\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 3 x + 2) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 2) (x - 1) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 2 ∨ x = 1\)

\(x = \sqrt[4]{6\,561} = 9 ∨ x = -\sqrt[4]{6\,561} = -9\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[5]{-1\,024} = -4\)

\(x = \sqrt[3]{1\,000} = 10\)

Substitutie van \(u = x^{6}\) geeft \(u^{2} - 14 u + 40 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 10) (u - 4) = 0\)
ofwel \(u = 10 ∨ u = 4\)

Hieruit volgt \(x^{6} = 10 ∨ x^{6} = 4\)

Dus \(x = \sqrt[6]{10} ∨ x = -\sqrt[6]{10} ∨ x = \sqrt[6]{4} ∨ x = -\sqrt[6]{4}\)

Substitutie van \(u = x^{3}\) geeft \(u^{2} - u - 72 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 9) (u + 8) = 0\)
ofwel \(u = 9 ∨ u = -8\)

Hieruit volgt \(x^{3} = 9 ∨ x^{3} = -8\)

Dus \(x = \sqrt[3]{9} ∨ x = \sqrt[3]{-8}\)

\(x = \sqrt[4]{997} ∨ x = -\sqrt[4]{997}\)

\(x = \sqrt[5]{27}\)

\(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{2} - 8 x + 7) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{4} = 0 ∨ (x - 7) (x - 1) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 7 ∨ x = 1\)

\(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{5} + 3) = 0\)

Dit geeft \(x^{5} = 0 ∨ x^{5} = -3\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[5]{-3}\)

Delen door \(5\) geeft \((9 x + 4)^{4} = 4\,096\)

De wortel nemen geeft \(9 x + 4 = 8 ∨ 9 x + 4 = -8\)

Dit geeft \(x = \frac{4}{9} ∨ x = -1\frac{1}{3}\)

Delen door \(-5\) geeft \((x + 6)^{7} = 357\)

De wortel nemen geeft \(x + 6 = \sqrt[7]{357}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[7]{357} - 6\)

\(x - 3 = 0 ∨ x - 9 = 0 ∨ x + 4 = 0\) dus \(x = 3 ∨ x = 9 ∨ x = -4\)