\({\Delta y \over \Delta x}={19{,}58-18{,}95 \over 5-2}=0{,}21\)

\({\Delta y \over \Delta x}={20{,}63-19{,}58 \over 10-5}=0{,}21\)
\({\Delta y \over \Delta x}={20{,}84-20{,}63 \over 11-10}=0{,}21\)

De gemiddelde verandering is steeds hetzelfde, dus de tabel hoort bij een lineair verband.

\(y=ax+b\) met \(a=0{,}21\)

\(\begin{rcases}y=0{,}21x+b \\ x=2\text{ en }y=18{,}95\end{rcases}\begin{matrix}0{,}21⋅2+b=18{,}95 \\ 0{,}42+b=18{,}95 \\ b=18{,}53\end{matrix}\)

Dus \(y=0{,}21x+18{,}53\)

\({17{,}60 \over 14{,}79}≈1{,}19\)

\({20{,}94 \over 17{,}60}≈1{,}19\)
\({24{,}92 \over 20{,}94}≈1{,}19\)

De quotiënten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(y=b⋅g^x\) met \(g=1{,}19\)

\(b\) is de waarde bij \(x=0\text{,}\) dus \(b=14{,}79\text{.}\)

Dus \(y=14{,}79⋅1{,}19^x\text{.}\)

\(g=({24{,}16 \over 25{,}68})^{{1 \over 8-6}}≈0{,}97\)

\(g=({23{,}44 \over 24{,}16})^{{1 \over 9-8}}≈0{,}97\)
\(g=({20{,}13 \over 23{,}44})^{{1 \over 14-9}}≈0{,}97\)
\(g=({18{,}37 \over 20{,}13})^{{1 \over 17-14}}≈0{,}97\)

De groeifactoren zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(y=b⋅g^x\) met \(g=0{,}97\)

\(\begin{rcases}y=b⋅0{,}97^x \\ x=6\text{ en }y=25{,}68\end{rcases}\begin{matrix}b⋅0{,}97^6=25{,}68 \\ b={25{,}68 \over 0{,}97^6} \\ b≈30{,}83\end{matrix}\)

Dus \(y=30{,}83⋅0{,}97^x\text{.}\)