Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x - 2) = -3 (x - 14) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + x - 42 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 6) (x + 7) = 0\)
dus \(x = 6 ∨ x = -7 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \text{)}\) geeft \(3 (x + 7) = 5 (x + 1) \text{.}\)

\(3 x + 21 = 5 x + 5\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5 x = 3 (x + 2) \text{.}\)

\(5 x = 3 x + 6\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{x + 5}{x + 5} = -2 = \frac{-2}{-2} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 5 = -2 (x - 1) \text{.}\)

\(x + 5 = -2 x + 2\) geeft \(x = -1 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} + 3 x - 18 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 3) (x + 6) = 0\) dus \(x = 3 ∨ x = -6 \text{.}\)

\(x = -6\) voldoet, \(x = 3\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} + 2 x - 3 = 8 (x - 1)\) ofwel \(x^{2} - 6 x + 5 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 1) (x - 5) = 0\) dus \(x = 1 ∨ x = 5 \text{.}\)

\(x = 5\) voldoet, \(x = 1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 1) (x + 1) = (x - 4) (x + 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 2 x + 1 = x^{2} - 16\) en dus \(2 x + 17 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = -8\frac{1}{2} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((2 x + 4) (4 x + 2) = (x - 3) (x + 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(8 x^{2} + 20 x + 8 = x^{2} - x - 6\) en dus \(7 x^{2} + 21 x + 14 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 1) = 0\)
dus \(x = -2 ∨ x = -1 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((5 x - 3) (3 x - 5) = (x - 3) (x + 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(15 x^{2} - 34 x + 15 = x^{2} - 2 x - 3\) en dus \(14 x^{2} - 32 x + 18 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = (-32)^{2} - 4 ⋅ 14 ⋅ 18 = 16 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = 1 ∨ x = 1\frac{2}{7} \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} + 13 x = -x - 45 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 14 x + 45 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 9) (x + 5) = 0\) dus \(x = -9 ∨ x = -5 \text{.}\)

\(x = -9\) voldoet niet, \(x = -5\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} - 9 x = -2 x - 6 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 7 x + 6 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x - 6) (x - 1) = 0\) dus \(x = 6 ∨ x = 1 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x - 3 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = 3 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.