Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y=\frac{3}{64}⋅4^{x+3}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y=\frac{3}{64}⋅4^{x+3}\)
\(\text{ }=\frac{3}{64}⋅4^x⋅4^3\)
\(\text{ }=3⋅4^x\)

1p

○

\(y=3⋅(4^1)^x\)
\(\text{ }=3⋅4^x\)

1p
havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y\text{.}\)

3p

\(y=15+3⋅4^{9x-6}\)

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

○

\(y=15+3⋅4^{9x-6}\)
\(3⋅4^{9x-6}=y-15\)
\(4^{9x-6}=\frac{1}{3}y-5\)

1p

○

\(9x-6={}^{4}\!\log(\frac{1}{3}y-5)\)

1p

○

\(9x={}^{4}\!\log(\frac{1}{3}y-5)+6\)
\(x=\frac{1}{9}⋅{}^{4}\!\log(\frac{1}{3}y-5)+\frac{2}{3}\)

1p
"