Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Formules en de GR'.

havo wiskunde B 9.1 Groeifactoren en groeipercentages

Formules en de GR (2)

opgave 1

Een hoeveelheid \(y\) neemt dagelijks toe met \(8{,}3\%\text{.}\) Op 7 mei 2026 was de hoeveelheid gelijk aan \(360\text{.}\)

5p

Bereken op welke datum de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(1\,380\text{.}\)

ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 3ms

○

\(g_{\text{dag}}=1+{8{,}3 \over 100}=1{,}083\)

1p

○

\(y=b⋅g^x\) met \(b=360\) geeft
\(y=360⋅1{,}083^x\) (met \(x=0\) op 7 mei 2026).

1p

○

Los op \(360⋅1{,}083^x=1\,380\text{.}\)

1p

○

Voer in
\(y_1=360⋅1{,}083^x\)
\(y_2=1\,380\)
Optie 'intersect' geeft \(x=16{,}852...\)

1p

○

De hoeveelheid is \(17\) dagen na 7 mei 2026 voor het eerst meer dan \(1\,380\text{,}\) dus op 24 mei 2026.

1p

opgave 2

Gegeven zijn de formules \(y_1=340⋅1{,}054^x\) en \(y_2=-4x+348\text{.}\)

4p

Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(2\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal.

IntersectMetFactor
00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables

○

Los op \(340⋅1{,}054^x=2⋅(-4x+348)\)

1p

○

Voer in
\(y_1=340⋅1{,}054^x\)
\(y_2=2⋅(-4x+348)\)

1p

○

Optie 'intersect' geeft \(x=11{,}041...\)

1p

○

Bij \(x=11{,}0\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(2\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\)

1p
"