Reken om. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(1\frac{5}{6}\text{ }\text{rad}=\text{......}\text{ }\text{graden}\)

RadNaarDegBenaderd
0071 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(1\frac{5}{6}\text{ }\text{rad}={1\frac{5}{6} \over \pi }⋅180≈105{,}04\degree\)

1p

1p

b

\(\frac{1}{4}\pi \text{ }\text{rad}=\text{......}\text{ }\text{graden}\)

RadNaarDegExact
00g7 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

b

\(\frac{1}{4}\pi \text{ }\text{rad}={\frac{1}{4}\pi \over \pi }⋅180=45\degree\)

1p

1p

c

\(-140\degree=\text{......}\text{ }\text{rad}\)

DegNaarRadBenaderd
00g8 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

c

\(-140\degree={-140 \over 180}⋅\pi ≈-2{,}44\text{ }\text{rad}\)

1p

1p

d

\(810\degree=\text{......}\text{ }\text{rad}\)

DegNaarRadExcact
00g9 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

d

\(810\degree={810 \over 180}⋅\pi =4\frac{1}{2}\pi \text{ }\text{rad}\)

1p

opgave 2

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\cos(1\frac{1}{4}\pi )\)

BerekenExact
00ga - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(\cos(1\frac{1}{4}\pi )=\frac{1}{2}\sqrt{2}\)

1p

1p

b

\(\cos(\frac{1}{6})\)

BerekenBenaderd
00gb - Eenheidscirkel en radialen - basis - 5ms

b

\(\cos(\frac{1}{6})=0{,}98614...≈0{,}99\)

1p

opgave 3

Los algebraïsch op. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\sin(x)=-0{,}41\)

InverseBenaderd
00gc - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(x=\sin^{-1}(-0{,}41)=-0{,}42245...≈-0{,}42\)

1p

1p

b

\(\sin(x)=0\)

InverseExact
00gd - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

b

\(x=0∨x=\pi \)

1p

"