Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = -32 ⋅ 2^{x - 3}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

○

\(y = -32 ⋅ 2^{x - 3}\)
\(\text{ } = -32 ⋅ 2^{x} ⋅ 2^{-3}\)
\(\text{ } = -4 ⋅ 2^{x}\)

1p

○

\(y = -4 ⋅ (2^{1})^{x}\)
\(\text{ } = -4 ⋅ 2^{x}\)

1p
havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 3 + 3 ⋅ 5^{9 x + 8}\)

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

○

\(y = 3 + 3 ⋅ 5^{9 x + 8}\)
\(3 ⋅ 5^{9 x + 8} = y - 3\)
\(5^{9 x + 8} = \frac{1}{3} y - 1\)

1p

○

\(9 x + 8 = {}^{5}\!\log(\frac{1}{3} y - 1)\)

1p

○

\(9 x = {}^{5}\!\log(\frac{1}{3} y - 1) - 8\)
\(x = \frac{1}{9} ⋅ {}^{5}\!\log(\frac{1}{3} y - 1) - \frac{8}{9}\)

1p
"