Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'Gebroken functies'.
| havo wiskunde B | 4.3 Gebroken vormen |
opgave 1Gegeven is de functie \(f(x) = {1 \over x - 2} + 4 \text{.}\) 1p a Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek? 1p b Geef de formules van de horizontale asymptoot en de verticale asymptoot van \(f \text{.}\) 3p c Bepaal de coördinaten van de snijpunten van \(f\) met de \(x \text{-}\) en de \(y \text{-}\)as. 2p d Schets de grafiek van \(f \text{.}\) Ook is gegeven de functie \(g(x) = 2 x + 1 \text{.}\) 4p e Bepaal de coördinaten van de snijpunten van \(f\) en \(g \text{.}\) GebrokenFunctie (1) 00r1 - Gebroken functies - basis - 14ms - data pool: #802 (14ms) a \(y = {1 \over x}\) 1p b De formules van de asymptoten zijn \(x = 2\) en \(y = 4 \text{.}\) 1p c \(f(0) = {1 \over 0 - 2} + 4 = 3\frac{1}{2} \text{,}\) dus het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 3\frac{1}{2}) \text{.}\) 1p ○ (Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt) \({1 \over x - 2} + 4 = 0\) 1p ○ (Oplossen geeft) 1p d (1p aftrek bij onjuiste labels bij de assen) 2p e (Gelijkstellen geeft) 1p ○ (Kruislings vermenigvuldigen geeft) 1p ○ (Oplossen geeft) 1p ○ \(g(1) = 3\) en \(g({5 \over 2}) = 6 \text{,}\) dus de snijpunten zijn \((1 , 3)\) en \(({5 \over 2} , 6) \text{.}\) 1p |