Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = \frac{3}{4} ⋅ 2^{3 x + 2}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = \frac{3}{4} ⋅ 2^{3 x + 2}\)
\(\text{ } = \frac{3}{4} ⋅ 2^{3 x} ⋅ 2^{2}\)
\(\text{ } = 3 ⋅ 2^{3 x}\)

1p

○

\(y = 3 ⋅ (2^{3})^{x}\)
\(\text{ } = 3 ⋅ 8^{x}\)

1p
havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 2 + 2 ⋅ 4^{8 x + 9}\)

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = 2 + 2 ⋅ 4^{8 x + 9}\)
\(2 ⋅ 4^{8 x + 9} = y - 2\)
\(4^{8 x + 9} = \frac{1}{2} y - 1\)

1p

○

\(8 x + 9 = {}^{4}\!\log(\frac{1}{2} y - 1)\)

1p

○

\(8 x = {}^{4}\!\log(\frac{1}{2} y - 1) - 9\)
\(x = \frac{1}{8} ⋅ {}^{4}\!\log(\frac{1}{2} y - 1) - 1\frac{1}{8}\)

1p
"