Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = -64 ⋅ 4^{x - 2}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = -64 ⋅ 4^{x - 2}\)
\(\text{ } = -64 ⋅ 4^{x} ⋅ 4^{-2}\)
\(\text{ } = -4 ⋅ 4^{x}\)

1p

○

\(y = -4 ⋅ (4^{1})^{x}\)
\(\text{ } = -4 ⋅ 4^{x}\)

1p
havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 10 + 2 ⋅ 3^{6 x + 4}\)

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = 10 + 2 ⋅ 3^{6 x + 4}\)
\(2 ⋅ 3^{6 x + 4} = y - 10\)
\(3^{6 x + 4} = \frac{1}{2} y - 5\)

1p

○

\(6 x + 4 = {}^{3}\!\log(\frac{1}{2} y - 5)\)

1p

○

\(6 x = {}^{3}\!\log(\frac{1}{2} y - 5) - 4\)
\(x = \frac{1}{6} ⋅ {}^{3}\!\log(\frac{1}{2} y - 5) - \frac{2}{3}\)

1p
"