Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x - 13) = -3 (x - 8) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 10 x - 24 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 12) (x + 2) = 0\)
dus \(x = 12 ∨ x = -2 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen (met \(-5\frac{1}{2} = -\frac{11}{2} \text{)}\) geeft \(2 (x - 5) = -11 (x + 8) \text{.}\)

\(2 x - 10 = -11 x - 88\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7 x = 5 (x - 2) \text{.}\)

\(7 x = 5 x - 10\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{x + 1}{x + 1} = 4 = \frac{4}{4} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 1 = 4 (x + 7) \text{.}\)

\(x + 1 = 4 x + 28\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} - 9 x + 8 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 1) (x - 8) = 0\) dus \(x = 1 ∨ x = 8 \text{.}\)

\(x = 8\) voldoet, \(x = 1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} - 6 x + 8 = 6 (x - 2)\) ofwel \(x^{2} - 12 x + 20 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 2) (x - 10) = 0\) dus \(x = 2 ∨ x = 10 \text{.}\)

\(x = 10\) voldoet, \(x = 2\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 2) (x - 3) = (x - 4) (x - 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - x - 6 = x^{2} - 5 x + 4\) en dus \(4 x - 10 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = 2\frac{1}{2} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((2 x + 4) (3 x + 3) = (x + 1) (x + 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6 x^{2} + 18 x + 12 = x^{2} + 3 x + 2\) en dus \(5 x^{2} + 15 x + 10 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 1) = 0\)
dus \(x = -2 ∨ x = -1 \text{.}\)

\(x = -2\) voldoet, \(x = -1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((5 x + 2) (3 x + 5) = (x - 5) (x + 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(15 x^{2} + 31 x + 10 = x^{2} - 3 x - 10\) en dus \(14 x^{2} + 34 x + 20 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = 34^{2} - 4 ⋅ 14 ⋅ 20 = 36 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -1\frac{3}{7} ∨ x = -1 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} - 14 x = -5 x - 18 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 9 x + 18 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 6) (x - 3) = 0\) dus \(x = 6 ∨ x = 3 \text{.}\)

\(x = 6\) voldoet niet, \(x = 3\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} + 11 x = 6 x + 24 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 5 x - 24 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x - 3) (x + 8) = 0\) dus \(x = 3 ∨ x = -8 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x + 4 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = -4 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.