Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = 1\frac{3}{4} ⋅ 2^{3 x + 2}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = 1\frac{3}{4} ⋅ 2^{3 x + 2}\)
\(\text{ } = 1\frac{3}{4} ⋅ 2^{3 x} ⋅ 2^{2}\)
\(\text{ } = 7 ⋅ 2^{3 x}\)

1p

○

\(y = 7 ⋅ (2^{3})^{x}\)
\(\text{ } = 7 ⋅ 8^{x}\)

1p
havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 6 + 2 ⋅ 8^{4 x - 7}\)

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

○

\(y = 6 + 2 ⋅ 8^{4 x - 7}\)
\(2 ⋅ 8^{4 x - 7} = y - 6\)
\(8^{4 x - 7} = \frac{1}{2} y - 3\)

1p

○

\(4 x - 7 = {}^{8}\!\log(\frac{1}{2} y - 3)\)

1p

○

\(4 x = {}^{8}\!\log(\frac{1}{2} y - 3) + 7\)
\(x = \frac{1}{4} ⋅ {}^{8}\!\log(\frac{1}{2} y - 3) + 1\frac{3}{4}\)

1p
"