\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 9 x + 8) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 8) (x - 1) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 8 ∨ x = 1\)

\(x = \sqrt[4]{256} = 4 ∨ x = -\sqrt[4]{256} = -4\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[5]{-7\,776} = -6\)

\(x = \sqrt[13]{8\,192} = 2\)

Substitutie van \(u = x^{8}\) geeft \(u^{2} - 18 u - 40 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 20) (u + 2) = 0\)
ofwel \(u = 20 ∨ u = -2\)

Hieruit volgt \(x^{8} = 20 ∨ x^{8} = -2\)

Dus \(x = \sqrt[8]{20} ∨ x = -\sqrt[8]{20}\)

Substitutie van \(u = x^{7}\) geeft \(u^{2} - 4 u - 21 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 7) (u + 3) = 0\)
ofwel \(u = 7 ∨ u = -3\)

Hieruit volgt \(x^{7} = 7 ∨ x^{7} = -3\)

Dus \(x = \sqrt[7]{7} ∨ x = \sqrt[7]{-3}\)

\(x = \sqrt[4]{399} ∨ x = -\sqrt[4]{399}\)

\(x = \sqrt[3]{-642}\)

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{2} - 16 x + 60) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{2} = 0 ∨ (x - 10) (x - 6) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 10 ∨ x = 6\)

\(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{9} + 8) = 0\)

Dit geeft \(x^{4} = 0 ∨ x^{9} = -8\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[9]{-8}\)

Delen door \(7\) geeft \((5 x - 1)^{6} = 729\)

De wortel nemen geeft \(5 x - 1 = 3 ∨ 5 x - 1 = -3\)

Dit geeft \(x = \frac{4}{5} ∨ x = -\frac{2}{5}\)

Delen door \(-2\) geeft \((x - 8)^{9} = -593\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = \sqrt[9]{-593}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[9]{-593} + 8\)

\(x + 8 = 0 ∨ x + 6 = 0 ∨ x + 2 = 0\) dus \(x = -8 ∨ x = -6 ∨ x = -2\)