Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x - 7) = -5 (x - 3) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 15 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 5) (x + 3) = 0\)
dus \(x = 5 ∨ x = -3 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{5}{8} = \frac{13}{8} \text{)}\) geeft \(8 (x + 8) = 13 (x + 3) \text{.}\)

\(8 x + 64 = 13 x + 39\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7 x = 4 (x + 3) \text{.}\)

\(7 x = 4 x + 12\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{x - 9}{x - 5} = 5 = \frac{5}{1} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 9 = 5 (x - 5) \text{.}\)

\(x - 9 = 5 x - 25\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} - 10 x + 9 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 9) (x - 1) = 0\) dus \(x = 9 ∨ x = 1 \text{.}\)

\(x = 1\) voldoet, \(x = 9\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} + 4 x - 32 = -5 (x - 4)\) ofwel \(x^{2} + 9 x - 52 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 4) (x + 13) = 0\) dus \(x = 4 ∨ x = -13 \text{.}\)

\(x = -13\) voldoet, \(x = 4\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x - 5) (x + 1) = (x - 2) (x - 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 4 x - 5 = x^{2} - 6 x + 8\) en dus \(2 x - 13 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = 6\frac{1}{2} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((2 x + 2) (3 x + 4) = (x + 1) (x - 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6 x^{2} + 14 x + 8 = x^{2} - x - 2\) en dus \(5 x^{2} + 15 x + 10 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 1) = 0\)
dus \(x = -2 ∨ x = -1 \text{.}\)

\(x = -2\) voldoet, \(x = -1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((2 x + 2) (5 x - 1) = (x + 1) (x - 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(10 x^{2} + 8 x - 2 = x^{2} - 3 x - 4\) en dus \(9 x^{2} + 11 x + 2 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = 11^{2} - 4 ⋅ 9 ⋅ 2 = 49 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -1 ∨ x = -\frac{2}{9} \text{.}\)

\(x = -1\) voldoet niet, \(x = -\frac{2}{9}\) voldoet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} + 8 x = -x - 14 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 9 x + 14 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 7) = 0\) dus \(x = -2 ∨ x = -7 \text{.}\)

\(x = -2\) voldoet niet, \(x = -7\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} + 3 x = -6 x - 8 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 9 x + 8 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x + 1) (x + 8) = 0\) dus \(x = -1 ∨ x = -8 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x - 2 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = 2 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.