Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x - 10) = 2 (x + 14) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 12 x - 28 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 14) (x + 2) = 0\)
dus \(x = 14 ∨ x = -2 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{2}{7} = \frac{9}{7} \text{)}\) geeft \(7 (x + 7) = 9 (x + 5) \text{.}\)

\(7 x + 49 = 9 x + 45\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5 x = -4 (x + 9) \text{.}\)

\(5 x = -4 x - 36\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{x + 1}{x + 1} = 2 = \frac{2}{2} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 1 = 2 (x - 4) \text{.}\)

\(x + 1 = 2 x - 8\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} + 10 x + 24 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 6) (x + 4) = 0\) dus \(x = -6 ∨ x = -4 \text{.}\)

\(x = -4\) voldoet, \(x = -6\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} - 17 x + 72 = -2 (x - 8)\) ofwel \(x^{2} - 15 x + 56 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 8) (x - 7) = 0\) dus \(x = 8 ∨ x = 7 \text{.}\)

\(x = 7\) voldoet, \(x = 8\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 2) (x - 3) = (x + 3) (x + 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - x - 6 = x^{2} + 4 x + 3\) en dus \(-5 x - 9 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = -1\frac{4}{5} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((4 x + 4) (x - 1) = (x + 1) (x + 5) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(4 x^{2} - 4 = x^{2} + 6 x + 5\) en dus \(3 x^{2} - 6 x - 9 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 1) (x - 3) = 0\)
dus \(x = -1 ∨ x = 3 \text{.}\)

\(x = -1\) voldoet niet, \(x = 3\) voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((2 x + 4) (5 x + 4) = (x + 2) (x + 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(10 x^{2} + 28 x + 16 = x^{2} + 6 x + 8\) en dus \(9 x^{2} + 22 x + 8 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = 22^{2} - 4 ⋅ 9 ⋅ 8 = 196 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -2 ∨ x = -\frac{4}{9} \text{.}\)

\(x = -2\) voldoet niet, \(x = -\frac{4}{9}\) voldoet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} - 7 x = -8 x + 42 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + x - 42 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 6) (x + 7) = 0\) dus \(x = 6 ∨ x = -7 \text{.}\)

\(x = 6\) voldoet niet, \(x = -7\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} - 8 x = -3 x + 36 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 5 x - 36 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x - 9) (x + 4) = 0\) dus \(x = 9 ∨ x = -4 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x + 8 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = -8 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.