Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x-6)=8(x+4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-14x-32=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-16)(x+2)=0\)
dus \(x=16∨x=-2\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen (met \(4\frac{1}{4}=\frac{17}{4}\text{)}\) geeft \(4(x+8)=17(x-5)\text{.}\)

\(4x+32=17x-85\) geeft \(x=9\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=-2(x-7)\text{.}\)

\(5x=-2x+14\) geeft \(x=2\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{x+9}{x-3}=7=\frac{7}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+9=7(x-3)\text{.}\)

\(x+9=7x-21\) geeft \(x=5\text{.}\)

De oplossing voldoet.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(q^2+7q-8=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((q+8)(q-1)=0\) dus \(q=-8∨q=1\text{.}\)

\(q=1\) voldoet, \(q=-8\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2-3x-18=-4(x-6)\) ofwel \(x^2+x-42=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-6)(x+7)=0\) dus \(x=6∨x=-7\text{.}\)

\(x=-7\) voldoet, \(x=6\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((t+4)(t+1)=(t-5)(t-3)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(t^2+5t+4=t^2-8t+15\) en dus \(13t-11=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(t=\frac{11}{13}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((q-5)(3q-3)=(q+3)(q-1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3q^2-18q+15=q^2+2q-3\) en dus \(2q^2-20q+18=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((q-1)(q-9)=0\)
dus \(q=1∨q=9\text{.}\)

\(q=1\) voldoet niet, \(q=9\) voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3t+1)(2t+1)=(t+5)(t+1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6t^2+5t+1=t^2+6t+5\) en dus \(5t^2-t-4=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-1)^2-4⋅5⋅-4=81\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(t=-\frac{4}{5}∨t=1\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2-6x=-7x+20\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+x-20=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-4)(x+5)=0\) dus \(x=4∨x=-5\text{.}\)

\(x=4\) voldoet niet, \(x=-5\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(t^2-8t=-7t+72\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-t-72=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((t-9)(t+8)=0\) dus \(t=9∨t=-8\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(t-1=0\text{.}\) Dit geeft \(t=1\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.